【广东省广州市花都区】2017年高考二模数学(文科)试卷

PAGE3-/NUMPAGES4广东省广州市花都区2017年高考二模数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．设是虚数单位，若复数满足，则复数的模（）A． B． C． D．3．已知向量，向量，且，则的值是（）A． B． C． D．4．若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则的值为（）A．2 B． C．1 D．45．设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知流程图如图（左下图）所示,该程序运行后,为使输出的值为16，则循环体的判断框内①处应（）开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否①？开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否①？7．一个几何体的三视图如图（右上图）所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A． B． C． D．8．已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A．11 B．19 C．20 D．219．已知奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（）A． B． C． D．10．已知圆，平面区域若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（）A．5 B．29 C．37 D．4911．已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（）A． B． C． D．12．对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数的下确界．现已知定义在上的偶函数满足，当时，，则的下确界为（）A．2 B．1 C．-2 D． -1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若，则________．14．方程有实根的概率为________．15．在数列中，已知，记为数列的前项和，则________．16．已知函数．当时，函数的零点________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，内角所对的边分别为，已知．（Ⅰ）求证：成等比数列；（Ⅱ）若，求△的面积S．18．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879附：．19．如图，平面，，分别为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．20．如图所示，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接．（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率的值．21．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线处的切线的斜率；（2）当时，求函数的单调区间与极值．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号［选修4—4:坐标系与参数方程］22．已知直线（为参数），曲线(为参数)．（Ⅰ）设与相交于两点,求；（Ⅱ）若把曲线上各点的