2020-2021学年四川省达州市达川区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2020.2021学年四川省达州市达川区九年级第一学期期末数学试

卷

一、单地■(共I。小・，・小■3分.共30分)

I.下列方程中，&,元二次方程的是<>

A.^x+v=3B.

X

C.5.r=(>D.(x+l»(x-I)f'x

2.方面国中所示儿轲体的左视国足<)

O

王

AtnbB

C日D.Illi

3.如图，在平面II角^标系中，已加点。(0,0).A<6,0)./J<0.8),以某点为位

似中心.作出与△人08的他蚊比为k的依似△COE,则仅似中心的*体和k的值分别为

4.一个盘「内装日大小、形状和何的四个阴，其中红母1个、绿球1个.门城2个，小明

懊出•个球不放何，再挨出一个球，则两次第摸到臼球的悔志是<>

5.如图，点/)、£分别为AAA「的边A/LAC上的中点，则AAOE的面积与四边形BCE/)

的面积的比为<

由〃的小标是（I.3）.则CE的长足《

2V2

7.如图.正比例求教》：hr的图象与反比例威致一4勺同毂相交于人，BM点，其中

点A的值坐除为2."JBj.x的取短冠阳是（

了<-2或0<*<2

C-2VZ0或-2D.-2<rV0K>2

X.股市现定，股票砰大的那.我端均不植过10%.即力法广厚价的10%J6f.使小使再淹.

叫做涨停t尚践了膘价的in%£.便不能再趺.叫做跌停.现有一支段5!某无流停,之

行西大对河乂践网到洗停之即的价格.若这幅无此股累般价的平均卜原字为K,阚T浦足

的方程是＜）

A.<1+10%)(I-J,2=1B.(I-10%)(-I

(1-10%)(i*2x)=1D.<1*10%)<1-20=1

9.如图.打谏面枳为1的正方形柢片4改。Af.N分别是AD.BC以上的中点,将点C

折叠至MN上,落在P点的位巴上，折痕为8Q,连/。,IWPQ的长为:

c1

B•零3。3

10.如图，边长为I的正方形A3C0中，.，」'<8的延长或匕连接£D交桢于，

AF-s<0.2WxW0.8）.EC-y.则在1•面由数图象中.人收能反映、写■之“响散关系

的是（

D.

二、填空■《本大・共6小■,每小・3分，共18分）

II.已知x=1是儿…L用（）的一个根.小IJ：；'，

■事中有五架卡片.除毓色外全部*11」.‘中竹色卡片张.标号分别为1.2.3,■

K片两米,标号分别为1.2.若从h张K片中仃取阚张.则两张仪片的惊号之和小于4

的概率为

13.如田，平行四边形八8（7）的周长为16,AGm）相交「.点”，OE1AC4Af）TE,W

14.却图，点A为愤效帼敦上…连独<M,交困数(x>0>的图象

XX

干出从，&C是x轴上•点，HAC-AC.则△A8C的尚校为.

邑

15.如图，已HI及比例除收)，=?*为总数,

k^»)的图tl皎过点A.过.4点作AHx幻.

।隹足为从若△AQN的而枳为1,则《=_

4<,

点八的中标为号0),对用线。8=2旄,反

16.如图，菱形ei“c〈自侍皇标系中.

<4*0.*A0)经过点，C.剧上的值为_______.

三、MM《我72分，央求写出必聂的出卜算及推理歧程)

17.解方程:

(1)1+&«-9=。(配方法)：

(2)纭-心-1=0(公式法〉.

18.」加入「.\1的.」1「1、，，”-1=0ff两个相等的文权根，求m的的&方程的

W.

凶小和的衽工演唱会的一张门票,他物哥刮两人乱恨鲍龙•就才•可口票“仃一张.

读九年级的好好想了一个办法，拿了八张扑丸牌，相数字为1,2,3.3的四张牌给小超.

