【福建省厦门市】2016届双十、南安一中、厦门海沧实验中学高三基地校总复习综合卷数学(文科)试卷

PAGE5-/NUMPAGES5福建省厦门市2016届双十、南安一中、厦门海沧实验中学高三基地校总复习综合卷数学（文科）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知全集，，，则（）A． B． C． D．2．设复数（是虚数单位），则（）A． B． C． D．3．化简的结果是（）A． B． C． D．4．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为万元，则11时到12时的销售额为（A． B． C． D．5．已知，其中，且，则向量和的夹角是（）A． B． C． D．6．各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则（）A． B． C． D．7．若实数满足条件，则的最小值为（）A． B． C． D．8．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A． B． C． D．9．若函数，，，又，，且的最小值为，则的值为（）A． B． C． D．10．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（）A． B． C． D．11．已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．12．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数，则________．14．已知函数的图象在点的处的切线过点，则________．15．三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为________．16．在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，（）求：（Ⅰ）数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）某班同学利用寒假进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四面体中，，，点分别是的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当，且时，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知圆过，两点，且圆心在上．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数，且曲线在点处的切线与轴垂直．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求证．22．（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图，为上的三个点，是的平分线，交于点，过作的切线交的延长线于点．（Ⅰ）证明：平分；（Ⅱ）证明：．23．（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方