2022-2023学年湖南省益阳市安化县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年湖南省益阳市安化县八年级（下）期末数学试卷

一'选庄期（本大理共10小黜.共40.0分.在曲小超列出的选项中.选出符合题目的一项）

I,卜丹关十万的附牧是一次陋散的星（）

A.y=；BysVr+1C.y=x2-1D.y=3*

2.以下列各数为边长，能构成式丽三角形的是<>

A./3,2./3B.5.6,7C.5.12.BD.2.2.3

3.卜列图形中.我示y/ix的由数的班）

4.八年级（1）班共行50幺学牛.体皿最中为72『克.体市公轿为351•克，取筮址为10,为线

计该班学生的体录情况，可以将该班学生分为（I

A.3alB.4组C.5祖D.6祖

5.已切正比例由敢y=(A+3)x的图象经过第二.PH象限,则*:依蜕值范用四）

A.i>3Bk<3C.*>-3D.k<-3

6.已妞点A(Lm)和点8(3.n)都在1*1及y=-+t的图酸匕则m与n用大小为系刈）

A.m>nB.m<nC.mSnD.m2n

7.如图.住网协阳4BC=ZADC=90\AB=7,BC=A

9,CD=3,则四边形43co的面积为()

A.48

B.50

BC

C.52

D.54

«.如图.Afir四边形48。中.曲角线/IC,60杷交于点。・OB1BDiLAD娃—68,

?：AA8/:.的周长为6,则平行四边形A8G）的咫长为］）

9.如图，以正六边形4BCQ”的iZMBEJ内作正方形4BGH.连接Q7.

U!"BCG的也敢加!

A.50°

B.60°

C.70°

D.75°

10.如图.在平面立用坐昧系中,有一只用他口心（0,-1）处向

•I.1-F）斗由（L-1）然后向卜代L2个厂，

处，冉向左爬行3个总位长度至步,处.再向卜爬行♦个单佗K度

至门处.再向右昵打5个弟位长个不隹处,....按制此一惮维续

运动下去.西与团的坐标为（）

A.(-1010,1009)B(-1012,1011)C.(1010,-1010)D.(1012,-1012)

二、填空题(本大题共R小IS,共32.0分)

13.在平面n用坐标系中,i则点B的坐标为

14.若•丁心形的一个内角色于135,那么这个红.」一

15.为了螂曲我市公民的小能意识，我由制定了加卜电费标准:fin坪月的用电★硒过200

收时,电价为饪皮（）.6元；出过2（M>岐时，超过的制今技体值1元收费比付某户居民5门物用电

x（x>200）15,应攵电责y兀.则y关Fx的曲Ii关系式型

16.将以战卜=21+3向右平楼4个单位长度.时平移后所得的直线的衣毡式为.

17.ttlffi.在A48c中，48=90-,4。平分484c.BD=1.

CD-2.则A8的K为.

18.如图.正方形ABCO的边长为8.点£在边。。上，点F在月。上.

LBFE=90°.过点F作FM1CD尸点G.^ABJ>'■//.若林=3口・

则CE的长为.

三、解答疑（本大艘共K小四，共78.”分.依答应写出文字说明.证明过程或演算至强）

19.（本小题8。分）

如图，在A/I8C中,IACB=90。.AC=vHo.BC=2n.CD_L481口：0.求CD的长.

20.（4•小鹿8Q分）

ta：re,在四边形4BC。中，E,F分别是BC,4D上的中点•且四边形4ECF•足平行四边市，求

出阳边形4BC0是平行四边形.

B

21.(4小盘HO分)

8图，在中形A&C"中，对角/AC,80用文于启£.F分别是A。,4。的中大,龙推EF,

JT/IB=6cm.£F=2.5cm.求矩形4BCD的周氏.

22.(本小理100分)

用期将听.某校怛小学生送打一防汤米一女生知识支舞，老加从中加机抽取？I分学生的成缄［

也分均为的数.满分为】00分)进竹统计.绘制『如卜两幅尚不完整的统计图.根格统计图中

的信息解籽下列何S3：

⑴a»,n=：

(2)补全频数分布Ct方用；

(3)该校共有200。名学士.若成拗在90分以上的为优秀,请你估计谈校城^为优有的学'I.人

数.