将数字为46,7,8的四死牌恺治门己,井收如下游或现则进行：小村和群符从牛门的

四强赭中随机抽出一张，然后将抽出的两张睥数字翱加，如果和为偶数.则小莉去।如

果和为奇数，则时附去.

(I)体阳树状图或列龙的方法去水出两张帏数字相揄和的所有可使出现的结果：

(2)哥哥设计的渺或现则公平吗？为什么？若不公平，谓仪计一种公平的调爱企则.

20.为述设“布美幸福之市“，长沙市绿化提嫉改患工程正如火如茶地进行，菜施工队“摒

期买甲、乙两肿轲M共400株对芙茬路的某标段迫路逆h球化改造.已知甲稗制苗短赛

2(M1/£,乙神树苗每棵301)元.

(1)若剧美两种树苗的总金跛为90000兀.求需购买甲、乙色稗树苗各多少株？

(2)若阑买甲朴树用的金和不少于阙买乙肿树曲的金朋.至少内曲买牛种料用上少探？

21.如图，住44做:中，&dE分别是八力，AC边上的两点，flAfl=X.4C=ft,〃)=3,

AE4.D£=6,求比的长.

22.fi^ABC'I'.。是fiC的中点.11AD=AC.DEffC.0.48相交丁点£ECLjAl)

相至于点尸，过C.点竹CG//AI).交B4的隹长找于G,过用作HC的千行戊交CG于〃

点，

(I)若/8AC=90”.求证：四边形同X7/足■形：

(2)求证：AABCsAFC必

(2)若〃£=3.BC=8.末△FCO的曲枳.

23.某宾tfi客济M力H)个房间供曲各居住•与每个济间的定价为野天20()兀时，质间可以

住满.口号个房间好天的定价每增加10元时，就会fi个房间々闹.对疔游客入住的房

间,宾馆需对打个唐仙大丈由20兀的生种赞用.

stn个房间m大的定价增加，尤,未।

(1)埔间梦天的入住(间)关于x(元)的函故为系式；

(2)该宾恰天的房间也播,，(元》关T-x(无〉的南敦美系人：

(3)谡宾电客易SS田无的利利“(无)关fxC无)的由仪关系式；号号个房门的定价

为毋无再少儿时,wfjftt大侑？最大值是多少，

24.如图.已知反I匕例函数F=f)一次明收y=x+6的图量在6»MKIXJAA<1,-

i*4).

<1)忒峋定这两雨皎的次达式；

(2)求出这两个或数图飘的另一个仝.&4的坐标，Ji求△八(阳的面枳；

(5)根据图象H接写出反比例语数依大于一次讷故1A的T的取的值国.

25.如图，正方形A8CO的边IM.OC&*标岫卜.，由8坐标为(3.3).物正方彤AM/O

境点A唳时忏物转他度aco*Va<90').火洌正力形人。£匕初文线段0c干点G，

ED的1£长找交线段BC[•点P连AP.AG.

(I)求证：j\A(X；^/\AlXh

(2)求/PAG的肛数：并判断注段面、PG.RP之间的钱M大票.说明理由：

(3)当N1=/2时.东直线庄的融析式:可能用到的数据:在曲△中.30•内角,应

的直角切等于斜边的一半).

(4)在(3)的条件卜.H找PE上班否行在点M.使以M.A、C为1@点的三角第是等

族三角形?若存在.请直接写出A，点坐标।若不存在.请说明理由.

承考答案

-＞单地・（本大・共施小腰，每小■3分，共M分）

I.F列方程中.ft竞：次方厘的是<>

A.j&¥jt+v=3B.

X

C.Sr=0D.(x+lI(「l-

【分析】根抠兀.次方押的定义（令有个4、如数,并且含白未加热的项的益高次故

是2的邨我方春叫一元一次方春）进厅判断即可.

解；A,仆产3是二元:次方程，故此送项不苻合题©;

氏T=l是分式力程.故此选项不符合埋点：

C.5正=0是元二次方理，故“慌项融台出意：

D.（x+l）（X-I）=/+x.化简以用不含二次项，所以不是…兀二次方程.故此造J页

不符合》8电.

