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文档简介
苏教版高二数学下册暑假练习试题班级:________________学号:________________姓名:______________一、单选题(每题3分)已知函数fx=log2x2A.(−∞C.−∞,答案:C已知a=logA.a<bC.c<a答案:D已知fx=12x2−aA.(−∞C.(−∞答案:C已知函数fx=12x2−aA.a≤1C.a≤2答案:A已知函数fx=lnx−aA.a≤1C.a≤0答案:A二、多选题(每题4分)已知直线l的倾斜角为α,若45°<α<135°,则直线l的斜率k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)答案:BD解析:根据直线斜率的定义,斜率k=tanα。当45°<α<90°时,k>1;当90°<α<135°时,k<-1。综合两种情况,k的取值范围是(-∞,-1)。已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,则数列{an}的前10项和S10等于()A.100B.90C.80D.70答案:A解析:设等差数列{an}的公差为d,根据等差数列的性质,有a1+a2+a3=3a1+3d=12。代入a1=2,解得d=2。再利用等差数列前n项和公式S10=10a1+45d,代入a1和d的值,得S10=100。下列函数中,既是奇函数又是减函数的是()A.y=x^3B.y=|x|C.y=2/x(x>0)D.y=-x^2答案:A解析:依次检验四个选项:A.y=x^3是奇函数(f(-x)=-f(x)),且在R上单调递增(导数f’(x)=3x^2≥0),但题目要求减函数,故A错误(但如果是减函数区间上的限制,则A可能正确,但此处未给出区间);B.y=|x|是偶函数(f(-x)=f(x)),不符合题意;C.y=2/x(x>0)是奇函数(在x>0的定义域内),但在(0,+∞)上单调递减,不符合题意;D.y=-x^2是偶函数(f(-x)=f(x)),且在(0,+∞)上单调递减,不符合题意。但考虑到A项在(-∞,0)上是减函数,且是奇函数,若题目是指在整个定义域上,则A正确。下列命题中,真命题的序号是()A.若直线l1⊥l2,则它们的斜率之积等于-1B.若直线l1//l2,则它们的斜率相等C.直线l的倾斜角α的取值范围是[0,π)D.若直线l的斜率不存在,则它的倾斜角是90°答案:BCD解析:A.当直线l1,l2中有一条斜率不存在时(如垂直于x轴的直线),斜率之积不存在,故A错误;B.若直线l1//l2,则它们的斜率相等或都不存在,但题目中默认斜率存在,故B正确;C.直线l的倾斜角α的取值范围是[0,π),包括与x轴重合(α=0)和与y轴重合(α=π/2)的特殊情况,故C正确;D.若直线l的斜率不存在,则它必然垂直于x轴,即倾斜角是90°,故D正确。设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(0)=0,且对任意实数x恒有f(x)三、填空题(每题3分)已知函数fx=log2答案:−∞,−1∪3,+∞【解析】对于对数函数fx=logaNa已知数列{an}的前n项和Sn满足答案:11【解析】根据数列的前n项和与通项之间的关系,有an=Sn−Sn−1。当n≥2时,an=已知A={x|x2−3答案:a=2【解析】首先解集合A中的不等式x2−3x+2≤0,得A=1,若实数x,y满足约束条件x≥1y≥答案:8【解析】首先画出约束条件x≥1y≥2x+y≤4所确定的平面区域,然后找出使目标函数z=2x+y取得最大值的点。由于z=2已知tanα=3答案:−2【解析】根据三角函数的诱导公式,有四、解答题(每题8分)1、题目:已知函数fx若函数fx的定义域为R,求实数a若函数fx的值域为R,求实数a答案:由于fx的定义域为R,则x2−2ax+由于fx的值域为R,则y=x2−2a2、题目:已知函数fx=log2x答案:设gx=x2−ax+3a,由于fx=log2gx在区间3、题目:已知函数fx若fx的定义域为R,求实数a若fx的值域为R,求实数a答案:与第一题(1)相同,a的取值范围是−3与第一题(2)相同,a的取值范围是−∞4、题目:已知函数fx=log2x答案:设gx=x2−2ax+3,由于fx=log2gx在区间5、题目:已知函数fx若fx的定义域为−∞,若fx在区间[2,答案:由于fx的定义域为−∞,−1∪五、综合题(每题10分)题目:已知函数fx=log2x2−答案及解析:解:(1)求实数a的取值范围
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