23.(本小题10。分)

如图.在干削方向坐标系中.打个小方格的长度为I.已加力4-5.1).8(-1.1),C(-2.3).

(1)清画出AdBC,并判断Ad8c的形状______由角三角形.(力“是“攻”不是“〉

(2)请湎出AA8c关于y轴对称的4

(3)请做出A4BC关于原也对称的4A^Ci-

24.(本小1810。分)

如图.在平面直角/标四中,。为*标原点.48为*蜥牯E^A.110A=OB=5,连接力从

(1)求自刈8的函数在达式.

(2)宜线A8L是否存在点户使用△。4卜的曲枳为A0AB面积的：.77存在.求出4P的坐标：着不

存在,请说明理由.

25.(本小Bh2Q分)

甲、乙两车分别从A.8何地沿同僚找同时出发.相向而行,以各门道反匀速行驶,甲车行

驶先B地除止.乙年行驶到4地停止,甲车比乙车先到达”的地•设甲、乙两年之网的用程为

y(km),乙车行驶的时闾为x(h).y与x之间的南皎图象卸图断示.

口)求平工行驶的速度：

(2)求。的位：

(3)决中午利达。地后y与*之间的由数表达式.

WO?•.........................

o3ar/h

8

26.(本小懑120分)

如图1,我俗杷对角线巨幅垂直的网边影叫做垂关网边彩.

(1)概念理解：我们已经学习了平行四边形，菱形.矩形.正方形.任这四种图形中是张关四

边形的罡______t

(2)性旗探究，如图2.己出四边比人BG)电垂关四边彤..义*,4标+BC2=AR1+CD2

(3)词距醉度：加图3.分副以R，A4C8的门角边4C和符0M8为边向外作il：h电ACFGW正H

HiABDE.连接CE.BG.GE.CE^ABJA«.LlJjUC-4.AB■5.步GE的K.

/Zv

5______n

E

ffil图3

答案和解析

I.crttiD

【解析】W；A.y=：，是反比例函数，故此过项不符合黑立；

B.y=，TTT,不足•次的数,以此这项不符合题且：

Uy=/-1站二次消数，故此选项不符合虺通：

D、y=3rfi：•次函数,故此造项行令蜕电：

故造rD.

根掘一次曲故的定义：形如y=kr+U（k*0,配h是常数）的函数•叫做一次函散，解答即可.

本就主要号育一次函数,熟练塔捉一次由故的定义足解诀本制的关健,一次由数的定义：一般地，

形如y=kx+b（k手O.k.。是常数）的函我•叫他•次国数.

2.［咎率1C

【解伍】W：A、（O+22=（C）,・不能制成百ft1-用形,故本选项不符合西急：

fl.S2+6Z^7Z,小旭11或口角.角形.故木送顶不符自眼惫；

C.52+12z-132,他组成自用..向形，故本选项符合也意:

/）、22+22*32.不能殂成直角二用承，故本选项不材心既在.

故选rC.

欲求证是杳为巴角三角形,这里缺出：边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的下方I□可.

本题号门4收定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三育JB,已知三角形三边的长・只要

利用勾股定理的送定理加以利断即可.为股定用的逆定卉；若：ftj的劝涌足/+产=。2,那么

这个角形足向角：角形.

3.【答案】C

【所机】愀A,对于自变Mx的例个值,因变fcly不M在打唯一的值9它再的,所以不随我示y

是*的由数.故d不符介意意：

从对于自变SU的何一个侪,国变hty不是序仃唯一的值与它对电,所以不便我水尸是x的函数.

故8不持令题也；

C,对」白变早X的年tffi.因变Vy都有睢的值，它对应.所以傕衣小丫足"的甫数.故C符

合盅*

4时于白攵景*的每一个值.因变不是那仃啡的伯与它对应.所以不能表示y是T的语数，

故。不符合勒息：

故选IC.

根期画数的慨念.对丁•白安・r的号个<n.因受*y都仃帷的值与£•川”图象即可

解冷

本理匕占了南敞的檄念，函数的图依.为抵案界俄数的假念是好的的义偿.

4J咎窠1R

【鳏折1W.72-35=37(f15).

37+10=3便1)...一7(千克).

3+1«4(组).

故选；B.

根据体中的G人侨和城小值以及维邦直按确定组数即可.

