湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷

湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷八年级（下）期末数学试卷副题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若的值是3，那么a的值是（）A.9B.3C.D.2.以下计算错误的选项是（）A.B.C.D.3.如图，在平行四边形ABCDA=40°C）中，∠，则∠大小为（A. B. C. D.4. 以下式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C.以下图形中，不必定是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.6. 函数y=x-2的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.矩形、菱形、正方形都拥有的性质是（）

菱形第三象限

D.D.D.

正方形第四象限A.对角线相等 B.对角线相互垂直C.对角线相互均分 D.对角线均分对角2016年，某市发生了严重干旱，该市政府呼吁居民节俭用水，为认识居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则对于这10户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是（）A.众数是6 B.中位数是6 C.均匀数是6 D.方差是4如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则对于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A.B.C.D.第1页，共21页如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF交AC于点M，连结DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则以下结论：FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．此中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若二次根式存心义，则x的取值范围是______．把a2-2a分解因式为______．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．14.若方程组的解是，则直线y=-2x+b与直线y=x-a的交点坐标是______．已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=8，则MN=______．16. 如图1，在平面直角坐标系中，将 □ABCD搁置在第一象限，且 AB∥x轴．直线y=-x从原点出发沿 x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 n与直线在x轴上平移的距离 m的函数图象如图 2所示，则□ABCD的面积为______．三、计算题（本大题共 2小题，共 18.0分）计算：（1）4×（- ）- +（-）22）a（a-3）-（a-1）2第2页，共21页18. 以下图，已知直线 y=-x+b与x轴、y轴分别交于点 A、B，与函数y=kx的图象交于点M（1，2）．（1）求b和k的值；（2）在x轴上求一点 P，过点P作x轴的垂线，分别交函数 y=-x+b和y=kx的图象于点C、D，若OB=CD，求P点的坐标．四、解答题（本大题共 6小题，共 54.0分）解方程：=．如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF．1）求证：AB=EF；2）连结AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明原因．21. 为了认识学生参加体育活动的状况， 学校正学生进行随机抽样检查， 此中一个问题是“你均匀每日参加体育活动的时间是多少”，共有 4个选项：A、1.5小时以上；第3页，共21页B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．1）本次检查活动采纳了______检查方式；本次检查的学生人数为______；图（2）选项C的圆心角度数为______．2）在图中将选项B的部分增补完好．3）若该校有3000名学生，你预计该校可能有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在0.5小时以下．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连结MD、ME．1）若AB=8，AC=4，求DE的长；2）求证：AB-AC=2DM．如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=5，AB=1，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．1）如图1，若BP=4，求△ABP的周长．2）如图2，若DP均分∠ADC，试猜想PB和PC的数目关系，并说明原因．3）若△PDC是等腰三角形，作点B对于AP的对称点B′，连结B′D，则第4页，共21页B′D=______．（请直接写出答案）已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，3）、N（1，5）．直线MN与坐标轴订交于点A、B两点．