奥数火车过桥问题（课件）六年级下册数学冀教版

奥数专题-火车过桥人过桥人走的路程=桥长火车过桥火车走的路程火车走的路程=桥长＋车长完全在桥火车走的路程火车走的路程=桥长-车长过隧道、过桥问题例一一列火车的长度是180米，它以每秒42米的速度穿越一座长为450米的大桥，你知道这列火车穿越大桥需要经过多少时间吗？时间=路程÷速度=（桥长＋车长）÷速度桥长车长速度解：（450＋180）÷42=630÷42=15（秒）答：这列火车穿越大桥需要经过15秒。例二一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？速度=路程÷时间=（桥长＋车长）÷时间桥长车长时间解：（440＋160）÷30=600÷30=20（米/秒）答：这列火车每秒行20米。例三一列火车长180米，火车的速度是每秒行15米，火车穿越隧道共用了30秒，隧道长多少米？火车走的路程隧道长＋车长速度时间解：火车走的路程：15×30=450（米）车长隧道长：450－180=270（米）答：隧道长270米。例四一列火车穿越一条长度为405米的隧道用了16秒钟，通过一座长度为300米的大桥用了13秒钟。你能求出这列火车的速度以及车身的长度吗？解：火车过隧道比过桥多走的路程为：405－300=105（米）火车过隧道比过桥多走的时间为：16－13=3（秒）火车的速度为：105÷3=35（米/秒）车身长为：35×16－405=560－405=155（米）35×13－300=455－300=155（米）答：这列火车的速度是35米/秒，车身长155米。或练习题1

一列火车通过360米的隧道，用了24秒，又通过一条216米的隧道用了16秒，求这列火车的车速和车长。解：

火车走的路程差：360-216=144（米）

火车走的时间差：24-16=8（秒）

火车车速：144÷8=18（米/秒）

车长：24×18－360=72（米）

答：火车车速为18米/秒，火车长72米。练习题2

已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度。解：

火车行驶桥长960米需要的时间为：（100＋60）÷2＝160÷2＝80（秒）所以火车速度为：960÷80＝12（米/秒）火车长度为：100×12－960＝1200－960＝240（米）答：火车的速度为12米/秒，长度为240米。例五一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？路程车长解：火车的速度为：火车过大桥比过电线杆多走的路程为：1200米火车过大桥比过电线杆多走的时间为：75－15=60（秒）1200÷60=20（米/秒）火车的长度为：20×15=300（米）答：火车长300米。练习题1

小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，以同样的速度通过一座长1350米的大桥，用了5分钟，求火车长多少米？解：

火车过大桥比过人多走的路程为：1350米

火车过大桥比过人多走的时间为：5-2=3（分钟）

火车车速：1350÷3=450（米/分）

车长：450×2=900（米）

答：火车长900米。练习题2解：

火车过大树所行路程为：600米

火车过大树所用时间为：2分钟

火车车速：600÷2=300（米/分）

过大桥所行路程=桥长+车长

桥长：300×5-600=900（米）

答：大桥长900米。

一列火车长600米，从路边的一棵大树旁通过用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长多少米？相遇、错车问题例六

两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？解：（120+160）÷（20+15）=8（秒）答：从车头相遇到车尾离开需要8秒。两车相向而行，从相遇到相离所用时间=两车车身长度和÷两车速度和火车走的相对路程

两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒钟，求乙车全长是多少米？练习题1练习题2解：

119÷（15+2）=7（秒）答：经过7秒后火车从小华身边完全通过。

一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边完全通过？追及、超过问题例七

甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？解：

（370+350）÷（21-15）=120秒

答：乙车从追上甲车到完全超过甲车需要120秒。两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用时间=两车车身长度和÷两车速度差火车走的相对路程

甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。求两列车各长多少。解：（20-14）×40=240（米）（20-14）×30=180（米）答：甲列车长240米，乙列车长180米。练习题1练习题2

解：

150÷（18-3）=10（秒）答：火车经过小王身旁的时间是10秒。

小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行驶速度为每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少秒？巩固提升1.一列火车通过一座240米的大桥要用10秒，通过一条长168米的山洞要8秒，求车速和车长。解：

火车走的路程差：240-168=72（米）

火车走的时间差：10-8=2（秒）

火车车速：72÷2=36（米/秒）

车长：10×36－240=120（米）

答：火车车速为36米/秒，火车长120米。2.某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧道到完全通过隧道花费的时间为50秒，整列火车完全在隧道中的时间是多久？3.一支车队共有20辆大拖车，每辆车的车身长20米，两辆车之间的距离是10米，行进的速度是54千米/小时。这支车队需要通过长760米的桥梁（从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时）