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习题7.2（A）组1.求下列微分方程的通解：(1)解：积分得则c为任意常数(2)解：积分得C为任意常数(3)解：dy5y=5x(4)解：积分得则。(5)解：由题得则,积分得则。(6)解：变型得(1−x−a)y'=a积分得−1y=−a2.求下列微分方程的特解：(1)解：积分得将代入通解得即得因此方程的特解为。(2)解：积分得将代入通解得即得因此方程的特解为2y(3)解：积分得dln即将代入通解有得因此方程的特解为。(4)解：由题得积分得将代入通解得则方程的特解为3.求下列微分方程的通解或特解：(1)解：令原方程等价于即(积分得则将代入得若则，检验得也是方程的解。(2)解：令，原方程化为变型得积分得即将代入得通解。(3)解：即令，原方程化为变型为积分得将代入得通解为。(4)解：令，方程化为则将代入得。(5)解：y则令则解得将代入得将代入得。(6)解：令，则，解得，将y(0)=1代入得c=04.求下列微分方程的通解或特解：(1)解：由一阶线性非齐次方程的求解公式得方程的通解为(2)解：则。(3)解：。(4)解：则。(5)解：则由得因此。(6)解：则由得因此。（B）组1．求下列方程的通解或特解(1)解：令x=u+1得令得：，代入得ln[(2)解：令，方程化为解得，C=1，原方程解为y2(3)解：原方程等价于则由一阶线性非齐次方程通解的公式有。(4)解：原方程等价于则由一阶线性非齐次方程的通解公式得则2.求下列微分方程的通解：(1)解：令则原方程等价于则即（为任意常数）。(2)解：令则原方程等价于则即（为任意常数）。(3)解：令则原方程转化为则将代入得(4)解：令则原方程转化为：将代入得通解为。3.通过变量替换,求下列微分方程的通解：(1)解：令则代入方程得即解得则将代入后得为方程通解。(2)解：令则代入方程得解得将代入后得为方程的通解。(3)解：令则代入方程得即解得即(为任意常数)将代入得是原方程的通解。(4)解：令则原方程等价于即将代入得将代入解得。4.设曲线过点,且它与两坐标轴间的任意切线段均被切点所平分,求这曲线的方程。解：设切点为,则切线在轴与轴的截距分别为，则解得将代入得。5．设有连接和的上凸曲线弧，是上任意一点，若曲线弧与直线所围成的面积为，试求曲线弧的方程。解：设弧的方程为由题

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