故选：C.

2.卜而图中所东几何体的左视图是＜

BB

，日"iiii

【分析】根如从左边看浮到的图形是右视图.可用答案.

解：图中所示几何体的左视图是E^.

故选：B.

3.如图.在中面门佝电标条中,<0.0).A<6,0).B<0,8).以要义为伍

似中心，作山与△A08的他做比为k的也蛭△<■/)£,则位似中心的坐标川k的值分别为

A.(0.()),2B.(2,2>,-j-C.<2,2).2D.(I.1>.

(分析】宜接利用位似图形的性稿分别制出位似中心和心fcl比.

帔：如图所示：位中心，•的坐抵为：(2.2).

大的值为；黑="i，

4.•个盘子内装育大小'形状和时的四个球,其中红稣1个、绿母1个.门城2个.小明

模出一个球不放I可.再推出一个球，则两次都掇到白球的微茎是<>

,11「11、1

A-2uB-4C6D.五

［分析】首先根抿的点画出树状图，然兀由树状国求解所有等可能的逑果与两次都抬到

白球的情况，冉利用假率公式即可求刑押案.

解：画树状图得：

开始

3自白红白白红於白红球白

;共有12肿等可能的垢果.四波郡娱利门城的有2种情仪.

；.两次如摸到门球的微搴是।-^=7-.

160

故选:C.

5.如M点。、£分别为&WC的边A。、AC上的中点.则AA/圮的面枳。四边彤》€切

【分析】ul用是△&*.的中位红，由用形中位比定理存也"£〃佻.，/）/.=，•我•.

『出△人0fs&u#C,由相似.角形的性脑得出5。£的而枳：的阀枳=h4,

即可得出结果.

*，'：!>.E分别为AABC的边A仇AC上的中点.

.,.DE是△<%?的中付践，

：.l）F//BC.DE=-^RC.

：.^ADE<^^ABC,

.,.△JWE的胸枳：△八比的面枳={-1>2=1：4,

.•.&WE的面枳:四边形BCH）的面枳=1：3；

故选：B.

6.如图，在如形（。灯）中，也/）的a标是（I.3）,IMCE的长是（

y.

A.3B.2V2CVlbD.4

（分机】根州&股立理求得on-VlO.然8根据出杉的性屹iij.iiCH-OD-4\^

解；；四边形COE〃足如杉.

：.CE=OD.

•.•点。的坐标是（I.3）,

•,•。。川尸+32=5/15.

.,.cE=VIb>

故选：C.

御图.王比例函ClV=Ur的图反比例函数”=%勺用&相交于48向点,H'P

x

点八的微坐k为2,当门>户时,*的取值范恻她（>

A.x<-2flR.r>2B.xV-2或01月<2

C.-2<JT<OJAO<JT<2D.-2<x<0或xA2

t分析】先根据反比例国微方正比例函敬的性■求出B点坐标,再由威致图象口可用出

结论.

解：,.•反比例加ft'j正比例函数的图望均关r-原方君秋:.正比例函数Y!=4IX的闺*"反

k?

比例由效■的图皎相交于A.B的直，

X

:4、6两点关于限点对称.

；点A的机坐标为2,

；.点8的梅电标为-2.

:由院敛图象可知•当-2V*<0或IXI：品鼠、「人”的田盟。一丝的I力.

X

...力力>”时，x的取值的用足•2JV0iSx>2.

故选，D.

«.股市现定，取祭每天的津.联鼎场不图过10%•即当涨了厚优的10%后.便不传再裱.

叫做涨停I当跌〃食价的10%斤.便不能再跌,叫徽跌停.现市一支股票某无滁行,之

后幽天时阊乂跌回到涨停之楠的价格.若这向大此股票股价的平均卜践字为臬则，滴足

的方程是()

A.(1+10%)(I-X)2=lB.<170%)(]4j)»=|

C.(1-10%)(l*2x)=1D.<1*10%)(1-20=1

【分析】以票的收选停便送到原来Ur格的“0%.四丛no%风到既来的竹格，11跌阴

小于等f10%.迨样经过两天的卜跌才找到用米价格.x表不制大F我的百分率，从而

fiiiwi*(I-J>^i.这样便可找出正嘀选项.

