高中物理选修3-3第七章分子动理论知识点

物体是由大量分子组成的

(1)用油膜法粗略地估测分子的大小

把一滴油酸滴到水面上，油酸在水面上散开形成单分子油膜。假如把分子近似看成球形(近似模型)，

单分子油膜的厚度就可认为等于油酸分子的直径，而油酸分子是一个挨一个地整齐排列的，这是简化处理

问题的方法。假如分子直径为d,油滴体积是匕油膜面积为S,则《=丫/5,依据估算得出分子直径的数

量级为10,0mo

例题：将1cn?的油酸溶于酒精，制成200cn?的油酸酒精溶液.已知icn?溶液有50

滴，一滴滴到水面上，酒精溶于水，油酸形成一单分子层，其面积为0.2n?.由此可知油酸

分子大约为多少？

解：一滴油酸酒精溶液含油酸体积

J

7--X-LCW

20050

油酸分子直径约为：

vin",0

£)=—=-----m-5><lO",ow

S02

(2)有关分子质量、体积、数量等微观量的估算问题

阿伏加德罗常数NA=6.02xl()23molL是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，微观物理量指的是分

子的体积均、分子的直径4分子的质量加°；宏观物理量指的是物质的体积算、摩尔体积匕物质的质

量“、摩尔质量物质的密度°。它们的关系如下：

①一个分子的质量：加分="；

NA

②一个分子的体积匕>=匕必■=」“一(只适用于固、液体，不适用于气体)；

NApNA

VM

③一摩尔物质的体积:vmol

④单位质量中所含分子数：〃=丛;

M

⑤单位体积的固体或液体中所含分子数：〃=也=2"；

1M

⑥质量为"?的物质中所含的分子数：N=处h；

M

V

⑦体积为V的物质中所含的分子数：N=——NA。

匕"W

特殊提示：

1阿伏加德罗常数NA是微观世界的一个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。

2固体、液体分子可视为球形，分子间紧密排列可忽视间隙。

3可以近似认为气体分子是匀称分布的，每个气体分子占据一个正方体，其边长即为气体分子间的距离。

例题：已知地球到月球的距离是3.84xl()5km,铁的摩尔质量为56g,密度为7.9xl()3kg/m

3,假如将铁原子一个一个地排列起来，从地球到月亮须要多少个铁原子？

A、1.4xl()5个B、1.4x101°个

C、14x1()18个D、14x1()21个

分析：本题可以先求出单个铁原子的直径:

6x56x10用、2.82*"掰

314X79X103X602X10J3

所以须要的铁原子个数为:

L3.84x10,人,,人

«=-=-----------5•个*14xlO,sT

d2.82幻0”s

例题：铜的摩尔质量是6.35Xl(Tkg,密度是8.9X10：'kg/m'。求(1)铜原子的质量和体积；(2)铜1m3

所含的原子数目；(3)估算铜原子的直径。

解：(1)铜原子的质量于=%~=•635x1”式依=1.05x10-25奴

46.02xlO23

VM6.35x10-2

铜原子的体积匕=—=-----m3=1.19xl0-29/723

心PM8.9x103x6.02xlO23

3

3pV8.9xlOxlCS,

(2)1m铜的摩尔数为〃=匕-=---------T-mol=1.4x10mH

M6.35x10-2

10?铜中含铜原子数4=川7八=1.4x105x6.02x1()23=8.4xl()28个

3回3g.i9x10-29

(3)把铜原子看成球体，直径。=m=2.8x]0Tom

V3.14

【练习】

1.用“油膜法”测算分子的直径时，必需假设的前提是()

A.将油分子看成球形分子B.认为油分子之间不存在间隙

C.把油膜看成单分子油膜D.考虑相邻油分子的相互作用力

2.某同学在“用油膜法估测分子的大小”的试验中，计算结果明显偏大，可能是由于()

A.油酸未完全散开B.油酸中含有大量的酒精

C.计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算

D.求每滴溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴

3.在用油膜法估测分子直径大小的试验中，若已知油滴的摩尔质量为密度为夕，油滴质量为，力油滴在

水面上扩散后的最大面积为S,阿伏加德罗常数为NA，以上各量均采纳国际单位，则()

A.油滴分子直径d="B.油滴分子直径1=矗

C.油滴所含分子数N=§VAD.油滴所含分子数N=^NA

4.阿伏加德罗常数是NAmo「，铜的摩尔质量是"kg/mol,铜的密度是"kg/nP,则下列说法不正确的是()

