【宁夏银川一中】2017届高三下学期第一次模拟(文科)数学试卷-

PAGE5-/NUMPAGES5宁夏银川一中2017届高三下学期第一次模拟（文科）数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题，其它题为必考题。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，则是（）A． B． C． D．2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知则的夹角是（）A． B． C． D．4．设等差数列的前项和为，若，则=（）A．9 B．15 C．18 D．365．某人从甲地去乙地共走了，途经一条宽为的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（）A． B． C． D．6．若则的值为（）A． B． C． D．7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．10 B．5 C．20 D．308．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为（）A．0 B．11 C．22 D．889．已知命题，使为偶函数；命题，则下列命题中为真命题的是（）A． B． C． D．10．设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域是（）A． B． C． D．11．如图，抛物线和圆，直线经过的焦点，依次交，于四点，则的值为A．2 B．1 C．4 D．812．设奇函数在上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（）A． B． C．或或 D．或或第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知满足，则最小值是___________．14．双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为___________．15．设，为正数，且，，，成等差数列，，，，成等比数列，则的最小值是___________。16．图形的对称，正弦曲线的流畅都能体现“数学美”。“黄金分割”也是数学美得一种体现，如图，椭圆的中心在原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于___________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且的面积，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值．18．（本小题满分12分）如图，三棱锥中，底面，为正三角形，分别是的中点。（1）证明：平面平面；（2）如何在上找一点，使平面，并说明理由；（3）若，对于（2）的点，求三棱锥的体积。19．（本小题满分12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为，，，，．第6小组的频数是7．（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，点满足：在线段的中垂线上．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、且，求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数，（为常数）．（1）求函数在点处的切线方程；（2）当函数在处取得极值．求函数的解析式；（3）当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为．（1）将圆的极