解：设A•为平均每天下跌的百分率.

则：(1+10%)•(I->=1;

故选：儿

9.㈤图.f|张面枳为I的正方形机片AW7J.M..V分划是A”.RC边上的中戊.将立C

折梓皂MNI.落在夕点的传BtI--,折很为8Q.连笛.眄P。的长为I)

【分析】(fRtAPBN中由。8=23丫可求得/PHN=60•，由附折的性/可求闷/QBC

乌,从而求㈤收的

-w.PQ-CQ.在,中由将悚税用用函数可求称QC-

蝌：*N分别融AD.改边I.的中由,.

；./PNR=%Y,>/8=±期.

:.NPBNW、

由翻折的性班可知：/P"0=/C?Q=3(T.PQ^CQ.

在RU18CQ中.■考

解恃;QC—零••

哼

故选：B.

10.如图，边K为I的正方形ASO中，点£在。8的延K战上,在按E0文48丁点兄

4Fx<0.2€xC0.8).EC».则在卜向南敢图象中.大畋能反映、与x之网响敢美瘀

的是(

【分析】通过相蚁.地形△£#8SA£/X♦的对N边成比例列出比例式号Z1L.从加

]y

得到)•Ox之间函数关系式.从而推知谈函数图象.

解：根据也总知.BF=la.BE=y-I.HMFBsAEDC.

咛-亭

所以｝=((0.2SrW0.8).通或IS图亶是位广说仅以的〃曲伐的肿分.

4.〃的图做都是门线的部分.力的图象是地物线的部分.C的图牧是“曲线的部

分.

故选；C.

二、填空・(本大・共6小・,♦小■.】分，共IX分)

II.已加了=1足元：次力科―,…2=()的个根,鸭北方程的另一根为一-2.

t分析】设方程另个极为处.负相模与系数的关嘉得l•.n=-2.然后解方件即可.

怫：，一个粗为心•根要IJB意杷1・4=-2.

解得品=-2.

故杵案为：-2.

12.8中有五索卡片,除颜色外全部相同，况中红色卜书二张，年号分别为I.2.3,鬣色

K片两张,标号分别方L2.若从五张卡片中仃取两强.一商张卡片的梅号之和小于4

的版率为4-

~2-

【分析】从五张卡片中任取两张的所有可能情况.用列举法求同有io种的祝,一中前养

卡片的颉色不同M标号之和小『4的有3稗情况,从而求将所求事件的概率.

解；从几张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种；

HitLs,红।红“红।绿i・红।块，，红2江”

红2斛I,红，球2.红,绿I.红，除”绿1绿"

真中他微k片的颜色不同且标号之和小「4的看5棒情况.

ttltl).缸图“虹I媒2・红？域,,掠1绿

故所求的假率为?=];

故答案为：

13.如图,平行四边形A8C”的网长为此AC.川)相殳于点O.〃上MC交A"于心则

【分析】根据平什四边形件喊得出.AH(I),(fA=(fC.根锌线收水门不分线

刑也A£=(上，求出C7A〃A+£C=A"""代入求出即可.

一：•:牛行四边附人网7>,

.'.AD-BC,AH^Cl).0.4-OG

•.'EO±AC,

：.AE=EC.

:42+8C16,

.".AI^DC-3.

：.△"£的周长能，C/>DE*C£AE+DE+CDAl^-CD8.

故答案为，8.

14.如图,点上为由数、二9(]>0》A,送接0A文画歌1一工">0)的图象

XX

F点从点C是r轴上一点.B.AO^AC.则以加、的面职为6.

【分析】根擀题1可以分别设出点人点8的坐标.根据点O.4.8在同一条直线上可

以利到A、B的假标之问的美簌,II]A0=AC可知点C的战佻标足点A的横蚀标的2倍.

