【真题卷】2022年山东省济宁市高新区中考数学真题模拟测评 （A）卷

ilW2022年山东省济宁市高新区中考数学真题模拟测评（A）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.即・

・热・第I卷（选择题30分）

超2m

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

X—1

1、若分式——有意义，则X的值为（）

X

。卅。A.x=lB.xHlC.x=0D.

2、若AABC中，A5=30cm,AC=26cm,高4D=24cm,则BC的长为（）cm

A.28或8B.8C.28D.以上都不对

3、如图，已知与AADE都是以力为直角顶点的等腰直角三角形，AADE绕顶点/旋转，连接

.三.BD,CE.以下三个结论：①BD=CE；②ZAEC+ZZMC=45。；（3）BD±CE；其中结论正确的个数是

（）

OO

A.1B.2C.3D.0

4、下列式子中，与是同类项的是（）

氐代

A.abB.a2bC.ab2cD.—2ab~

5、如图，点尸在8。上，BOEF,A庐AE,N庐NE,则下列角中,和2NC度数相等的角是

(

A.ZAFBB.4EAFC.ZEACD.ZEFC

6、如图，下列选项中不能判定比的是（)

ACAB「BCAB

——=——B.——=—C.AACD=ABD.ZADC=AACB

ADACBDBC

7、有理数a,6在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）.

0b

A.a>0B.b>\C.a-b>0D.\a\>\b\

8、如图,一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成,则这个几何体的表面积是

)

A.16B.19C.24D.36

9、如图，在△ABC中，A8的垂直平分线交BC边于点石，AC的垂直平分线交边于点N,若

/BAC=70,则NE4N的度数为（).

OO

.即・

・热・

超2m

第n卷（非选择题70分）

・蕊.

。卅。二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，边长为（加3）的正方形纸片剪出一个边长为w的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形

（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是.

掰*图

.三.

2、如图，直角三角形力仍的直角边处在数轴上，与数轴垂直，点。与数轴原点重合，点/表示

的实数是2,BA=2,以点。为圆心，仍的长为半径画弧，与数轴交于点C,则点，对应的数是

OO

氐代

3,在实数范围内分解因式：*+8入-11=.

4、若关于x的一元二次方程10广加=0可以通过配方写成(x-n)J。的形式，那么于研〃的值

是__________

5、已知：直线y=与直线y=m+6的图象交点如图所示，则方程组""一'="的解为

右

4mx-y=-o

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了/、6两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面,

测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)当起始高度为80cm时，6球的反弹高度是起始高度的一%.

(2)比较两个球的反弹高度的变化情况，球弹性大.(填“4”或"B”)

(3)下列的推断合理的是(只填序号)

①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，力球的反弹高度可能会继续增加;

②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度.

ilW

2、如图，直线力8、缪相交于点0,0E平■分4B0D,且ZAQD-/ZX出=80。.求/月宏和/戊应的度

数.

OO

3、某商店用3700元购进/、6两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所

njr»75：

料

蔚翦价格'类型4型6型

进价(元/

3565

个)

送

吩标价(元/

OO50100

个)

(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？

如%(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，8型玻璃保温杯按标价的7.5折出售.在运输过程中有2

三

个力型和1个8型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商

店共获利多少元？

4、如图：已知线段4?=16cm,点N在线段A8上，N8=3cm,M是AB的中点.

求线段的长度；

OO(1)MN

(2)若在线段上有一点C,满足8c=10cm,求线段MC的长度.

I________________________I_____________1_________I

AMNB

氐代

5、已知：线段a,b.求作：菱形的,使得a,6分别为菱形46切的两条对角线.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可.

【详解】

解：由题意得：xxO

故答案为：D

【点睛】

本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零.

2、A

【解析】

【分析】

本题应分两种情况，①如果角C是钝角，此时高在三角形的外部，在打△相〃中利用勾股定理求

出微在以△/切中利用勾股定理求出徵，然后可得出小故■微继而可得出△/6C的周长；②如

果角，是锐角，利用勾股定理求出初、BC,根据於既切求出8C,进而可求出周长.

