2022-2023学年江苏省南通市海安市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年江苏省南通市海安市七年级（下）期末数学试卷

学校:___________姓名：斑flu_________考号：

第।卷《选择题》

一、选挣题（共|。小SL共m.。分.）

I.16的平力根是（>

A.±*B4C.±BD.8

2.卜列置杳方式合和的是（）

A.了解批灯泡的使用寿命.选择全曲询ft

B.校测神州十六号宇宙飞船零件质a怙况，选择抽样调q

c.「解尼省居民对生活垃墩的处理情况，选择全面调资

D.两出某市初中生对社会上义核心价怕现的丁耕恬况・选拜出样两套

3.下列命理中，是a命理的是（）

A.棚梁角条R线聿用1同•条在线，那么这两条门线平行

B.过一点白11只“一条匣线与已知直拽于竹

C.同一平面内,过一点石口只有一条自我施之于已知白线

D.同位用相等

4.如果avb,c<0,那么下列不等式中成立的足（）

A.a+c>h+cB.ac2<be2C.ac<beD.a1<b2

5.•个多边形的内ftj和足外角和的2（8.则它是（）

A.四边形B五边形C.六边彩D.八边形

6.下列条件：31EC=H忠a=&BFD.③481+=180%其中能判断48〃。。

的有个.（>

7.关于眄，卜列说法不止确的是（I

A.犯一个尢理畋

B,可以用数轴上的一个白来表示

C.可以衣示体积为9的正力体的K长

D.若n＜娟＜n♦l（n为整数）.则n=3

8.我国古代内法绒宗，里1这科ffi.V；“我何开店李公.众笈前来到店中.!AL

客狡匕笈.房九客•房空.“讲中毕而阚句的电恩是：如祟间客房住7人.酬么育7人无

积可＜1；如果一间客居住9人,那么就空出一时齐房，若出该店。*历彳间，唐客y人，则列

HlXfx.y的一元一次方怩出正确的小（）

.（7x-7-y7x+7=y_.7xf7=yn.7x-7=y

A,l9（x-!）=y15l9（x-1）=）•*9r-1=yIA*9a-1=y

9,若x=3是大于x的不等式3x-mN2*+3的一个整数的,而x・2不是Kd数斛.则E的

取伍他围巾I

A.B.-1m＜0C.-IVmMOD.-1MmV0

10加相.日线4B〃CD,八£./■什刈尼KttAB.COi•.的两点.A_E__B

点P在出线AB和CO之间.A&EP.FP,dEB和"F。的十分线，/\

交于点Q，下列等式正函的是（＞F《［）。

A."+2“=360°

CFD

B.24P+cQ=360,

C.0=2"

D.ZP+ZQ«180"

第11卷（非选择牌）

二、填空跄（共8小题.共M.0分）

化蔺：J（-3）2..

料方程2x-3y=7,用含y的代数式我示x为.

13.3同.将分行30。角的常尺的仃句/目放在州“平打的两条

内找的其中一美上.r,zl=50'.«U2・.

14.物体门由卜落的岛咬风单位，m）与下落时间t（单位，G的美国足1=4.%?/次实脸

中.个物体从490m口的if筑物上日中落下，到达地闿裔要的时间为______S.

15用长为l&m的细蝇围成一个等US：的通.■长星底边长的2优,则16长为cm.

16Hh-k~2.k<-2.则大于x的不期大伏+2)x+h>。的X庭足

17.如图.AA8c中，Z.H=S(T.点。，£分别的8C，AbI,DE//AC.z£DC的平力线。

/BAC的平分域文「点F.则工"。=____«.

18.平面!1甭坐标系中，也8(4-m,0),C(m.2)./>(m+6,2).li战段CQ上存

在点E.过点E作£F，AB,垂足为点儿点F恰好是我如B的中点，则实数m的取何范困是

三'解答迪(共8小蛙，共90.0分.解答应可出文字说明.证明过程卫演更卡零)

19.(本小包100分)

(l)il-1Z：、个(3-C)-(v-3-2);

H44"1.