1）求一次函数的分析式．2）如图1，点C与点B对于x轴对称，点D在线段OA上，连结BD，把线段BD顺时针方向旋转 90°获得线段 DE，作直线 CE交x轴于点F，求 的值．（3）如图2，点P是直线AB上一动点，以 OP为边作正方形 OPNM，连结ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时， 的值能否会发生变化？若不变，恳求出其值；若变化，请说明原因．第5页，共21页答案和分析1.【答案】A【分析】解：∵ =3，∴a=9，应选：A．利用算术平方根定义求出a的值即可．本题考察了算术平方根，娴熟掌握算术平方根定义是解本题的重点．2.【答案】A【分析】解：A、3+2不可以再进一步运算，此选项错误；B、÷2=，此选项计算正确；C、×=，此选项计算正确；D、-=2选项计算正确．-=．此应选：A．利用二次根式加减乘除的运算方法逐个 计算得出答案，进一步比较选择即可．本题考察二次根式的混淆运算，掌握运算方法与化 简的方法是解决问题的关键．3.【答案】A【分析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=40°．应选：A．由平行四边形的性质：对角相等，得出∠C=∠A．本题考察平行四边形的性质，比较简单，解答本题的重点是掌握平行四边形的对角相等．4.【答案】D【分析】第6页，共21页解：A、简选项错误；=2，不是最二次根式，故本B、=简选项错误；，不是最二次根式，故本C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；应选：D．依据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数， ②被开方数不含有分母，知足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可．本题考察了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的重点，注意：最简二次根式知足以下两个条件：①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母．5.【答案】A【分析】【剖析】本题考察了轴对称图形的知识，轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．联合选项依据轴对称图形的观点求解即可．【解答】解：A.不必定是轴对称图形，本选项正确；B.是轴对称图形，本选项错误；C.是轴对称图形，本选项错误；D.是轴对称图形，本选项错误．应选A．6.【答案】B【分析】解：一次函数y=x-2，∵k=1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b=-2＜0，∴函数图象与y轴负半轴订交，第7页，共21页∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．应选：B．依据k＞0确立一次函数经过第一三象限，依据b＜0确立与y轴负半轴订交，从而判断得解．本题考察了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，k＞0，函数经过第一、三象限，k＜0，函数经过第二、四象限．7.【答案】C【分析】解：A、对角线相等，菱形不拥有此性质，故本选项错误；B、对角线相互垂直，矩形不拥有此性质，故本选项错误；C、对角线相互均分，正方形、菱形、矩形都拥有此性质，故本选项正确；D、对角线均分对角，矩形不拥有此性质，故本选项错误；应选：C．依据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别剖析各个选项，从而获得答案．本题考察了矩形、菱形、正方形的对角线的性质，注意掌握正方形的对角线垂直均分且相等、矩形的对角线相互均分且相等、菱形的对角线相互垂直平分，正方形、矩形、菱形都拥有的特点是对角线相互均分．8.【答案】D【分析】解：这组数据6出现了6次，最多，因此这组数据的众数为6；这组数据的中位数是：6；这组数据的均匀数=（5×2+6×6+7×2）=6；这组22+6?6-62+2?7-62数据的方差S=[2?（5-6）（）（）]=0.4；因此四个选项中，A、B、C正确，D错误．应选：D．众数是一组数据中出现次数最多的数，据中位数确实定方法，将一组数据按第8页，共21页大小次序摆列，位于最中间的两个的均匀数或最中间一个数据是中位数，平均数是全部数据的和除以数据的个数，分 别依据以上定义可分别求出众数，极差和均匀数，而后依据方差的 计算公式进行计算求出方差，即可获得答案．本题考察的是方差的计算，均匀数和众数以及中位数的观点，掌握方差的 计2（222是解题的重点．算公式S）（2-）++（xn-）=[x1-+x]9.【答案】B【分析】解：当y=0时，nx+4n=0，解得x=-4，因此直线y=nx+4n与x轴的交点坐标为（-4，0），当x＞-4时，nx+4n＞0；当x＜-2时，-x+m＞nx+4n，因此当-4＜x＜-2时，-x+m＞nx+4n＞0，因此不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为x=-3．应选：B．先解方程nx+4n=0获得直线y=nx+4n与x轴的交点坐标为（-4，0），而后利用函数图象写出在x轴上方且直线y=nx+4n在直线y=-x+m的下方所对应的自变量的范围，再找出此范围内的整数即可．本题考察了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是追求使一次函数 y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分全部的点的横坐标所构成的会合．