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第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质（第二课时）数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学九年级上册BS版01课前预习

减小

增大

｜

k

｜

数学九年级上册BS版02典例讲练

m

＜3

【思路导航】根据反比例函数的增减性解答.－1＜

a

＜0

【点拨】利用反比例函数的增减性比较函数图象上的横坐标

（或纵坐标）的大小的一般步骤：（1）看

k

的符号，明确函数

的增减情况.（2）看两点是否在同一个象限内，若不在同一个象限内，借助图象即可判断横坐标（或纵坐标）的大小；若在同一个象限内，则比较两个纵坐标（或横坐标）的大小，根据函数的增减情况，得出横坐标（或纵坐标）的大小.

A.

a

＜

b

＜

c

B.

b

＜

a

＜

c

C.

a

＜

c

＜

b

D.

c

＜

b

＜

a

B

x2＜

x1

【思路导航】根据两平行线间距离处处相等，将△

ABC

的面积

转化为△

ABO

的面积，再根据

k

的几何意义进行求解.解：如图，连接

OA

，

OB

.

∵

AB

∥

x

轴，且△

ABC

与△

ABO

共底边

AB

，∴△

ABC

的面积等于△

ABO

的面积.

∴△

ABC

的面积为7.【点拨】由反比例函数图象上任一点向坐标轴作两条垂线，与

坐标轴围成的矩形的面积为｜

k

｜，熟练掌握这个结论是解答与

反比例函数有关的面积问题的关键.

k

－1

解得

k

＝±4.由图可知，

k

＞0，∴

k

＝4.

（1）求

k

的值；（2）求证：

CD

∥

AB

；（3）当四边形

ABCD

的面积为6时，直接写出点

P

的坐标.

（3）设

A

（

m

，

n

），求出

PC

，

PB

，

PD

，PA，根据

S△PA

B

－

S△

PCD

＝

S四边形

ABCD

列式即可计算.

解得

k

＝3.故

k

的值为3.

【点拨】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的表达

式，平行线分线段成比例定理，直角三角形的性质.熟练掌握求

反比例函数的表达式的方法，平行线分线段成比例定理是解题

的关键.

（1）四边形

DCEB

的面积为

⁠；

1

（2）求

k

的值；

（3）若

A

，

B

两点的横坐标恰好是方程

x2－3

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