(3(r+y)=15

20.(本小趣10.0分)

f3(x+l)i5x-l

(1)却不等式出[等_]>T

(2)在数倍I笈小“)中小等式的的第案.并万出所仰的仇笔却饼.

21.(本小旗0。分)

按照国家视力住康林准，学牛用力状况分为；视力正常、抖度槿力不良、中度视力不口、f

慢视力不良四个类别，分别用A.S.C,D代示笔数学兴趣不徵为了解本校学生的现力使成

状况，从全校3000名学生中随机抽取部分学生，逆行视力状况调H.根他:调伐拈果•绘制如

下蜕计图我.

抽取的学生视力状况较计发

类别ABcD

人数70mfl25

(2)清估0该校中度视“不通知由序视力不R的人数打I

(3)为史吁地保出视力，/合上述统计数账分析.谓你提出一条合评化的建以.

掴取的学生4力状况Wtil图

22.(木小鹿10。分)

△48(；住平面自用坐标系*。丁卜的＜立制如图所示.杷A/18C向右平伸3个监位,向卜.平将2个

单位,后到AA'8'C*.

(1)在图中K出AA'B'C'：

(2)求AA'B'C的面枳：

(3)点MA：x釉上，A4'8'M与AA'8'C'的而松和答，则点M的虫“为.

23.(本小踵120分)

如图.在四边身乂8C。中.电E.F分别在功48.BCt./.BCD=£BFE,LD+ZFEC=181r.

(l)ilJHUD，:jCE的位置关系.并说明理由：

(2)f>ZJ?CD«50e,CE平外4BCD.BA1AD,求48EF的改数.

A

D

24.（小小题12.0分）

学完一无一次方程州的应用舒，舌加吊置了一项作业।把方科抓匕:：；二:取于实际情鬼以

下是两位同学完成的作业：

小明，把一”节分给几个同学，如果用人分4本,则余5本：如JR每人分6本,则即：4本，求学

生的人数和书的总本数.

小华：小王去买蟋习本,色身带的钱如果可U买4本绛习本.还余5元:如果买6人，则不4,3

求年本经习本的电价和小1的分带的钱数.

你认为两人所用的情境正确吗？请判断,并说明再由.

25.（本小■13.0分）

如图.在AdBC中.£ACB=XN//flC.

⑴JiJRJfAC是介乎分乙BAN,并说明理由：

（2）如图2.点〃是射线C8上-切卢（不匕点8,GK合），AE『分史射线HC十E.过冬£作

EFlAC^F.

①当点0在点8左侧时，i^At-F=20*.求4AD8的度数：

②点。在运动过程中,UEF和〃D8之间有右样的故暇关系？请笃出称的她想，并说明理由.

小”（备m图）

26.（本小返13.0分）

定义：在平面直向坐标系”）》中，若卢.M（a,b）与N（a'.b'）的坐标法足a'=a+*b,6'=b+Aa（k

为常数,k*0）,则称点NV点”的“*系友好点”.例如.点（2,2）是点（20）的“I系友好点•.

⑴力/T.4）的“2系友好心”的小标品.若一个十的--2系友好方”的小b是（一6.0）.

则这个由的坐标是______.

（2）已知点4a」）在第二做限•旦满足xy=-4,点＜是点8（巩n）的--1京友好点”，求m-n

的血

（3）心尸化0）41辕止丫舶I..原友必找"为点匕i\上的为何HOP-k-PP'的值恒M.

求k的值.

答案和解析

1.1答案14

蟀T(±4),=16,

••.16的千力根兄r±4.

故逃rA.

极物平力根的定义即nJ求解.

本用主量考仃「千根瞬乙注意个正数疔两个根,七门。为出反此。的丁方粮墨a

负数没力平方根.