解决本题的重点是求出直线y=nx+4n与x轴的交点坐标．10.【答案】C【分析】解：连结BD，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD相互均分，第9页，共21页∵O为AC中点，∴BD也过O点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，在△OBF与△CBF中∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF与△CBF对于直线BF对称，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正确，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∵△OBF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易证△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四边形EBFD是菱形，∴③正确，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB错误．∴②错误，∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°，∴MB= ，OF= ，∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正确；应选：C．第10页，共21页①依据已知得出△OBF≌△CBF，可求得△OBF与△CBF对于直线BF对称，从而求得FB⊥OC，OM=CM；②由于△EOB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不会全等于△CBM．③先证得∠ABO=∠OBF=30°，再证得OE=OF，从而证得OB⊥EF，由于BD、EF相互均分，即可证得四边形EBFD是菱形；④依据三角函数求得 MB= ，OF= ，依据OE=OF即可求得MB：OE=3：2．本题考察了矩形的性质，菱形的判断和性质，全等三角形的判断和性质，等边三角形的判断和性质以及三角函数等的知识．11.【答案】x≥2【分析】解：依据题意，使二次根式 存心义，即x-2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．依据二次根式存心义的条件，可得x-2≥0，解不等式求范围．本题考察二次根式的意义，只要使被开方数大于或等于 0即可．12.【答案】a（a-2）【分析】解：a2-2a=a（a-2）．故答案为：a（a-2）．直接提取公因式 a，从而分解因式得出答案．本题主要考察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解 题重点．13.【答案】2【分析】解：菱形的面积= ×1×4=2．故答案为：2．利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解．本题考察了菱形的性质：娴熟掌握菱形的性质（菱形拥有平行四边形的全部第11页，共21页性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角）．记着菱形面积= ab（a、b是两条对角线的长度）．14.【答案】（-1，3）【分析】为组的解是，解：因方程因此直线y=-2x+b与直线y=x-a的交点坐标是（-1，3），故答案为：（-1，3），依据两个函数图象的交点就是两个函数构成的方程组的解可得答案．此题主要考查了二元一次方程（组键是掌握两条直线）与一次函数的关系，关的交点坐标应当是联立两个一次函数分析式所 组方程组的解．15.【答案】3【分析】解：连结BM、DM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴BM=DM=AC=5，∵N是BD的中点，∴MN⊥BD，∴BN=BD=4，由勾股定理得：MN===3，故答案为：3．依据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半获得BM=DM=5，依据等腰三角形的性质获得BN=4，依据勾股定理获得答案．本题考察的是直角三角形的性 质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的重点．16.【答案】10【分析】解：依据图象能够获得当移动的距离是4时，直线经过点A，当挪动距离是7时，直线经过D，在挪动距离是8时经过B，第12页，共21页则AB=8-3=5，当直线经过设则，D点，交AB与N，DN=2如图，作DM⊥AB于点M．∵y=-x与x轴形成的角是45°，又∵AB∥x轴，∴∠DNM=45°，∴DM=DN?sin45°=2× =2，则平行四边形的面积是：AB?DM=5×2=10，故答案为：10．依据图象能够获得当移动的距离是3时，直线经过点A，当挪动距离是7时，直线经过D，在挪动距离是8时经过B，则AB=8-3=5，当直线经过D点，设交AB与N，则DN=2，作DM⊥AB于点M．利用三角函数即可求得DM即平行四边形的高，而后利用平行四边形的面积公式即可求解．本题考查了函数的图图象理解AB的长度，正确求得平行四边形的高象，依据是重点．17.【答案】解：（1）4×（-）-+（-）2=--5+=-5；2）a（a-3）-（a-1）22 2=a-3a-（a-2a+1）=-a-1．【分析】第13页，共21页（1）依据算术平方根的定义以及平方的计算法例分别化简求出即可；（2）第一依据单项式乘多项式，完好平方公式的计算法例去括号，从而归并同类项即可．本题主要考察了实数的计算以及整式的混淆运算，熟练掌握公式是解题关键．18.