从而可以得到A/BC的面枳.

解：设点A的坐标为M->,点3的坐标为0《)，

ab

:戊C是x地上一点，H4。=AC,

.•.点C的坐标是(2«.0).

设过点0<0.0).4(a.的11找的解析式为，y=H.

A—=k'ar

a

g

解得，*="T，

19

乂；点8"，.在匕

ba

jg

解得.1.3或\=・3（畲去）,

g]

MSCJJK=SCMX-&a*c=2aa2a（=学-^-=9-3=6，

~~2~/z

故答案为I6.

15.如图，已加反比例函数v=k*为鼾数，�》的图豆经过点A.过A点作AS.A她,

X

垂足为艮若ZUOB的面枳为I.WOk--2.

【分析】根据反比例由敢的性点可以常利AAOB的而貌等于出的一半.由此可以得充它

KJ的关系.

物；依据比例系数人的几何愚义可褥ZMOB的而枳等1*1=1.的用&=±2.

•.•反比例函8iy=qa为常数，人工。》的图象今第.川第四条葭，

/.*=-2.

故冷案为，-2.

16.如图，莅彬（MBC在自用坐标系中，点八的坐杵为仔.0>,对角找OB=2女,反

比例由教y=bd*o,j>0>经过点C.一」的但为3.

X

【分析】根据菱形的性旃UJ为爸形的四条边都相洛a.A的坐标为（-.O）,“角”

OH-25/5.反比例函数>>0)鳏过点G可4点C的坐标为<«,hl.

从曲4以我取出点打的生杯，然后列出相应的〃程忸，即可褥小。的狼，从血可以存更

%的值.

解：•••四边形O八丛斑芟形，

：.OA=AB=BC=CO.

出点C的坐标为<«.6).

—的坐也•为得.0).对角戏〃8-2立，

4

.,.点8的坐标为(/I，/>).OC-1.

4)2

2*b2=(2V5)2

3

解用"奇.。=2・

3

••・帅=尹2・3.

•・•反比例函数v=Xa*o,*>o)经过点c,点c的坐标为1小b),

x

.../,>=一k.

a

.*.Jt=fl^=s3.

故答案为:3.

三、MM(共力分，央我写出中央的计算及推理过程)

17.解方fib

(i)r+^x-9=0(配方法》：

(2)21S-4X-1=0(公N去).

t分析】<1)方程耨项用,利।,开方即可求出解：

(2)方科利用公式法求出解即可；

解：(1)方程票理得：户*8x=9.

一方仙j^+Sr+16=9416.即《尸4)，一25.

开方得："4=±5.

解Uh*i=l..n=-9i

(2)这里。=2.b=-4.c=

V△=£-16+X=24>0.

.一北川/心_4士低_2士。

•’212X22

吟呼

18.己3美J,的•:力•忤/・心+小•1=0有两个相等的实效根,求指的也及方程的

m.

［分析1首舱根据使方超根的慵况，利川根的判别式求出w的他・叩可确定醵•无次

方程,逋而可求出方程的根.

解；由里急可falA=0,即(-4)2-4<nr-I)-0,

当》n=5时、原方程化为JC!-4X+4=。.解得xi=.c=2.

所以原方程的根为M肛=2.

19.小蔚的爸爸买了某演唱会的张门票,博和哥哥两人都去双看.可门票只有9k.

诲九年您的哥的想「一个办法，束了八张扑克牌，格数字为1.2.3.5的凶鬣弊的小科.

其数字为%f»,7.B的叫张牌用给闩仁・并技如卜游世规则进行，小指和哥哥从各F1的

四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如累和为儡触,则小题去；如

果他为奇敢.一好母去.

(I)谓用柿状图或列衣的方法去小出两张牌数字用加和的所力可俭出现的结果：

(2)哥哥设计的游戏爆则公平吗？为什么？若不公平.谢设计种公平的游戏粕则.