2.【杏案】D

W：A.fVf业灯泡的使用寿命.适合采用抽样两管方式,故本选项不介超也，

a口制神用卜六、；宇由E射零件瞄堂情祝，适公弟刖全囱说育方式.故不通0不合就效：

C了解虻有居民对生活用班的处理情犹.适合/用抽样调6方大•收本选段不含趣公：

/).调自某市初中牛对社会主义检心价伯乐的了牌情况，道介朱川抽样调fr方式，A本选项衿介题

由

故造，D.

根据替林得到的调任结果比骏准确.但所快人力.物力和时间较名，而如伴调盘汨到的调fl站果

比较近想判断即可.

本园考查的能抽样调查和金而网在的区别，逢择帏杳还是抽样渊查要根据所要者否的对我的持证

灵活地用，一般来说，对于具有破坏性的调簧.无法进行着无、得变的就义诚价值不大.应选界

抽样谓fit.对于将确发饕求高的冏查.事关18火的词宣往往选出普查.

3.【答案JC

M：4.斗'面内如果两条直拄垂在于同一条红战.胫么这两条直线干行.故原命应错误.度假命

飕,不符合鹿意：

B、过N线外•点书11.只有保H线与已知N线平行.M原由越侨谈.是他而题，不符介题遁：

C.同寸囱内.过一点有且只力•条直收垂直于已知直线，正确，足典命圆.符合同电:：

D,两FI戊平行,同位角相等,故原叁题翻误.是假命这.不符合尊敬.

故选Ic.

利Hl平行线汨定与乖理的件项分别判断A：即可确定iF碗的斑堀.

本爆有/了命题与定理的知供，扉地的关贺足了耕白关的定义及定邦,注收不人.

4（咎案】8

解：va<b.

-••a+c<l>+c,

故人不符合题在i

B.va<b,c<0.

••ac1<be2.

/UB符公建总;

C.va<b,c<0.

.".ac>be.

故C不符合眩意i

”、•••0<a<6.

•■•a2<b2.

故。不符合起强：

故造，B.

根据不等式的基本性班进行计算,建一刑就即可解谷.

本攫专任r不等式的性质.熟绦掌儿小等式的基点性助生依的的夫耀.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本送考15广多边形的内生）外角.熟记内角和公式和外向和定理并列出方程足解也的关松.根抠

北边形的内向和定理.求边数的同迤就可以转化为新方程的汨叫东解法.

多边杉的外角和是360。・则内角和是2/360。=720。.设这个多边膨是“边形.内角和足（n-2〉

UH）。,这样就用到个关于《的方程.从而求出边政n的（ft.

t琳答】

解；设这个多边形是n边杉.根据越强，得

(n-2)xl»O»w2X360".

怦用in=6.

即这个多浅形为六边形.

MiC.

6.【并案】8

解：①ZfiC="7.由内福角楣等.西直线平行.能抑9iAH〃CD.

故①符合愿通；

暂③中的条件只能为定C£〃8「,但不能利出AB〃CD.

故②®不符介鹏患•

：.能判版4B〃CD的为1个.

故造।B.

丫仃段的判定定理：MttAHIS.Mu\；：内错角相等.两直建.门八向旁内的山补.M

线平行，由此即可利断.

本也考皆平行线的刊定.关犍是学舜平行线的制定方法.

7J答案】D

【解析】.•眄不能先至开立方.

.•.我是无理轨，

故A符合隐忌i

•••西是一个实效，

••.实48与数情上的点一一对贷.

故8籽A他总：

•••正方以的体枳等广粒K的立方.

.*.(师=9.

故C符介超速：

v^<V9<V27.即2<眄<3，

蝌=2.

故。不符合即意.

故选rD.

根据无理数和工方根曾概急估算上方根的大小及正方体体枳与校氏之间的关系<]M个段项连•进

hWW.

小摩芍台*/根的概念及相发的汁辣,无理B[的微含、数釉.注怠线版与敏脑上的总是一对放

的.

8.（景案】8

【解析】

【分析】

本遨学费了由经际何必抽饮出二兀一次方用羽，根据生显得出方程用是川决问题的XI8.

