苏教版初二数学上册知识点整 理以及期末试卷及答案

名师总结优秀知识点名师总结优秀知识点名师总结优秀知识点1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理

三角形两边的和大于第三边

16推论

三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°

18推论

1直角三角形的两个锐角互余

19推论

2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论

3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理(ASA)

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论(AAS)

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理(SSS)

有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(HL)

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理

1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理

2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31推论

1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33推论

3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35推论

1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论

2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42定理

1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理

2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理

3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理

直角三角形两直角边

a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48定理

四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论

任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理

1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理

2平行四边形的对边相等

54推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理

3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理

1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3对角线互相平分的四边形是平行四边形

4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

57矩形性质定理

矩形的四个角都是直角苏教版初二数学上册期末卷2014.1.281ab一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共401ab1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个2、不等式组的解集是()A、B、C、D、无解3、如果，那么下列各式中正确的是()A、B、C、D、DCAB4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BACDCABA、AASB、ASAC、SASD、SSS5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于()A、6B、5C、4D、26、下列说法错误的是()A、长方体、正方体都是棱柱；B、三棱住的侧面是三角形；C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D、球体的三种视图均为同样大小的图形；7、△ABC的三边为a、b、c，且，则()A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角；8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是()A、中位数；B、平均数；C、众数；D、加权平均数；41321269、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“4132126A、8B、9C、10D、1188884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；88884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、二、填空题(每小题4分，共32分)11、不等式的解集是__________________；12、已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则A点的坐标为_________；13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________；14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_____________。15、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是__________；16、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=________度；17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，ABOCDABOCDyx5202112AABCDEF第15题图第16题图第17题图18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图对应的立体图形是________________的三视图。三、解答题(共78分)19、(8分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来。1123ABCDEF20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据)：如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)∴AD∥EF()∴∠1=∠E()∠2=∠3()又∵∠3=∠1(已知)∴∠1=∠2(等量代换)∴AD平分∠BAC()21、画出下图的三视图(9分)22、(9分)已知点A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，请在下面的平面直角坐标系中，(1)分别描出A、B、C、D、E五个点，并顺次连接这五个点，观察图形像什么字母；(2)要图象“高矮”不变，“胖瘦”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？23、(10分)如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1)B出发时与A相距_________千米。(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是____________小时。(3)B出发后_________小时与A相遇。S(千米)t(时)O0.51.537.51022(4)S(千米)t(时)O0.51.537.5102224、(10分)已知：如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。AABCDEF25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？26、(14分)(1)为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池4节、5号电池5节，总重量460克；第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总重量240克。①求1号和5号电池每节分别重多少克？②学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜5天每天收集废电池的数量，如下表：1号废电池(单位：节)29303228315号废电池(单位：节)5153474950分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？(2)如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，①填出下表中未填的两空，观察规律。阶梯级数一级二级三级四级石墩块数39②垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩________________块(用含n的代数式表示)。数学部分一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)1、C；2、A；3、D；4、A；5、B；6、B；7、D；8、C；9、A；10、C；二、填空题(每小题4分，共32分)11、；12、；13、某校初三年级400名学生体重情况的全体；14、80分15、BC=EF(答案不唯一)；16、30；17、9；18、四棱锥或五面体；三、解答题(共78分)120—１120—１……(2分)……(1分)……(1分)……(2分)数轴表示正确2分；20、证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)∴AD∥EF(同位角相等，两直线平等或在同一平面内，垂直于同一条干线的两条直线平行)∴∠1=∠E(两条直线平行，同位角相等)∠2=∠3(两条直线平行，内错角相等)又∵∠3=∠1(已知)∴∠1=∠2(等量代换)∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)每空2分，共8分；21、图形如下，每个3分，共9分；主视图左视图俯视图22、图形略，(3分)(1)像字母M；(2分)ABCDF(2)ABCDF23、(1)10；(2)1；(3)3；………………(每题1分)(4)解：表示出相遇点C得1分；求出lA的函数关系式：…………２分求出的函数关系：…………………２分解得………１分……………………1分24、解：有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；(1)连结CD、EB，则有CD＝EB；(2)连结AF、BD，则有AF⊥BD；(3)连结BD、EC，则有BD∥EC；选(1)；证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)∴AC＝AE，AD＝AB(全等三角形对应边相等)∠CAB＝∠EAB(全等三角形对应角相等)…………３分∴即：…………………2分∴在△ADC和△ABE中：∵∴△ADC≌△ABE(SAS)……………２分∴CD＝EB……………１分25、(1)解得：…………２分………………２分两者总生产量相等，即：∴解得：…………………２分(2)图形略，……２分第15天结束，甲的总生产量大于乙的总生产量；……１分第25天结束时，乙的总生产量大于甲的总生产量；…１分26、解：(1)①设1号电池每节重量为x克，5号电池每节重量为y克；由题意可得：２分解得：，1分答：1号电池每节重量为90克，5号电池每节重量为20克；………………1分②求得1号电池平均每天30节，5号电池平均每天50节，…2分所以总重量＝＝111(千克)……………………2分(2)18，30，…………………第一个空1分，第二个空2分，第三空3分；苏教版八年级上册数学期末试卷及答案一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）()1.1000的立方根是A.100B.10C.-10D.-100()2.如果a3=-27，b2=16，则ab的值为A.-12B.12C.1或-7D.±12()3.下列说法中，不正确的是A.大小不同的两个图形不是全等形B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根D.能完全重合的两个图形是全等形()4.已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是A.（0，-3）B.（0，0）C.（-3，0）D.（0，6）()5.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为A.y=xB.y=-xC.y=-3xD.y=-x/3()6.一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为A.y=3x-5B.y=x+1C.y=-3x+7D.非上述答案()7.下列式子中是完全平方式的是A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+1()8.下列计算正确的是A.(x3)2=x5B.a2+a3=a5C.a6÷a2=a3D.(-bc)3÷(-bc)2=-bc()9.一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0()10.拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是二、填空题：（每小题3分，共24分）11.如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是三角形。12.的算术平方根是。13.直线y=3x-21与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。14.已知6m=2，6n=3，则63m+2n=。15.方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。16.已知一个长方形的面积是a2-b2（a>b），其中短边长为a-b，则长边长是。17.直线y=kx+b经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为。18.小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为。三、解答题：（共34分）19、计算：（每小题4分，共16分）（1）(-3x2y2)2•(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)20、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2（2）4a2-3b(4a-3b)21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分）22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分）四、按要求解答：（每小题6分，共18分）23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。24、如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。25、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126o，求∠A的度数。五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。（1）写出放物后的弹簧长度y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度；（3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？岳池县2012—2013学年度上期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDCBBADDBD二、填空题：（每小题3分，共24分）11．等腰12．13．（7，0），（0，-21）14．7215．x=18/516．a+b17．418．S=760-95t三、解答题：（共34分）19、计算：（每小题4分，共16分）（1）原式=9x4y4•8x3y3÷x2y2…………2分=72x7-2y4+3-2=72x5y5…………2分（2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1)…………2分=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33…………2分（3）原式=5--2+3-…………2分=…………2分（4）原式=…………2分=…………2分20、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1)…………2分=(2x-1)(x-1)…………2分（2）原式=4a2-12ab+9b2…………2分=(2a-3b)2…………2分21、∵a2+b2+4a-2b+5