本磔主要考直倭数分布农，常盘细数的确定方法是第虺的羌键.

5.【答案1D

【阴析】解；•.•正比例函枇y=也+3)*的图象经过胡.,四象限，

l&+3<0.

解新k<-3,

故送，D.

槌据正比例函数的性既和已知得出关于人的不等式.求出不等人的斛缨即可.

人跳老杳的足止比例俄数的图系故的关系.已切正比例由数y=A*(k，(J)中，当tv。时的

数的图象在：,四象限是解答此题的关键.

6.【咎案】4

(WPJW：,•,A=-V-2<0-

.•.yMx的增大而;tf小.

乂•••1<3.H点A(Lm)和点风3.”都在直线y--，lx+b的图々上.

••■m>n.

故选：A.

由幺=-C<0,利用一次函数的件度可帚附*的增大而乂小，结合1<3,即可用出《!>”.

本胞号宜了一次汹收的性坊.牢记“大>0,y随x的增人而收入：k<0.y随x的增人而诚4「足

解图的关施.

7［冷幻A

【解析】解；如图.连接AC.

A

BC

v乙18。=MDC=90s.AB=7.BC=9.CD=3.

AAC=V48?*8G=V72+9»=/TO，

r.AD=V/-Cl)zsV130-9-lb

工四边形48CD的面积=；x7x9+；x3x11=48,

故诙A.

根掘勾股定理福出4C的K.即可得UM。的长,再利四边形的面枳分成两个直角一角形的曲帜的

和求解即可.

本也考查了为股定理•二题形的面枳公式，酹四边形的面枳分成两个直角三角形的面机的和求解

足解港的关域.

8.【津般】C

【折析】斛，:四边形48CD是平行四边形.

!.OB=OD.AB=CD.AD=BC.

VAABE的周长为6.

AA8+BE+A£=6,

SBD.

；・OE是线段6D的垂百平分或・

cBE=£D»

AH+8E+A/i-48+AD-(>.

AdBG”的冏长="A8+A")=2x6=1Z.

UiC.

山甲打叫边形的性域得OR=OA4H^CD.AD=BC.囚由AABE的周长为15rM8♦BE44E=

15.”A；由税段看n5分饯的性联用8F=EO.如/W+8E+AE=AB+，D=15.即可解决H

逋.

此港考查了甲行四边形的性序、：角形周长以及线段的垂直平分线的性质密知识，息级掌拥平行

四边形的II除和段段府f[平分找的11所是斜司的X储.

9」锌案】D

【用物】斛：•.四边形48G〃是1E方肥，六边形48C0£F皓正太边影，

.-.i-ABC=11,刖=120%d.ABG=90°.

6

ALCBG=LABC-LABG=30°.

vBC=HG.

--.ZBCG=zBGC=jX(]80°-30。)=7S0.

故送tD.

由正多边形的"个内角相等.求出L48C=120%UBG=9(T.田到"8C=JLAHC-U8C=3(T.

山等腮：用彬的性质得到“CG=；XQ8tr-3(T)=75。.

本攫号位止多地形的性场.等腹：角形的性啦•美也址掌槐正Z边用的用个内用帼等.

川卜一】8

【侪秒】幅根据移动的六度和胡体可得，Po(O.-l).PtCl.-l),^(1,1).Pj(-2.1),^(-2,-3).

户寅3,-3).生(3,3),P式-4司.PB(-4,-5).P9(S,-S),PIO(5,5)....

这些点的横坐标所工现的规律，

青、Pz的横空版2+2=1.

P,、五的横坐林为-4+2=-2・

外、名的榻坐标为6+2-3.

P,、为的横坐标-8+2=-4.........

%”、Km,的横坐你-ZU24+2=-1012s

这些点的懵坐麻所［现的现律：

%、/*,.%%的纵中标的绝时值都是1=1X2-1,其中豌两个是-1,用两个是1,

P、、P、、&、P,的燃生痴的葩对值群是3=2x2-1.其中前两个是一3.£两个是3,

Pa.%、%.尸”的纵坐k的艳对他播是5=2x3-1,其中前两个足・1.后两个是1.

•••

玛Q20'%”、Pj022.%2J的纵坐析的短时值糠是2x(2024+4)-1■1011.其中加衲个足-10”.