谈诙店有客所间,房客y人,般据“一房七客多七零.一房九客一房空”刊出方性斑即可.

【解答】

解：设该店行客诉*间，房客y人.

根招琏和｛丁：）彳

故造tB.

9.1答案】C

解；3x-m>2x+3.

3x-2*之3+m.

x>3♦m.

•••*=3是关）3的不等式3万—巾22X+3的•个鎏数W,而*=2不是其亚数掣.

.-.2<3+mS3.

好得；-1<m<0.

故造।C.

先解一人次不等式.可行xN3+m.然后根据已知可得2<3+m43.最后正行it算即可解

答.

本地考育了一元一次不羿式的整改解,熟嫁辛提斛兄一次不需式的步解是的关键.

10（ni£]4

将过就P作PM〃48,过点QHQN〃A8.

-AR//CD.

--.PM//CD.QN//CD.

vPM/JAH.

A"PM="£/＞，

•­­PM〃CD.

二/MPF=Z.PFC.

Z.EPF=LEPM+i.MPF=£AEP+「PFC.

SEB知"FO的f分找X『卢Q.

zPEfi=241,&PFD=2A

---UEP=180。-dEB.5FC-180。-cPFD.

4EPF=180--£PEB4180*-&FD=3600-2z.l-2/2=360e-2(rl+z.2).

-.-QN//AB.

ALEQN=zl.

'：QN//CD.

:sNQF=42.

££QF=LEQN+LNQF=xl+42.

4EPF=3600-MEQF.

HUEPf+2LEQF=360°.

故造：A.

过点P作PM///8,过点QflQN〃48,i^ABf/CD*'Jfil4B//PM//CP.AB/fQNffCD，再根寺『

行我的性筋u]M4£PF="EP+UFC,HQF=cl+42,再恨我41£P+2x1=180*.LPFC+

2/2=180。.即可:出UP9+2LEQF=360。.从而进行利断.

本地与C了平行纹的性版,平行公并的技论,用平分段的定义,黑转拿我平打段的性质是总想的

关键.

II.1答案】3

解：J(-3尸=C=3,

故智案为r3.

先以出(-3)2的值,再根据阵术平方根的定义出按透打计I?即可.

本HS号住的足卯术平方根的定义,把"^化为C的形式是解齐此BS的关寇.

12.【答案】+

解；移刚树2x=7+3y,

四边都除以2如=>力.

故特案内：x=^+|>.

用台y的代数式表，）；x,则可把2x-3y・7价作是关Jx的/C次方性.然后的关F*的方程可可.

本网考查了斛一元一次方程，掌握E端二元一次方右转化为例一元一次方程足乂世.

13.【谷案】40

解，fere.

山胆患得：zXCB=90°.af/b.

--.43=41=50°.

:,Z2=180。-LACH-43=40°.

故答案为r40.

由遨且可对〃C8=9<F,再由平行找的性质可相43=41=SO*.利用平角的定义即可求&2的度

数.

本跑主要专自平行践的性廉.解答的关键是熟记平行饯的性蝮，iwnttrtf,网位用相等.

14.【答案】10

解：把h=490代入八=4.91中.

4.91=490,

r1=100.

Vt>0.

故粹至足I10.

ftyi=490代入h=4.9/即可求婚.

本愿玷用了。木,方根求他的知限.X搐主乐何盅时字自取他一般都3大于苗十。.

15.I杵案】72

解：设巧股监形的氐边长为xcm,

•.艘长是皮边的2倍，

二艘K为2xcm.

•-•:角彩的周长为18cm,

•,•2x+2x+x-18.

解得x=3.6.

:.2*=2x3.6=7.2(cm).

,•.等H8三角形的黑长为7.2~n・

故谷案为：7.2.

设汾把一俗形的在边长为xcm，则艘+W为2xcm,根螭周长公式列一元一次方程，“方方即可求

用等艘三角杉的一腰长.

本咫考15了学和三角形的性质，仪出未知数列出一元一次方程是解码的关城.

