备战2020年高考数学一轮复习第2单元函数的概念性质与初等函数单元训练A卷文含解析

此卷只装订不密封班级姓名准考证号此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号第2单元函数的概念、性质与初等函数注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域是（）A． B． C． D．2．下列函数中为偶函数的是（）A． B． C． D．3．已知函数在[2，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE4．下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（） ①②③④A．①，②，③，④B．①QUOTE，②QUOTE，③，④QUOTEC．①QUOTE，②，③QUOTE，④D．①，②，③QUOTE，④QUOTE5．函数的大致图象是（）A． B． C． D．6．已知，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．7．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（）A． B． C． D．8．已知定义在R上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是（）A． B． C． D．9．函数在内单调递减，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．设函数，则的值为（）A．3 B．6 C．8 D．1211．已知函数的零点在区间内，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．已知定义在上的函数满足，．当时，，则（）A． B． C．3 D．12第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数，若，则实数的值是_______．14．已知函数定义域为，则实数的取值范围是________．15．函数的值域为________．16．设函数，若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）化简求值：（1）；（2）．18．（12分）设．（1）化简上式，求QUOTE的值；（2）设集合QUOTE，全集为QUOTE，，求集合QUOTE中的元素个数．19．（12分）已知函数QUOTE．（1）当QUOTE时，在给定的直角坐标系内画出QUOTE的图象，并写出函数的单调区间；（2）讨论函数QUOTE零点的个数．20．（12分）已知二次函数QUOTE．（1）若QUOTE为偶函数，求QUOTE值；（2）若QUOTE在QUOTE单调递增，求QUOTE的取值范围；（3）若QUOTE与QUOTE轴交于两点（－3，0），（1，0），求当QUOTE的值域．21．（12分）某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为转账金额的QUOTE，且最低1元QUOTE笔，最高50元QUOTE笔，王杰需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务．（1）若王杰转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数；（2）若王杰转账的金额为QUOTE元，他支付的手续费大于5元且小于50元，求t的取值范围．22．（12分）已知QUOTE．（1）求QUOTE的值域；（2）若QUOTE对任意QUOTE都成立，求m的取值范围．单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第2单元函数的概念、性质与初等函数答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】要使函数有意义，则，解得，故答案选A．2．【答案】B【解析】对于A，，是奇函数．对于B，，是偶函数．C、D是非奇非偶函数，所以选B．3．【答案】D【解析】根据题意，函数的对称轴为，若在[2，8]上是单调函数，必有或，解得k≤4或k≥16，即k的取值范围是QUOTE，故选D．4．【答案】B【解析】②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，故排除选项C，D，①由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除A，故选B．5．【答案】B【解析】由题是偶函数，其定义域是，且在上是增函数，故选B．6．【答案】B【解析】由于，，，，，可得，综合可得，故选B．7．【答案】B【解析】为定义域的奇函数，得到①；又由的图像关于直线对称，得到②；在②式中，用替代得到，又由②得，再利用①式，，③；对③式，用替代得到，则是周期为4的周期函数，当时，，得，，，由于是周期为4的周期函数，，答案选B．8．【答案】C【解析】根据题意，的图象关于对称，则函数的图象关于轴对称，即函数为偶函数，又由函数在区间上单调递增，则，即，解得，即a的取值范围为，故选C．9．【答案】B【解析】由题意，函数在内单调递减，则，即，解得，即实数的取值范围是，故选B．10．【答案】D【解析】函数，因为，，，故得到，故答案为D．11．【答案】B【解析】由题知单调，故，，，故选B．12．【答案】A【解析】令，由可得，所以函数是定义在上的奇函数，所以．由可得，所以，所以，故函数的周期为8，所以，，所以，故选A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴，因为，所以解得，故答案为．14．【答案】【解析】函数的定义域为，则恒成立，即恒成立，，，故答案为．15．【答案】【解析】由题意，设，又由指数函数为单调递减函数，当时，，即函数的值域为．16．【答案】[0，2)【解析】函数QUOTE有两个不同的零点，即QUOTE有两个不同的交点，所以函数QUOTE与函数y=a有两个交点，如图所示：所以a的范围是[0，2)．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）0．【解析】（1）原式．（2）原式．18．【答案】（1）218；（2）QUOTE个．【解析】（1）原式QUOTE．（2）QUOTE，，QUOTE，所以QUOTE中元素个数为QUOTE．19．【答案】（1）图像见解析，在，QUOTE上单调递增，在上单调递减；（2）①当QUOTE或时，函数QUOTE零点的个数1个，②当QUOTE或时，函数QUOTE零点的个数2个，③当时，函数QUOTE零点的个数3个．【解析】（1）当QUOTE时，，则函数QUOTE的图象如图所示，由图易知函数QUOTE在，QUOTE上单调递增，在上单调递减．（2）函数QUOTE零点的个数等价于函数QUOTE的图象与直线QUOTE的交点个数，由（1）得①当QUOTE或时，函数QUOTE零点的个数1个，②当QUOTE或时，函数QUOTE零点的个数2个，③当时，函数QUOTE零点的个数3个．20．【答案】（1）0；（2）；（3）QUOTE．【解析】（1）∵QUOTE，QUOTE为偶函数，，．（2）∵QUOTE的对称轴为，因为函数QUOTE在上单调增，所以由已知QUOTE在QUOTE上单调增，，，所以QUOTE的取值范围为QUOTE．（3）轴交于（－3，0）（1，0）两点，根据根与系数关系，，，，，，，所以当QUOTE时，QUOTE的值域为QUOTE．21．【答案】（1）；（2）QUOTE．【解析】（1）由题意得．（2）从（1）中的分段函数得，如果王杰支付的手续费大于5元且小于50元，则转账金额大于1000元，且小于10000元，则只需要考虑当QUOTE时的情