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文档简介
第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质(第二课时)数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学九年级上册BS版01课前预习
减小
增大
|
k
|
数学九年级上册BS版02典例讲练
m
<3
【思路导航】根据反比例函数的增减性解答.-1<
a
<0
【点拨】利用反比例函数的增减性比较函数图象上的横坐标
(或纵坐标)的大小的一般步骤:(1)看
k
的符号,明确函数
的增减情况.(2)看两点是否在同一个象限内,若不在同一个象限内,借助图象即可判断横坐标(或纵坐标)的大小;若在同一个象限内,则比较两个纵坐标(或横坐标)的大小,根据函数的增减情况,得出横坐标(或纵坐标)的大小.
A.
a
<
b
<
c
B.
b
<
a
<
c
C.
a
<
c
<
b
D.
c
<
b
<
a
B
x2<
x1
【思路导航】根据两平行线间距离处处相等,将△
ABC
的面积
转化为△
ABO
的面积,再根据
k
的几何意义进行求解.解:如图,连接
OA
,
OB
.
∵
AB
∥
x
轴,且△
ABC
与△
ABO
共底边
AB
,∴△
ABC
的面积等于△
ABO
的面积.
∴△
ABC
的面积为7.【点拨】由反比例函数图象上任一点向坐标轴作两条垂线,与
坐标轴围成的矩形的面积为|
k
|,熟练掌握这个结论是解答与
反比例函数有关的面积问题的关键.
k
-1
解得
k
=±4.由图可知,
k
>0,∴
k
=4.
(1)求
k
的值;(2)求证:
CD
∥
AB
;(3)当四边形
ABCD
的面积为6时,直接写出点
P
的坐标.
(3)设
A
(
m
,
n
),求出
PC
,
PB
,
PD
,PA,根据
S△PA
B
-
S△
PCD
=
S四边形
ABCD
列式即可计算.
解得
k
=3.故
k
的值为3.
【点拨】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的表达
式,平行线分线段成比例定理,直角三角形的性质.熟练掌握求
反比例函数的表达式的方法,平行线分线段成比例定理是解题
的关键.
(1)四边形
DCEB
的面积为
;
1
(2)求
k
的值;
(3)若
A
,
B
两点的横坐标恰好是方程
x2-3
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