16.【答案】*<T

品TAV-2.

l&+2<0.

--•伊+2)x+"0.

.,.(Ar+2)x>-b.

则急

i.b-k=2,

•*.bs=fc+2.

AX<-1.

故冷泉为；x<-1.

lll^<-2.如A+2<0,据此可符xv-基.结合b-k=2,fab-^+2.从百科出答案.

本题主要考ft解一无一次不等式，解题的关蚀是3t壑域•元•次不等式的步舞即依据.

17.155

怦；隹长。F2AC干点品

vDE//AC,

二/ED"=r2.

vDF'T^EDC.

ZEDH-ZJ7DC.

Z.2=ZHPC,

ffiACDH'V.4C+z2+rMDC-180c.

NPzC+242-180*®-

•••平分/8dC.

•.Z.B4C=2z.l«

在△48C“LZB+Zfl^C+Z.C=x180°.ZB»SO*.

AZC+2ZLa130*(7).

①一②轨2^2-2x1=50".

即/2-z.1=25。.

•••▲2是△/!「"的一个外地，

；,Z.2»Zl+&FH,

即42-41=Z.AFH,

.-.44FN=25*.

.-."FD=180°-Z.4FW=180s-25°=1S5#.

故答案为，1S5.

记长DF交女于由，.根据Y行线的件防用出Z£D〃=42.雄台角平分线,的定义也：1"2=LHDC.

在AC。"中招出4C+2/2=180。①.4A4BC中刊出乙C+2/1=130。②.①一②伸出乙？-

41=25。上后根据三启信外角的性场用HUAFH的度&即可求出UF0的度数.

本送考15广平行线的性战,三角杉内角和定理.三角形外角的性质，心炼学拥这些性质和定理是

解鹿的大谟.

18.【答案】-2m<1

蚌；T.aF恰好是钱戌48的中点，A(-m.O),fl(4-m,0).

••A'(Z-nu0)：

•.♦线段CD上e4由初过"，作“AA8.Hi足为点尸.

mS2-mSm+6,HP-2Sm0I；

故??案为：-2<m<1.

山于点F恰好是找区48的中点，或弼中点中点坐标公K，求出F的坐标：点E'F的横生杵和问jj

在C、0之同.列出不等式如，求出m的取值范1机

本题考杳了中电电除公火的应用.刑不等武蛆.㈱这个不等式蛾.4到m的取值藕闱.

19.【答案】解1(1)由■效.原大=3「5—3-C+2

2/3-1-

54-5=10

(2)也典怠.

3(x+y)=%'

.-.(T)X12fH.4x+3y=12(3).

•:③-②•，X=-3.

出=-3代人⑤翔.4X(-3)♦3y=12,

y=8.

•原方程组的解初忧「

【解析】(1)依据理息,根据二次根式的混合运算进行计以得柝：

(2)依据题点.由：元次方再用的W法进打达蚊可以拶解.

本也F号直J-次根式的两台S*及K次方程的解法.解题附要现监黎探并准礴计■.

20.【答案】解：(1)由3(*+1)23-1用：XS2.

目产;2—X>-1W:X>-4,

网不等式组的解集为一4Vxs2；

(2)翱小等式组的解妖表不在数地1.如下，

-5-4-3-2-I0I2345

所以不等式组的负整数解白-3、-2、-1.

【解析】(1)分别求出标个不等式的解集，根据U诀；同大取大、村小取小、大小小大中同技.

大大小小找不到砒定不等式组的解案：

（2）利鲜集我乐在数轴I,结合做岫可用其负轶败

4JB1：霍号自一元一次不等式加的壑歌解,iF如R出出一个不等式蚱集是笔喻，熟知“网大取力;

同小以小।大小小人中间找：人大小小找不到”的原则止解答此的的关谯.

21.【界案】5550

解：（1）70+35%―200（人）.

m=2OOX27.5%=55,

n-200-70-55-25-50.