A.In?铜中所含的原子数为管B.一个铜原子的质量是内

C.一个铜原子所占的体积是怠D.1kg铜所含有的原子数目

分子的热运动

物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运

动。

(1)扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明白物质分子在不停地运动，同时还说明分子

间有间隙，温度越高扩散越快

(2)布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下视察到的。

①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，

布朗运动越明显。

②产生布朗运动的缘由：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不匀称

性造成的。

③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大

量的分子都在永不停息地做无规则运动。

(3)热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越猛烈

关于布朗运动，要留意以下几点：

①形成条件是：只要微粒足够小；②温度越高，布朗运动越激烈；③视察到的是固体微粒(不是液

体，不是固体分子)的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性；④试验中描绘出的是某固体微粒

每隔肯定时间(如10秒或30秒等)的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。

例2(北京理综卷)做布朗运动试验，得到某个观测记录如图。图中记录的是()

A.分子无规则运动的状况B.某个微粒做布朗运动的轨迹

C.某个微粒做布朗运动的速度一时间图线

D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

分子间的作用力

一、分子间的作用力

(-)分子间同时存在相互作用的引力和斥力

物体在被拉伸时须要肯定的外力，这表明组成物质的分子凶归I力作用;同时物体在被压缩

时也须要肯定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互的尽力作用.

(-)分子之间的作用力及其变更

1.分子力：分子之间同时存在着相互的引力与斥力，分子力是指这两个力的相互作用。

2.分子间作用力的变更：

①当分子间距离「=”时（r0为引力和斥力相箜，此时二力的合力为零，即分子间呈现出没

有作用力，此时分子所处的位置称为平衡位置.

②当分子之间距离r<r°时，分子之间的引力和斥力同时增大，但斥力增大得更快一些,故斥力达

五引力，此时分子之间呈现出相互的排斥作用.

③当分子之间距离r>r0时，分子之间的引力和斥力同时减小，但斥力减小得更快一些,故引力

大于斥力,此时分子之间呈现出相互的吸引作用.

总结：分子之间的引力和斥力总是同时存在的，且当分子之间距离变更时，引力和斥力同时发生变

更

3.分子之间发生相互作用力的距离很小，当分子之间的距离超过

分子直径的10倍时，可认为分子之间的作用力为

（三）图象法分析分子力

分子力随分子间距离变更的状况如图11-3-1所示，其中虚线分别表

示分子引力和分子斥力随分子间距离的变更状况，实线表示它们的合

力随分子间距离的变更状况。

二、分子动理论

物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，

分子之间存在着引力和斥力。

这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但

从总体来看，大量分子的运动却有肯定的规律，这种规律叫做分子动理论。

【典型例题】学问点1：分子间的作用力

1.甲分子固定在坐标的原点，乙分子位于横轴上，甲分子和乙分子之间的相互作用力如图11-3-2所示，a、

b、c、d为横轴上的四个特殊的位置.现把乙分子从a处由静止释放，则（）

A.乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动

B.乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大

C.乙分子从由b到d做减速运动

D.乙分子从a到c做加速运动，由c到d做减速运动

2如图11-3-3所示，纵坐标表示两个分间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线

分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变更关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是

()

