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第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质(第二课时)数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学九年级上册BS版01课前预习

减小

增大

k

数学九年级上册BS版02典例讲练

m

<3

【思路导航】根据反比例函数的增减性解答.-1<

a

<0

【点拨】利用反比例函数的增减性比较函数图象上的横坐标

(或纵坐标)的大小的一般步骤:(1)看

k

的符号,明确函数

的增减情况.(2)看两点是否在同一个象限内,若不在同一个象限内,借助图象即可判断横坐标(或纵坐标)的大小;若在同一个象限内,则比较两个纵坐标(或横坐标)的大小,根据函数的增减情况,得出横坐标(或纵坐标)的大小.

A.

a

b

c

B.

b

a

c

C.

a

c

b

D.

c

b

a

B

x2<

x1

【思路导航】根据两平行线间距离处处相等,将△

ABC

的面积

转化为△

ABO

的面积,再根据

k

的几何意义进行求解.解:如图,连接

OA

OB

.

AB

x

轴,且△

ABC

与△

ABO

共底边

AB

,∴△

ABC

的面积等于△

ABO

的面积.

∴△

ABC

的面积为7.【点拨】由反比例函数图象上任一点向坐标轴作两条垂线,与

坐标轴围成的矩形的面积为|

k

|,熟练掌握这个结论是解答与

反比例函数有关的面积问题的关键.

k

-1

解得

k

=±4.由图可知,

k

>0,∴

k

=4.

(1)求

k

的值;(2)求证:

CD

AB

;(3)当四边形

ABCD

的面积为6时,直接写出点

P

的坐标.

(3)设

A

m

n

),求出

PC

PB

PD

,PA,根据

S△PA

B

S△

PCD

S四边形

ABCD

列式即可计算.

解得

k

=3.故

k

的值为3.

【点拨】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的表达

式,平行线分线段成比例定理,直角三角形的性质.熟练掌握求

反比例函数的表达式的方法,平行线分线段成比例定理是解题

的关键.

(1)四边形

DCEB

的面积为

⁠;

1

(2)求

k

的值;

(3)若

A

B

两点的横坐标恰好是方程

x2-3

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