故答案为，5S,SO：

⑵3000x鬻=1125（人），

符：估卬谈汝中度视力不艮和重度视力小R的人致和为1125人：

（3）篷校学生衩力正常的仅占35%,说明设校学生近视程憧较为严里，建议学校加长学生户舛运动

时闾（答■案不睢--有利于现力保护即可）.

（1）从所以样本中根据视力正常的人数和所占比例求出所抽取的学生总人数.由安杉堆计图出索H

类所占比例可用m,总数减去A.ff."」浜的人蜀即可用n；

（2）用3000分别乘以中度视力不良和不度视力不艮的百分比的和却叫1

（3）建议合理即可.

本剧号直隋形统计图、统计衣以及用样本信总体等知识.关维是从用盛统计图和统计在中找出

相应的数据.最后的开放的超抓住叁11的核心要求.给出正确的建位.

22.【答案】（-:0）或（1.。）

蝌(】)加图所小.AA'8'C叫为所求:

17

--

22

⑶山也超科.|rMx2«1.

••.B'M=p

故祚案为；(一/。)或g.O)，

(1)根据平移变换的性质找出对应点即可求航:

(2)根据刑讣法求蝌闻可；

(3)根据形向根公式结合(2)的结果求解即可.

本遨老行广作图一平移变换,熟练学脚平格变挽的性喊是舄题的关0L

23.【答案】解：(1)4D//C£.

理M•:皿D=QFE,

AEF//CD.

•"xAtiC=々ECD♦

vZD+ZFFC=1803.

r.ZD+Z.FCD=180°.

.-.AD/fCEz

(2)vZ.BCD=S0\CE平分4&C。,

.".LBCE=LE8=25e.

£FEC-25°.

vAD/fCE,

LBEC=44=90*.

•,cBEF=90*-25*=65".

【解析】(1)先刊定EF//CO.可符N0+/EC。=180。，道前可证明始论：

(2)由向平分线的定义可求艇nEC-25。.再利用•蛀的性质可庆归.

本道主要等杳甲行使的对上。性质，用不分拨的定义，常梃平行线的判定与性质是解:国的关健.

24.【答案】梅：两人所用的情境正码.理由如后

小明।设学生x人,用总tty本.

(y-4x=5

购hx-y■4"

••・小明所用的情境正确，

小牛：设知木陈习木的中价1元.小TM。借的专。元.

(MpTxaS

Ux-y=4'

小华所用的俯境正确：

••.两人所用的衲境正确.

【解析】根据.人所用情境.i殳未知数.列出方】里即可判断.

东敢考克二元一次方科州的应用.解K的关度史把数学何盼与实际生活结合起来.

25.【答案】解：(1)4。平分乙BAN.

•••MN//BC.

•••Z^Cff=MAN,

,•'zACB=KBAC.

.-.Z.BAC=Z.C4W.

AAC/.BAN.

(2)■••EFLAC.

i.EAF=90--MAF=70°.

vAC.AE是的平分拄，

•••LDAE=皿£,£.BAC=LCAN.

LEAF=<LBAC+LBAE=90°-20c=70°=dDAE+£CAN=-ZD/I.V.

:UDAN=140，

-••乙W8-40°.

②或"I"=a.

vFFx/IC.

AcEAF=90--a.

如图2.'"S在点8左刑时.

lll(l)5aizV4C=i.BAC='zB/»/V.

AE平分KHA。交射蛭8Ci-E.

.-.«N£M£>'zJiAD.

乂•••®F=eBAE+4BAC=g/LBAD+</.BAN=；(dBAD+4BAN)=g血M=90°-a.

Ad.DAN=180°-2a.

vMNffBC.

“DB+4DAN=180%

•••LADB=1800-LDAN=180"-(180*-2a)=2a.

.-.=2^.AEFt

当点。在点8右侧时，如图:

BEDC

v4C./IE是角平分找，

.-.^.DAE=zB4£=^RAD.^.BAC="4M=~^RAN.

•••eEAF=LBAC-《BAE=^BAN-^BAD=如BAN-£