【贵州省遵义四中】2017届高三上学期第一次月考数学(文科)试卷

4/4贵州省遵义四中2017届高三上学期第一次月考数学(文科)试卷选择题1．已知集合，集合，则=（）A． B． C． D．2．若复数Z满足（i为虚数单位），则Z=（）A． B． C． D．3．已知命题，，则为（）A． B． C． D．4．已知向量，满足，，=（）A．﹣12 B．﹣20 C．12 D．205．等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣26．命题p：“a=2”是q：“直线与直线垂直”成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是（）A．4 B．5 C．6 D．78．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（）A． B． C． D．9．设变量x、y满足，则目标函数的最小值为（）A．7 B．8 C．22 D．2310．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．16 B．26 C．32 D．11．奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．112．已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题13．计算：=＿＿．14．已知函数，则函数在点处的切线方程是＿＿．15．在等比数列中，，则=＿＿．16．设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是＿＿．三、解答证明题17．（12分）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，C．向量与平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，求的面积．18．（12分）现有编号分别为1，2，3，4，5的五个不同的物理题和编号分别为6，7，8，9的四个不同的化学题．甲同学从这九题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率相等．用符号表示事件，抽到的两题的编号分别为，且．（1）共有多少个基本事件？并列举出来．（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率．19．（12分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面平面ABC，为等边三角形，且，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：平面MOC；（2）求证：面VAB；（3）求三棱锥C﹣VAB的体积．20．（12分）设分别是的左，右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a，B．21．（12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数a的最小值．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）选修4﹣1：几何证明选讲如图所示，已知PA与相切，A为切点，过点P的割线交圆于B．C两点，弦，AD．BC相交于点E，F为CE上一点，且．（1）求证：；（2）若，，，求PA的长．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．已知曲线（t为参数），（θ为参数）．（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点