黑龙江省佳木斯2024年八年级上册数学开学考试试卷附答案

八年级上册数学开学考试试卷一、选择题（每题3分）1．平面直角坐标系内AB∥x轴，AB＝1，点A的坐标为（-2，3）（）A．（-1，4） B．（-1，3）C．（-3，3）或（-1，-2） D．（-1，3）或（-3，3）2．如果a是任意实数，则点P（a-2，a-1）一定不在第（）A．一 B．二 C．三 D．四3．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直 B．垂直或平行C．平行或相交 D．相交或垂直或平行4．不等式组的解集表示在数轴上为（）A．B．C．D．5．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C'的位置．若∠D'EF＝65°，则∠C′FB是（）A．45° B．50° C．60° D．65°6．下列说法正确的有（）①带根号的数都是无理数；②立方根等于本身的数是0和1；③-a一定没有平方根；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤两个无理数的差还是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知是二元一次方程组的解，则4n-2m的算术平方根为（）A．2 B． C．±2 D．8．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝-|a1+1|．a3＝-|a2+2|，a4＝-|a3+3|，…依此类推，则a2022的值为（）A．2022 B．-2022 C．-1011 D．10119．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，DO＝4，平移距离为6（）A．24 B．40 C．42 D．4810．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD.其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分）11．在，，，…中，共有个有理数．12．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是．13．到x轴距离为6，到y轴距离为4的坐标为．14．若点P（2-m，3m+1）在x轴上，则m＝．15．如果一个多边形的每一个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是．16．如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，FN∥DC，则∠B的度数为°．17．若a＞b，则（填“＞”或“＜”）．18．若，且，则的取值范围为.19．如图，将直角三角形ACB沿射线CB方向平移8cm，得到三角形A′C′B′，BC＝4cm，AC＝5cm，则阴影部分的面积为cm2．20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0）…，则点P2023的坐标是．三、解答题21．计算：（1）；（2）．22．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．23．中华文明，源远流长；中华汉字，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？24．如图，已知AE∥BF，∠A＝60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBF，点D．（1）图中∠CBD＝°；（2）当∠ACB＝∠ABD时，∠ABC＝°；（3）随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之间的数量关系始终为▲，请说明理由．25．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？26．将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：已知，如图，CD⊥AB，垂足分别为D、F，∠B+∠BDG＝180°证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BFE＝∠BDC＝90°（）∴EF∥▲（）∴∠BEF＝▲（）又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）∴BC∥▲（）∴∠CDG＝▲（）∴∠CDG＝∠BEF（）27．综合与探究：如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点A（0，a）（b，0）、C（c，0），且（a-4）2++|c-4|＝0，将点B向右平移6个单位长度，得到对应点D．（1）点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为；（2）求△ACD的面积；（3）若点P为x轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAO的面积等于△PAC面积的2倍，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】4412．【答案】13．【答案】（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）14．【答案】15．【答案】36°16．【答案】9517．【答案】＜18．【答案】19．【答案】3020．【答案】（674，1）21．【答案】（1）解：＝-2+|-3|-1＝-4+3-1＝-5；（2）解：＝-5+4-（-2）×4＝3-（-6）＝3+6＝9．22．【答案】（1）（2，7）；（6，5）（2）解：如图，△A1B1C5即为所求．23．【答案】（1）70；0.2（2）解：由（1）知，m＝70，补全的频数分布直方图，如图所示；（3）解：由题意可得，

该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750（人），

答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．24．【答案】（1）60（2）30（3）解：不变．理由如下：

∵AE∥BF，

∴∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF，

又∵BD平分∠PBF，

，

．25．【答案】（1）解：设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：．答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）解：设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8-n．∵m，n均为正整数，∴，，，∴共8种购买方案，方案一：购进A型车6辆；方案二：购进A型车4辆；方案三：购进A型车3辆．（3）解：方案一获得利润：8000×6+5000×5＝73000（元）；方案二获得利润：8000×2+5000×10＝82000（元）；方案三获得利润：8000×2+5000×15＝91000（元）．∵73000＜82000＜91000，∴购进A型车2辆，B型车15辆获利最大．26．【答案】证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），∴∠BFE＝∠BDC＝90°（垂直定义），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）∴BC∥DG（同旁内角互补，两直线平行），∴∠CDG＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），∴∠CDG＝∠BEF（等量代换），故答案为：垂直定义，CD，两直线平行，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，∠BCD，内错角相等．27．【答案】（1）（0，4）；（-2，0）；（4，0）（2）解：∵点B的坐标为（-7，0），再