A.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10—15m

B.ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10—10m

C.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10—10m

D.ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10—15m友情

学问点2：分子动理论

3.对下列现象的说明正确的是（）

A.两块铁经过高温加压将连成一整块，这说明铁分子间有吸引力

B.肯定质量的气体能充溢整个容器，这说明在一般状况下，气体分子间的作用力很微弱

C.电焊能把二块金属连接成一整块是分子间的引力起作用

D.破裂的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果

请用自己的语言给自己的同桌再讲一遍吧！加油！

温度与温标

一、状态参量与平衡态

1、热力学系统

热力学的探讨对象，由大量微观粒子组成，并与其四周环境以随意方式相互作用着的宏观客体。简称

系统。

2、状态参量：描述系统状态的物理量。例如体积、压强、温度

3、平衡态：对于一个不受外界影响的系统，无论其初始状态如何，经过足够长的时间，必需

达到状态参量不再随时间变更的状态

4、留意：①平衡态是一种志向状况，因为任何系统完全不受外界影响是不行能的。

②类似于化学平衡，热力学系统达到的平衡态也是一种动态平衡。

③系统内部没有物质流淌和能量流淌。

④处于平衡态的系统各处温度相等，但温度各处相等的系统未必处于平衡态。

二、热平衡和温度

1、热平衡:若两个热力学系统彼此接触，而其状态参量都不变更（即没有发生热传递），我们

就说这两个系统达到了热平衡。

2、热平衡定律（热力学第零定律）：若两个系统分别与第三个系统达到热平衡，则这两个系统

彼此之间也必定处于热平衡。

3、温度：两个系统处于热平衡时所具有的共同的热学性质

它是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的猛烈程度

留意：互为热平衡的各系统具有相同的温度。同样，具有相同温度的系统也必定处于热平衡

状态。

三、温度计与温标

1、温度计的热力学原理

温度计若与物体A处于热平衡，同时与物体B热平衡，则A与B温度相同

2、温标：描述温度的方法

说明：建立一种温标的三要素：

①首先要确定物质

②其次，确定该测温物质随温度变更物理量

③第三，选定参考点（即规定分度的方法）。

3、摄氏温标：定义在一个标准大气压下，冰水共存物（冰水混合物）的温度为零摄氏度（0℃）,

一个标准大气压下，沸水的温度为100摄氏度（100℃）o

4、热力学温标：热力学温标的0点规定为摄氏温度的-273.15℃,它的一度与摄氏温度的一

度相等，单位是开尔文简称开符号K。

5、热力学温度和摄氏温度的关系：彳=t+273.15K

留意：1摄氏温标的单位是温度的常用单位，但不是国际制单位，温度的国际制单位是

开尔文，符号为K.

2由T=t+273.15K可知，物体温度变更1℃与变更1K的变更量是等同的，但物体所处状态

为VC与1K是相隔甚远的。

30K是低温的极限，只能无限接近，但不行能达到。

【典型例题】

例1两个物体放在一起彼此接触，它们若不发生热传递，其缘由是（）

A.它们的能量相同

B.它们的比热相同

C.它们的热量相同

D.它们的温度相同

例2、分别以摄氏温度及热力学温度为横、纵坐标标所表示的C与T关系图（）

（A）为直线（B）不通过其次象限

（C）其在纵轴之截距小于横轴之截距①）斜率为1

例3试问,零下60c适用何种温度计来测量（）

（A）水温度计（B）水银温度计（C）酒精温度计（D）体温计

例4小明有一支温度计，虽然它的玻璃管的内径和刻度都是匀称的，但标度却不精确。它在

冰水混合物中读数是-0.7℃,在标准大气压下的沸水中读数偶是102.3ro

⑴当它指示的气温是-6℃,实际温度是多少？

⑵它在什么温度旁边误差最小，可以当做刻度正确的温度计运用？

内能

1.分子动能

温度是分子平均动能的标记，温度越高，分子平均动能越大，温度相同的任何物体具有相同的分子平均动

能。

扩散现象和布朗运动表明，温度上升时，分子热运动家具,因而可以得出结论：一种物质温度上升时分

子热运动的平均动能增加。物质的温度是分子热运动的平均动能标记。

2.分子势能

分子间存在着相互作用力，因此分子间具有由它们的相对位置确定的势能，这就是分子势能。分子

势能的大小与分子间距离有关，分子势能的大小变更可通过宏观量体积来反映。（厂=“时分子势能最

小）

当r>“时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加

当r<4时，分子力为斥力，当r削减时，分子力做负功，分子是能增加

①由于分子距离变更，在宏观表现为物体体积的变更，所以微观的分子势能变更对应于宏观的体

积变更。但是同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大（在r>rO范围内），有时体现为分子势

能减小（在r<rO范围内）。

②分子势能与物体体积有关，但不能简洁理解为物体体积越大，分子势能越大；体积越小，分子势

能越小。如：0C的水变成的冰后，体积变大，但分子势能削减。所以一般说来，物体体积变更了，

其对应的分子势能也将变更。详细怎样变更关键要看在变更过程中分子力做正功还是做负功。

3.内能跟温度和体积的关系温度上升时物体内能增加；体积变更时，物体内能变更.内能也与物体的

物态有关.

【例题1】气体内能是全部气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的

平均动能与分子间势能分别取决于气体的（）

A、温度和体积.B、体积.和压强C、温度和压强D、压强和温度

【例题2】当物体的温度上升时，下列说法中正确的是（）

A、每个分子的温度都上升

B、每个分子的热运动都加剧

C、每个分子的动能都增大

D、物体分子的平均.动能增大.

【例题3］对于20°C的水和20℃的水银，下列说法正确的是（）

A、两种物体的分子平均动能相同.