【分析】(”用列表法列举出所以出现的情况，内川依挈公武求出撤率即可.

C2)游豉是否公平，美出婴看是否淋我双方各“50%露的机会,木眄中印两纸牌k的敷

字之和为偶数或奇数时的假率是否相等,决出概率比较,即可得出结论.

解，(1)

467g

11*4=51371+7=81+8=9

2244=6246=82+7=92*8=10

33,4=73柿=93*7=103*8=11

55=4=95*6=115*7=125*g=B

由上衣可斯,两张牌数字物加利的商行可能出现的结果共杓16稗.

(2)不公平.

因为上述M种站果山观的可能件相同，而用为偶曷(的姑果心6科，川为奇故的结呆力1()

种,

叩小莉去的期奉为：---1，

母爵公的概率加居$••,■|v|，，小莉上的慨率抵于哥哥去的事率，

可把小药的数TS的牌与哥哥数字4的牌对网•使两人去的假率相同，呷滂或公¥.

20.为建仪“秀英召相之市长沙市绿化猊啦改造工程正如火如荼地进行，某俺工队计划

购买平.乙曲衿朝酹共400根对美茬路的某标图道路进打隙化改造.已知即种朝曲例程

2)0兀.乙神树苗稀株91元.

(I)若购买两和树苗的总金颤为90000元.求籥购买甲，乙两稗树苗各多少株？

(2)若购买甲种树苗的分颤不少于购买乙阱柯斯的金姮.至少应购买甲种树苗?少棵？

【分析】<1)设购买中种牌苗r棵，则购买乙种利苗(M0-幻W.根依的买肉林用苗

的总金颤为90000儿建立方程求*其解即”1：

(2)比应购买甲种捌苗。株，则明买乙种树苗(400-〃)株.根加明买甲种树苗的金解

不少于购买乙柠树苗的公触建立小箸式求山莫解即叮.

解：(1)设购H甲种树芾上探.则购买乙件树曲<400-力裸.小麴通,用

2()ftrO(X>(400-x)=90000.

解用rt=300.

.•.明买乙种树曲80-300—100棵.

暂：购买印和豺苗300慷.则的买乙热树苗100探:

(2)设应购买甲种树苗。根.则购买乙种树苗<400-a>快.由趣邀.梅

200o2M0<4(»-«>,

解得：o3=240.

答，至少应购买甲肿柳苗24()W!.

21.如图.在AAflC中.点4E分别是AH.AC边上的西点.HAB=8.4C-6.4/)-3.

A.E-42./>£=6,求BC的长.

【分析】椒岖Ll知先证明AAE〜AWC存内由力MP可求出BC

的长度.

-'：AB=H.AC=6.必=3-A£=4,

.AD.2_2AEJ.

,•AC"TTAB=TT

：.^AED'^^ABC.

.DE二AD」

"BC证巧，

'：DE—6,

:.BCIDE2X612.

22.在△人8Ci|L。是BC的中点.旦AD=ACUEBC.与A8相交f点££CfjAl)

相交f点尸，过C点竹CG//AD.交BA的延长技IG,过4作BC的平什技交CGfH

点,

＜1)苫/&«：=q广，求证；四边形4XH是菱形；

(2)求证：△ABCs^Fei

(2)若“£=3,AC=8,求△/匕。的血枳.

【分析】＜1＞自先判定四边形A/"H星平行四边形.然后由1角角形新I上的中线写

于斜边的一边判定A"=C〃・则易推知结论।

⑵由AD=AC.可推出NADC=NAa＞：因为£0尊直干分M.fftV.BE=CE.遗而

"JmNEC8=NB,所以△ABCsAFCJ)：

(3)首先过A仆AG_LCD,垂定为G.后用△/W)£sA8GA.4求得八G的长，第加求

对八/ZM1的加粉,然后由相似用形面职比等尸物慎比的邛方•求用AFCD的面次.

【解答】(1)证明：；CG〃A6AH//CD.

