苏教版高二数学下册暑假练习试题及答案

苏教版高二数学下册暑假练习试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知函数fx=log2x2A.(−∞C.−∞,答案：C已知a=logA.a<bC.c<a答案：D已知fx=12x2−aA.(−∞C.(−∞答案：C已知函数fx=12x2−aA.a≤1C.a≤2答案：A已知函数fx=lnx−aA.a≤1C.a≤0答案：A二、多选题（每题4分）已知直线l的倾斜角为α，若45°<α<135°，则直线l的斜率k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)答案：BD解析：根据直线斜率的定义，斜率k=tanα。当45°<α<90°时，k>1；当90°<α<135°时，k<-1。综合两种情况，k的取值范围是(-∞,-1)。已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，则数列{an}的前10项和S10等于()A.100B.90C.80D.70答案：A解析：设等差数列{an}的公差为d，根据等差数列的性质，有a1+a2+a3=3a1+3d=12。代入a1=2，解得d=2。再利用等差数列前n项和公式S10=10a1+45d，代入a1和d的值，得S10=100。下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A.y=x^3B.y=|x|C.y=2/x(x>0)D.y=-x^2答案：A解析：依次检验四个选项：A.y=x^3是奇函数（f(-x)=-f(x)），且在R上单调递增（导数f’(x)=3x^2≥0），但题目要求减函数，故A错误（但如果是减函数区间上的限制，则A可能正确，但此处未给出区间）；B.y=|x|是偶函数（f(-x)=f(x)），不符合题意；C.y=2/x(x>0)是奇函数（在x>0的定义域内），但在(0,+∞)上单调递减，不符合题意；D.y=-x^2是偶函数（f(-x)=f(x)），且在(0,+∞)上单调递减，不符合题意。但考虑到A项在(-∞,0)上是减函数，且是奇函数，若题目是指在整个定义域上，则A正确。下列命题中，真命题的序号是()A.若直线l1⊥l2，则它们的斜率之积等于-1B.若直线l1//l2，则它们的斜率相等C.直线l的倾斜角α的取值范围是[0,π)D.若直线l的斜率不存在，则它的倾斜角是90°答案：BCD解析：A.当直线l1,l2中有一条斜率不存在时（如垂直于x轴的直线），斜率之积不存在，故A错误；B.若直线l1//l2，则它们的斜率相等或都不存在，但题目中默认斜率存在，故B正确；C.直线l的倾斜角α的取值范围是[0,π)，包括与x轴重合（α=0）和与y轴重合（α=π/2）的特殊情况，故C正确；D.若直线l的斜率不存在，则它必然垂直于x轴，即倾斜角是90°，故D正确。设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)，若f(0)=0，且对任意实数x恒有f(x)三、填空题（每题3分）已知函数fx=log2答案：−∞,−1∪3,+∞【解析】对于对数函数fx=logaNa已知数列{an}的前n项和Sn满足答案：11【解析】根据数列的前n项和与通项之间的关系，有an=Sn−Sn−1。当n≥2时，an=已知A={x|x2−3答案：a=2【解析】首先解集合A中的不等式x2−3x+2≤0，得A=1,若实数x，y满足约束条件x≥1y≥答案：8【解析】首先画出约束条件x≥1y≥2x+y≤4所确定的平面区域，然后找出使目标函数z=2x+y取得最大值的点。由于z=2已知tanα=3答案：−2【解析】根据三角函数的诱导公式，有四、解答题（每题8分）1、题目：已知函数fx若函数fx的定义域为R，求实数a若函数fx的值域为R，求实数a答案：由于fx的定义域为R，则x2−2ax+由于fx的值域为R，则y=x2−2a2、题目：已知函数fx=log2x答案：设gx=x2−ax+3a，由于fx=log2gx在区间3、题目：已知函数fx若fx的定义域为R，求实数a若fx的值域为R，求实数a答案：与第一题(1)相同，a的取值范围是−3与第一题(2)相同，a的取值范围是−∞4、题目：已知函数fx=log2x答案：设gx=x2−2ax+3，由于fx=log2gx在区间5、题目：已知函数fx若fx的定义域为−∞,若fx在区间[2,答案：由于fx的定义域为−∞,−1∪五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx=log2x2−答案及解析：解：（1）求实数a的取值范围