后两个足1011，

所以点Pzou的电标是(-1012.1011).

故选1B.

燃期各个点拈动的距黑和规律，分别写成过些点晌整机.用根据锹根监除所£理的规tW9出答案

HPW.

本强招自干移坐标变化以及数字的或沙里，窄提干移也M的变化观律以及这鲤点生机的呈现以神

是解决问题的前搬.发现这％点的惭砸标、现飞标所呈现的坦律是解决向眼的黄谊.

II.【答案】2

【解析】解：•.雨故y=x>"T+m是关于x的一次雨散.

z.m-1=1.

Am=2

••常数m的值是2.

故咎案为，2.

形加y=*T4■凤*关0,k.b是常数)的函费,叫他次函数.由此即可求出mffi值.

本I®考盘一次的教的定义，关检提掌提一次函数的定义.

12.「专篥】0.3

【师机】峪由虺总知小明挖到数字“6"的探零=卷=0.3，

故存案为：0.3.

根抠物率=喊数+总次数,进行il。即可解答.

本理学杳了领数。扳本.然练掌握物率=软数一总次数是赭身的关UL

13.t答太】(1.3)

【砰析】弧v卓4(-13)与点H关于"•对豚.

•:点8的坐b为(13).

故咎案为，(13).

根比偌个点关，y轴对临时.它们的横坐标管号相反,即点P”,外关Jy轴的对综人是P'(-x.y),

进而例由答案.

此遂主要号杳了大于小时林点的性质，正询记忆关于y林对称点的性质是解胭关健.

14.【咎巢】A

【僧机】研，•••内向与外用互为邻补角.

,•,止名边彩的个外用是180。-135。=45。，

丫当边形外向和为360。.

336。°+45°=8,

解这个多边杉是八边形.

故善案为：八.

个正身边彬的句个内密都相等,根据内用与外用〃为笈讣的，闪而在q以求出外用的度数.根

据任何多边形的外珀和都是360。，利用36甲除以外角的度故就可以求出外角和中外角的个数，IW

多边形的边数.

根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求止多边形的动数.是常见的BHJ.需要熟练

刎B.

15.%】y=x-80(x>200)

(W俨1W：根据SS点得，y«06xZOO4(r-200)x1=r-80(x>200).

Ay关于”的南数关系式站y=r-80(x>200).

故拌案为।y=*-80(*>200).

应交电fflly=200厦的电费+超过200度的电费,依此列K即可.

此题与意的是根据实际向整列陶线关系武，根内感©，找到所求宛的等量关系髭解决时也的共信，

本施廨交电册y-200便的电费+批过200度的电费.

16.【泠然】y=2JC-5

•u=ff/Hfl

=5r越相

•式L/+x>=就+产此

'tJV=2JS-i-ZSV

•日If聿?S®甲'巾

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，穴身张就'沏业场内惟切,'■?'明

•初加P——期勒”-:-［！，《#】

故拧案为：C.

1AC干点£,根据用平分线的性质艳由D£-Bt>.再根据"L证明献上“血AAA£D

/出/U?=/!E,根据勾股定FE求出C£的长.再在肩△ABC中由”般定理求出4B的长即可.

本电考住了勾取定理.华甲分找的性脑，正确作出辅助栈构造巨角三角形足够里的大QL

18.【答案］2

【网标】解；・・・四边形ABCD用正方形，

••48=8C=CO-AD9^BAC-LACB-vDCA.U>AC-45*.

-FGLCD.

A£FHA=ZFGC=90°.

.".LBAC=LHFA=LCGF=£GFC=45°.

・S"H、ACGF是等膻之的:.用髭.

:.AH=HF,CG=GF,

GH=AB,

・•・AH+HR=FH♦FG.

.%HB=FG、

・J乙BFE»90。・

•・./EFG+4BF〃-90。，

vZ.PFH+UiBF=90。

:・LEFG=zHBF-

.-.ARHF—FGE(SAS).

二FH=EG.

V4F=3\T2.

住A!△2〃卜中,2F〃z=A户,

AFH=AH=EG=3.

•J48—CD=8.

r.BHNFG=CG=S.

；，CE,CG-EG■S・3■乙

故苔泉为,2.