【答案】解：（1）∵点M（1，2）在直线y=kx上，∴k=2，∴y=2x，把M（1，2）代入函数y=-x+b中，∴2=-+b，∴b=；（2）∵一次函数的分析式为 y=-x+，∴B（0，），即OB=，设P点的坐标为 （a，0），∵DC⊥x轴于P交直线y=2x于点D，交y=-x+于点C，∴点D的坐标为（a2a），C点的坐标为（a-a+），，，∵OB=CD，∴DC=DP-CP=或DC=CP-DP=，当a＞1，DC=DP-CP=时，∴2a-（-a+）=a=5，∴a=2，∴P点的坐标为 （2，0）当a＜1，DC=CP-DP=时，-a+）-2a=∴a=0，∴P点的坐标为 （0，0）因此知足条件的点 P的坐标为 （2，0）或（0，0）．【分析】第14页，共21页（1）把M坐标代入y=kx，求出k的值，再代入y=- x+b中求出b的值即可；（2）设点P（a，0），而后表示出点C、D的纵坐标，而后列出CD的长度与a的函数关系式，而后依照OB=CD列方程求解即可．本题主要考察的是待定系数法求一次函数的分析式，用含 a的式子表示出CD的长是解题的重点．19.【答案】解；方程两边都乘以 x（x+3），得x+3=5x．解得x=，经查验：x=是分式方程的解．【分析】依据等式的性质，可去分母转变成整式方程，依据解整式方程，可得答案．本题考察认识分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．20.【答案】（1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACD=∠EDF，∵BD=CF，∴BD+DC=CF+DC，即BC=DF，在△ABC与△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF；2）猜想：四边形ABEF为平行四边形，原因以下：由（1）知△ABC≌△EFD，∴∠B=∠F，∴AB∥EF，又∵AB=EF，∴四边形ABEF为平行四边形．【分析】（1）利用AAS证明△ABC≌△EFD，再依据全等三角形的性质可得AB=EF；（2）第一依据全等三角形的性质可得∠B=∠F，再依据内错角相等两直线平行第15页，共21页可获得AB∥EF，又AB=EF，可证出四边形ABEF为平行四边形．本题主要考察了全等三角形的判断与性 质，平行四边形的判断，解决问题的重点是证明△ABC≌△EFD．21.【答案】抽样；200；54°【分析】解：（1）本次检查活动采纳了抽样检查方式；由图知A类有60人，占30%，则本次一共检查了60÷30%=200人；选项C的圆心角度数为：360°×15%=54°，故答案为：抽样；200；54°；（2）选B的人数：200×50%=100（人），选项B的部分增补以以下图所示：（3）3000×（1-30%-50%-15%）=150，答：预计全校可能有150名学生均匀每日参加体育活 动的时间在0.5小时以下．（1）依据题意可知是抽样检查；依据A的人数及其所占百分比求得 总人数；用360°乘以C所占的百分比求得选项C的圆心角度数；（2）用总人数乘以B所占的百分比，求出B的人数，从而在图中可将选项B的部分增补完好；（3）用样本预计整体，用该校学生总数3000乘以D所占的百分比即可获得平第16页，共21页均每日参加体育锻炼在0.5小时以下的学生数．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综读懂统计图，从不一样的合运用．统计图中获得必需的信息是解决问题的关键统计图能清楚地表示出每．条形个项统计图直接反应部分占总体的百分比大小．也考查了利目的数据；扇形用样本预计整体．22【.答案】解：（1）直角△ABE中，AE=AB=4，在直角△ACD中，AD=AC=2，则DE=AE-AD=4-2=2；2）延伸CD交AB于点F．在△ADF和△ADC中，，∴△ADF≌△ADC（ASA），∴AC=AF，CD=DF，又∵M是BC的中点，∴DM是△CBF的中位线，∴DM=BF=（AB-AF）=（AB-AC），∴AB-AC=2DM．【分析】（1）依据三角函数求得AE和AD的长，两者的差就是所求；（2）延伸CD交AB于点F，证明MD是△BCF的中位线，AF=AC，据此即可证得．本题考察了三角形的中位线定理，以及全等三角形的判断与性质，正确作出协助线是重点．23.【答案】5【分析】解：（1）如图1，∵AB⊥BC，∴∠ABP=90°，∴AP2=AB2+BP2，∴AP= = = ，∴AP+AB+BP= +1+4= +5∴△APB的周长为+5；（2）PB=PC，原因：如图2，延伸线段AP、DC交于点E，∵DP均分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DPA=∠DPE=Rt∠．在△DPA和△DPE中，，∴△DPA≌△DPE（ASA），∴PA=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=Rt∠．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；（3）如图，连结B'P，过点B'作B'F⊥CD于F，则∠B'FC=∠C=90°，∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∵点B对于AP的对称点为点B′，∴∠BPB'=90°，∠APB=45°，BP=B'P，∴△ABP为等腰直角三角形，四边形B'PCF是矩形，∴BP=AB=1=B'P，PC=5=1=4=B'F，CF=B'P=1，∴B'F=4，DF=4-1=3，∴Rt△B'FD中，B'D==5，故答案为：5．第18页，共21页（1）先在Rt△ABP中，利用勾股定理求得AP的长，再计算△APB的周长；（2）先延伸线段AP、DC交于点E，运用ASA判断△DPA≌△DPE，再运用AAS判断△A