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PAGE4-/NUMPAGES4宁夏银川一中2017届高三下学期第一次模拟（文科）数学试卷答案1~5．DCBCB6~10．CCBCB11~12．BC13.14.15.416.17.解：（1）分则（2）时取得最大值为 18.（1）∵底面，∴。又∵是正三角形，且为的中点，∴。又，∴平面。∵平面，∴平面平面（2）取的中点，则即为所求。∵分别为的中点，∴。又平面，平面∴平面。（3）19．解：（1）第6小组的频率为，∴此次测试总人数为（人）.∴第4、5、6组成绩均合格，人数为（人）．（2）直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等.前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为0.56，∴中位数位于第4组内.（3）设成绩优秀的9人分别为则选出的2人所有可能的情况为：.共36种，其中、到少有1人入选的情况有15种，∴、两人至少有1人入选的概率为20.解：（1）椭圆的离心率，得，其中椭圆的左、右焦点分别为、，又点在线段的中垂线上，，解得，椭圆的方程为．（2）由题意，直线的方程为，且，联立，得，由，得,且设，则有，，，且由题意，，又，即，，整理得，将代入得，，知上式恒成立，故直线的斜率的取值范围是．21.解：（1）由，可得，∴在点处的切线方程是，即，所求切线方程为；（2）∵又可得，且在处取得极值∴，可得解得所求．（3）∵，．依题存在使，∴即存在使，∵不等式等价于令，∵．∴在上递减，在上递增，故∵存在，不等式成立，∴．所求．22．解：（1）由得：,即：,的直角坐标方程为：设两点对应的参数分别为，直线和圆的方程联立得：所以,所以,23.（

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