根据正方彬的性质及等腰,角三角第的性顺可知44=〃户,CC-GF.4BHFa*AS)・冉

利用勾般定坤及畿世的他枕即可懈苕.

本1«号自了正力形的件厦，号展Hfti一角形的忖俯，全等：侑用的判定与性旗，%股定出,*樨

全等二角股的性脑及正方形的性照是解城的美键.

19.(m］解：丫i-ACB=90°.AC=<10.BC=2口，

---AU-VAC?+BCZ-Q(VW+(2/2)2-3c•

vCDlAB.

，A4BC=gACBC—AB-CD.

uTioxz/7=3cm

【所仕】无根据药脱定理求出AH的长，内根据六角由形的面板公大计。即可指出CD的长.

本期写自了勾股定理，mnM的面枳计tl出CO的长是解鹿的关博.

20.【答案】证明：•.•四过形d£(T是平行四边形.

:.AF=CE・AF//CE.

AAD//UC.

1.E,F分别是8C,43的中.点，

AD=2AF.BC=2CE.

X'-AF=CF,

AAD=BC.

XvAD/fBC.

：.四边归/BCD是平行四边形.

IM析】用为四边形A£CF是平竹四边形.则“=C£.AF//CE.推出A0〃8C,因为&F分别

是6C./W的中点•则A。=2AF.BC=2CE.又因为，F=CE.推出4a=BC.又因为40〃8c.

网四边形/fBCD是T行四边形.

本MS号竟了平行四边形的列定和性质，掌握相关钮识是裨总的关簧.

21.【'姿】解：••四边形48C。足讣心，

.--Z^BC=90*.80=AC.8。=。0,

•.,点6.?分别是4。.AD的中也

AEF是A4刖的中他我,

,•EF=2.5cm-

・•・0D=5cm.

ABD=AC=lOcni.

vAR®6cm•

ARC=yfA^-AB1=V102-62=8(on).

“矩形48C。的周长,2(A8+BC),2xM-28(E).

CWM根据地形的性质褥到"IUC=90。.HD=AC.HO=OD.累褥用形中位找的性加力则

0D=5cm.根据勾股定理可汨BC的长.进而即可用到结论.

本均考皆股泥珅.如形的性质，三角形中位税的应用.关键是求HUJOK.

22.1谷案】7515

【解析】斛：(1)：抽取的学生息数为I60*20%=300(A).

.-.a=300x25%=75(人).

-n%100%=15%.

■••n=15.

故管案为:75.15：

(3)估il该校成缅为优先的学生人数为：15%X2000«300(人).

存；估计该校成例为优秀的学生人数约300人.

(1)先求出抽取的学生息较，再将总数乘以C加的门分比即可求出a；将£的人数除以抽取的息人数

秦戌lOOliP川耒出n：

(2)先求出A用的频数，再计全桶数分布口力图即可：

(3)将9。分以上所占百分比乘以2000即«'JIA计卷也成那I为优秀的学生人数.

本咫有住颇数分布百方图.堀形统计图，用样本1A计总体.能从统计图中决用H用信2足解的叫

美说.

21【"二】不是

【附所】监⑴如图.A4BC即为所求.648c不是立角三角形.

故答案为，不是:

(2)如图.4481cl即为所求，

(3)如图.zM/zQ即为所求.

(1)根据人B.C都是坐标.画出图形"I内结论：

(2)利用轴时称受提的性烦分别作出儿B.C的对应点B,.J即可1

(3)利用中心对称受余的性质分别作出A.B.C的对应点为•%.Q即可.

本剧老佳作图一旋转变换，勾股定理,勾股定理的逆生理答知但，集奥的关犍是理解同意.正■

作出图形.

24.【专案】解:(1)设出找A8的苗散表达式为：—.

V。4=08=5.

4(S,0).B(0,5).

^(5.0).见。,5)代入y=kx+&W.

|5lr+-&■0cirnjt;

lb=5ampC

ir=-1amp;

fb-5amp：’

•・,直线48的雨数表达式为：y»-x45：

(2)存什；

设P点横空标为如

•••P(a,-a+5).

.AOAP的面枳为A。48面积哙

。|-a+5|=2，

二a=3或九

-P(3㈤或g-2)・

【曲”】(1)愕特定系数法求新乐教解析式：

(2)i2P亚横生