【详解】

解：①如果角c是钝角,

2222

OO在〃7△力劭中，BD=yjA3-AD=i8,在"7△力切中，CJ)=^AC-AD=10,

.\^18-10=8；

②如果角，是锐角，此时高/〃在三角形的内部，

.即・

・热・

超2m

在RT4ABD中,除〃B2-A£>2=18,在我切中，gAd-AD。=10,

・蕊.

。卅。.•.除18+10=28；

综上可得回的长为28或8.

故选：A.

【点睛】

掰*图

.三.本题考查了勾股定理及三角形的知识，分类讨论是解答本题的关键，如果不细心很容易将/C为钝角

的情况忽略，有一定的难度.

3、B

【解析】

OO

【分析】

证明△胡屋区由此判断①正确；由全等的性质得到介N4圆求出//势,依

据AE/AC,推出NAEC/N4CE,故判断②错误；设被交或于弘根据//小N应015°,

ZACB=45°,求出N8心90°,即可判断③正确.

氐代

【详解】

解：:△ABC与△ADE都是以4为直角顶点的等腰直角三角形,

：.AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAB=90°,

：.ABAD-ACAE,

:ZA的MCAE,

：.BD=CE,故①正确；

9：/\BAD^/\CAE,

:・/ABD-/ACE,

♦：/AB讣NDBC25。,

：.ZACE+ZDBC=45°,

•.*AE^AC,

：.ZAEC^ZACE,

・・・ZAEC+Nr>8C=45。不成立，故②错误；

设如交应于M,

*：/ACE+/DBC45。,/力吠15°,

:•NBMC40。,

J.BDLCE,故③正确，

故选：B.

E

【点睛】

此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定

ilW理是解题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

oo

根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可.

【详解】

.即・解：A、与a以不是同类项，不符合题意；

・热・

超2mB、a仍与ab，不是同类项，不符合题意；

C、励％与劭?不是同类项，不符合题意；

D、-2a/与a"是同类项，符合题意；

・蕊.故选：D.

。卅。

【点睛】

本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键.

5、D

【解析】

.三.

【分析】

根据SIS证明由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解.

【详解】

OO

解：在跖和中，

AB=AE

,NB=NE,

BC=EF

氐代

△曲组(S4S),

：.AF=AC,NAFQNC,

：.AOAAFC,

：.ZEFOZAFE+ZAFC-2ZC.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与

性质是解决问题的关键.

6、B

【解析】

【分析】

根据相似三角形的判定定理依次判断.

【详解】

解："：ACAD-ABAC,

ACAR

,当n=笠时，能判定故选项A不符合题意；

ADAC

当照=照时，不能判定△｛。"△/比；故选项B符合题意；

DDDC

当N/g/6时，能判定故选项C不符合题意；

当N4?C=N4^时，能判定故选项D不符合题意；

故选:B.

【点晴】

此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键.

7、I)

【解析】

【分析】

先根据数轴可得再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得.

【详解】

解：由数轴的性质得：a<-\<O<b<l.

OO

A、a<0,则此项错误；

B、b<\,则此项错误；

.即・

・热・C、a-b<0,则此项错误；

超2m

D、时>1>网,则此项正确；

故选：D.

【点睛】

・蕊.

。卅。

本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键.

8、C

【解析】

【分析】

.三.

分别求出各视图的面积，故可求出表面积.

【详解】

由图可得图形的正视图面积为4,左视图面积为3,俯视图的面积为5

OO

故表面积为2X(4+3+5)=24

故选C.

【点睛】

氐代此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点.

9、B

【解析】

【分析】

由中垂线的性质可得：AE=BE,CN=AN,结合三角形内角和定理，可得N3+NC=110。，进而即可

求解.

【详解】

VAB的垂直平分线交8C边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N,

AE=BE,CN=AN

：.ZBAE=ZB,NCAN=NC

'：NBAE+ZCAN-NEAN=NBAC=70°

ZB+ZC-ZEAN=ABAC=70°

"?4ABe

：.NB+NC+NB4c=180°

ZB+ZC=180°-ABAC=110°

11O°-Z£47V=7O°

?.NE47V=40°

故选：B.

【点睛】

本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三

角形内角和的性质，从而完成求解.

10、C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解.

【详解】

人不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误;

员是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误;

a是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确;

。、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误;

nip

浙故选：C.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称

轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

防

1、4研12m

【分析】

根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长

公式，可得答案.