.•.四边形人0C”是平打网边形.

VZ/MOW.I＞是H（的中点.

；.AD=C【）,

二四均心&XW是变形：

（2）解，'JAD^AC.

.'.Z4PC-ZACD.

•・•”足〃（的中.，•?..DELM,

，/8=NF8

:.rxAUCsMCD：

（3）解，过AfTA“一（刀，垂足为M.

-：AD=AC.

.*.«/＞；HM=2s3,

,:ED-BC,

:.ED"AM.

.•.△MESA8MA.

..ED：AM-HI）：8W=2：3.

•；DE=A,

A4A/-4.5.

’.l"CsBC=2CD,

23.虻立田齐启乱白个房间供港客居住・"i和个济何的定价为例大200兀附.册封可以

一满.巧你个店间母天的定价邮增加10元时,就会付个房间咆的.对々热客A住的身

间.宾用需对母个房间龌大支出20兀的布种贽用，

次用个居间每天的定价增加x元.求।

(1)唐何$人的入住崎、(同)关，x(元)的的数矢泰式：

(2)该宾馆福大的房间收费〃(兀)关Jr(兀)的函数关恭式：

(3)谟宾馆客济战每天的利润w《元)关于X《元)的消散关系我：巧傩个房向的定价

为R大多少兀时,卬有最人值？G大值是学少？

【分析1(O根据史」.河；1，.1，)诲天的人住里=60个岳间・田个孱间每天的定价增加的

钱数+15

(2)L1划曲天定价《?如为x元，则用大谀<200+0兀.则宾馆都人的房间收。：何人

的空氏定价X房间处大的入住以：

(3)支出费用为20X«60-%)，则利制h-i20(Hx)<M»--^)-MX<«»-.

利用配方法化筒可求ift大值.

解；(1)由图靠得:

产60%

(2)P=<200*.<>(箱•令)=--^-x2*4av*12000

(3)H=<200*.r)(60--^-)-20xi60--^->

1

=-右x272x*l(»00

=(x-210)^13210

当X=2I0IH.w行R大电.

此时，x*200=410.就是说,当神个房间的定价为舒氏410兀时,w行最大你，旦最大

他据15210/t.

24.加图.已知反比例的数尸T■与一次博数y=x+6的图乐在第一象限根攵于点A(I.-

D.

(I)试晌定这的咕数的表达式I

(2)求出这两个由数图以的另一个文力8的坐标,H求△/1(心的面枳;

(3)根据图象也接笃出反比例用敢值人干一次国数价的x的取邮范困，

【分析】”)根据反比例的数产氐)•次和故产户万的同形在帮能农相交于0A」.

x

•H4J•可以求得上的值.从而M以求得点A的坐标，从而可以求出一次值数y=N»

中b的值,本施它以解决:

(2)将第同中求得的两个第析R联立方丹妍可以求得点B的坐尿透而可以求得△

AOB的血枳：

(3)根戕函数图图可以解答本应.

【解件】制；(I)•.•反比例曲故.¥-《■与•次雄数.、•='+&的图肥在鸿堂中相交十点A

(I•-A+4)•

.*.-k+4«y.

解他k=2.

；.点A(I.2).

.,.2-!♦/».用b=l,

即这两个函数的表达式分别掂：了彳，y=ml：

即达M.个函数图象的另个文点8的坐标是<-2.1>：

用F=U代入¥="1•WX--L

.\PC=|-l|=l.

,v八.1X2.1X13

2

即&W8的面炽是万：

（3）根据图以可招反比例Bfi数值大T次的皴侦的*的取值范围是上<-2或0<*<1.

25.如用，正方形A8C。的边（M.OC〃坐标轴匕点8坐标为（3,3）.格正力形△/*：〃

烧盘A眼时计旋转角度a<0-<a<90-）.咫髡正方形八DEF.£D殳戕段OC十点G.

掰）的延长我文彼段收•于点P.4八凡AG.

（I）求证t△〃X79AADGt

（2）求/『AG的底数：并