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习题12.2(A)组1.计算下列第二型曲线积分(1),其中为圆周在第一象限按顺时针方向的一段弧。解：设的参数方程为则。(2)，其中为抛物线自到一段。解：。(3),其中为由点到点的直线段。解：直线方程为，则。(4),其中为圆周按顺时针方向。解：设的参数方程为则。(5)，其中为抛物线上从点到点的一段弧。解：设的方程为则。(6)，其中是摆线上由到的一段弧。解：。(7),其中G是从点A(3,2,1)到点B(0,0,0)的直线段。解：G的参数方程为则。(8),其中为曲线,方向是顺轴的正向看为逆时针方向。解：G的参数方程为则。2.,其中为(1)从点到点的直线段。解：为从点到点的直线段，则其方程为则。(2)抛物线上从点到点的一段弧。解：为上从点到点的一段弧，设的方程为则。(3)从点到点再到点的折线段。解：为从点到点再到点的折线段，则(4)椭圆的上半圆,逆时针方向。解：设的参数方程为，则原式。3.设是闭曲线,取其逆时针方向,计算曲线积分。解：。4.将第二型曲线积分化成对弧长的第一型曲线积分,其中为(1)沿抛物线从点到点;解：的方程为，于是，方向余弦(2)沿上半圆周从点到点。解：的参数方程为方向余弦(B)组1.设一个质点在椭圆上每一点M(x,y)处受到力F的作用,其大小与M到原点O的距离成正比,方向指向原点。（1）计算质点沿椭圆由点A(a,0)按逆时针方向移动到点B(0,b)时力F所作的功。解：设L参数方程为。（2）计算质点按逆时针方向沿椭圆绕一周时力F所作的功。解：。2.设为曲线x=t,y=t2,z=t3上相应于t=0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分ΓPdx

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