瑟

【详解】

解：由面积的和差，得

长方形的面积为（//升3）'-nf=（加3+m）（研3-加）=3（2研3）.

由长方形的宽为3,可得长方形的长是（2研3）,

长方形的周长是2[（2研3）+3]=4/0+12.

故答案为：4m12.

【点睛】

本题考查了平方差公式的几何背景，整式的加减，利用了面积的和差.熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

2、272

【分析】

先利用勾股定理求出03=2&,再根据作图过程可得OC=08=2也，然后根据实数与数轴的关系即

可得.

【详解】

解：由题意得：OA=2,BA=2,BA±OA,

:.OB=VOA2+BA2=2V2，

由作图过程可知，OC=OB=2五,

由数轴的性质可知，点C对应的数大于0,

则在数轴上，点C对应的数是2夜，

故答案为：2亚.

【点睛】

本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键.

3、(x+4+3>/^)(x+4—S'T5)##

【分析】

先将f+8x配方，然后根据平方差公式求解即可.

【详解】

解：x+8x-11=*+8户16-16-11=(旧4)2-27=(A+4+3^)(户4-373).

故答案为：(A+4+36)(户4-3石).

【点睛】

本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式法分解因式是解答的关键.

4、30

【分析】

把方程/TO户妹0移项后配方，即可得出（『5）"=25-加，得出25-%0,求出®=25.

OOn=5.

【详解】

解：%-10^+zff=0,

.即・

・热・移项，得fT0A=-/Z?,

超2m

配方，得/-10*+25=-加25,

（『5）2=25-®,

♦.•关于x的一元二次方程/70矛+"产0可以通过配方写成（尸加2寸的形式，

・蕊.

。卅。25-炉0,/7=5,

m=25,

/〃+〃=25+5=30

故答案为：30.

.三.【点睛】

本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键.

fx=2

5、Q

[y=3

OO

【分析】

根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点

的坐标，从而得出答案.

氐代【详解】

3

解：・・,函数y==x-b与函数y初x+6的交点坐标是(2,3),

4

...方程组臣的解为

xy=3

mx—y=-o

fx=2

故答案为「

[y=3

【点睛】

本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题

的关键.

三、解答题

1、(1)62.5%

(2)/1

⑶①②

【解析】

【分析】

(1)根据折线统计图可知起始高度为80腐时，6球的反弹高度，由此可得百分比；

(2)根据折线统计图可知力球每次反弹的高度都比6球高，由此即可得到答案；

(3)①由折线统计图可知4球的反弹高度变化趋势还非常明显，从而可判断力球的反弹高度可能会

继续增加；②从折线统计图可知,反弹的高度是不会超过下路的起始高度的.

(1)

解：由折线统计图可知当起始高度为80c卯时，6球的反弹高度是50腐，是起始高度的62.5%,

故答案为:62.5%.

(2)

解：比较两个球反弹高度的变化情况可知，A球每次反弹的高度都比6球高，所以A球的弹性大,

故答案为：A.

ilW

(3)

解：①根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，力球的反弹高度可能会继续增加；

②从统计图上看，两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高

度.

oo

故答案为：①②.

【点睛】

.即・本题主要考查了折线统计图，能正确准确读懂统计图是解题关键.

・热・

超2m2、50°,25°.

【解析】

【分析】

・蕊.根据邻补角的性质，可得/加分/6勿=180°,即44。£)=180、/3。£),代入NAOD-NZXM=8()。可

。卅。

得NB0D,根据对顶角的性质，可得NN40C的度数，根据角平分线的性质，可得/次厉的数.

【详解】

解：由邻补角的性质，得//眺"=180°,即440£)=180"-280£)

,?ZAOD-"08=80°,

.三.

1800-NB0D-ZDOB=80°.

,ZDOB=50°,

：.4A0C=/B0D=琳,

OO

♦：OE*分乙BOD,得

ND0E=g/D0B=25。.

【点睛】

氐代本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角的性质，解题关键是熟记相关性质，根据角之间的关系

建立方程求解.

3、(1)购进力型玻璃保温杯50个，购进6型玻璃保温杯30个；

(2)该商店共获利530元

【解析】

【分析】

(