B、水银分子的平均动能比水分子的大

C、两种物体分子的平均速率相同

D、水银分子的平均速率比水分子的平均速率小.

【例题4】设厂人时分子间作用力为零，则在一个分子从远处以某一动能向另一个分子靠近的过程.中，下

列说法正确的是（）

A、时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小.

B、尸c时，动能最大，势能最小.

C、「＜松时，分子力做负功，动能减小，势能增大.

D、以上均不对

【例题5】下列说法正确的是（）

A、温度低的物体内能小

B、温度低的物体分子运动的平均速率小

C、物体做加速运动是速度越来越大，物体内的分子平均动能也越,来越大

D、物体体积变更，内能可能不变.

【例题6】关于物体的内.能，下列说法正确的是（）

A、水分子的内能比冰分子的内能大

B、物体所处的位置越高分子势能越大

C、肯定质量的0°C的水结成的0匕冰，内能肯定削减.

D、相同质量的两个同种物体，运动物体的内能肯定大于静止物体的内能

【练习】

1.分子动理论较好地说明白物质的宏观热力学性质。据此可推断下列说法中错误的是（）

A、显微镜下视察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性

B、分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，肯定先减小后增大

C、分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大

D、在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素

2.关于布朗运动，下列说法正确的是（）

A、布朗运动用眼睛可干脆视察到；

B、布朗运动在冬天视察不到；

C、布朗运动是液体分子无规则运动的反映；

D、在室内看到的尘埃不停的运动是布朗运动

3.若以〃表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，。为在标准状态下水蒸气的密度，

N-吆P=

愿为阿伏加德罗常数，m、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：①“〃，②Ng

p.V

m=--A=--

③％④其中（）

A.①和②都是正确的；B.①和③都是正确的；

C.②和④都是正确的；D.①和④都是正确的。

4.依据分子动理论，物质分子间距离为ro时分子所受引力与斥力相等，以下关于分子势能的说法正确的

是（）

A.当分子距离是也时，分子具有最大势能，距离变大时分子势能变小

B.当分子距离是m时，分子具有最小势能，距离减小时分子势能变大

C.分子距离增大，分子势能增大，分子距离越小，分子势能越小

D.分子距离越大，分子势能越小，分子距离越小，分子势能越大

5.关于分子间距与分子力的下列说法中，正确的是（）

A.水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间有空隙；正是由于分子间有空隙，才可

以将物体压缩

B.事实上水的体积很难被压缩，这是由于水分子间距略微变小时，分子间的作用就表现为斥力

C.一般状况下，当分子间距XW（平衡距离）时，分子力表现为斥力，r=ro时，分子力为零；当

时分子力为引力

D.弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现

6.已知阿佛伽德罗常数为M某物质的摩尔质量为M（kg/mol）,该物质的密度为。（kg/m3）,则下列叙

述中正确的是（）

A.1kg该物质所含的分子个数是ONB.1kg该物质所含的分子个数是把

M

C.该物质1个分子的质量是2（kg）D.该物质1个分子占有的空间是"（m3）

NpN

7.甲、乙两个分子相距较远（此时它们之间的分子力可以忽视），设甲固定不动，在乙渐渐向甲靠近直到

不能再靠近的过程中，关于分子势能变更状况的下列说法正确的是（）

A.分子势能不断增大B.分子势能不断减小

C.分子势能先增大后减小D.分子势能先减小后增大

8.关于分子的热运动，下列说法中正确的是（）

A.当温度上升时，物体内每一个分子热运动的速率肯定都增大

B.当温度降低时，物体内每一个分子热运动的速率肯定都减小

C.当温度上升时，物体内分子热运动的平均动能必定增大

D.当温度降低时，物体内分子热运动的平均动能也可能增大

9.下列说法中正确的是（）

A.只要温度相同，任何分子的平均速率都相同

B.不管分子间距离是否大于e（“是平衡位置分子距离），只要分子力做正功，分子势能就减小，反

之分子势能就增加

C.10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能

D.温度高的物体中的每一个分子的运动速率肯定大于温度低的物体中每一个分子的速率

10.当分子间距离大于loro（”是分子平衡位置间距离）时，分子力可以认为是零，规定此时分子势能为

零。当分子间距离是平衡距离ro时，下列说法中正确的是（）

A.分子力是零，分子势能也是零B.分子力是零，分子势能不是零

C.分子力不是零，分于势能是零D.分子力不是零，分子势能不是零

11.在下列叙述中，正确的是)

A.物体的温度越高，分子热运动越猛烈，分子平均动能越大

B.布朗