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文档简介
大理大学大一高数上学期课后练习试卷(不含答案)(考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计30分)1、曲线的平行于直线的切线方程为().(A)(B)(C)(D)2、设,则().A、B、C、D、3、函数及图象在内是().(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的4、定积分在几何上的表示().(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积5、函数的定义域是().A、B、C、D、6、曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().(A)(B)(C)(D)7、当时,都是无穷小,则当时()不一定是无穷小.(A)(B)(C)(D)8、下列各组函数中,是相同函数的是().(A)和(B)和(C)和(D)和9、以下结论正确的是().(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.(D)若函数在处连续,则一定存在.10、微分方程的阶数为(B)A、1B、2C、4D、6二、填空题(每小题4分,共计20分)1、设可导,,则2、直线与平面的交点为。3、数的敛散性为发散。4、5、__________.三、计算题(每小题5分,共计50分)1、计算二重积分,其中D是由轴,轴与单位圆在第一象限所围的区域.2、设有曲线和直线。记它们与轴所围图形的面积为,它们与直线所围图形的面积为。问为何值时,可使最小?并求出的最小值。3、设是以为周期的函数,当时,。又设是的以为周期的Fourier级数之和函数。试写出在内的表达式。4、过坐标原点作曲线的切线,该切线与曲线及x轴围成平面图形D.(1)求D的面积A;(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.5、求.6、7、试证:对角线向量是的平行四边形是菱形,并计算其边长。8、设
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