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文档简介
北师※七(下)4.3探索三角形全等的条件第七课时学习导言
通过学习,我们知道可以利用全等三角形证明角的相等,证明两条线段的相等、线段的平行、线段的垂直,那么,能通过全等三角形来解决三条线段之间的关系吗?例、如图,在AABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC且交BC于点D,试说明:AB=AC+CD.典例导学解:在AB上截取AM=ACMAB=AM+BM==截长法:在较长线段上截一条等于两条较短线段中的一条,然后说明剩下部分等于另一条还有其它不同的解法吗?例、如图,在AABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC且交BC于点D,试说明:AB=AC+CD.典例导学解:延长AC到M点,使CM=CDMAM=AC+CM==补短法:把一条较短线延长,使延长部分等于另一条较短线段,然后说明新线段等于较长线段。知识概括
在证明“三条线段的和差关系”时,如图中没有全等三角形,常采用“截长补短”来构造全等三角形,然后利用等量代换来解决问题。截长法:在较长线段上截一条等于两条较短线段中的一条,然后说明剩下部分等于另一条补短法:把一条较短线延长,使延长部分等于另一条较短线段,然后说明新线段等于较长线段。1、在正方形ABCD中,E、F为边BC、CD上两点,连结AE、AF,且∠EAF=45°,试说明:FE=BE+FD.夯实基础夯实基础A
DC
BE
2、ADBC,点E在线段AB上,DE平分∠ADC,且CE平分∠BCD,试说明:CD=AD+BC.课内反思
在证明“三条线段的和差关系”时,如图中没有全等三角形,常采用“截长补短”来构造全等三角形,然后利用等量代换来解决问题。截长法:在较长线段上截一条等于两条较短线段中的一条,然后说明剩下部分等于另一
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