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文档简介
第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质（第二课时）数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学九年级上册BS版01课前预习
减小
增大
｜
k
｜
数学九年级上册BS版02典例讲练
m
＜3
【思路导航】根据反比例函数的增减性解答.－1＜
a
＜0
【点拨】利用反比例函数的增减性比较函数图象上的横坐标
（或纵坐标）的大小的一般步骤：（1）看
k
的符号，明确函数
的增减情况.（2）看两点是否在同一个象限内，若不在同一个象限内，借助图象即可判断横坐标（或纵坐标）的大小；若在同一个象限内，则比较两个纵坐标（或横坐标）的大小，根据函数的增减情况，得出横坐标（或纵坐标）的大小.
A.
a
＜
b
＜
c
B.
b
＜
a
＜
c
C.
a
＜
c
＜
b
D.
c
＜
b
＜
a
B
x2＜
x1
【思路导航】根据两平行线间距离处处相等，将△
ABC
的面积
转化为△
ABO
的面积，再根据
k
的几何意义进行求解.解：如图，连接
OA
，
OB
.
∵
AB
∥
x
轴，且△
ABC
与△
ABO
共底边
AB
，∴△
ABC
的面积等于△
ABO
的面积.
∴△
ABC
的面积为7.【点拨】由反比例函数图象上任一点向坐标轴作两条垂线，与
坐标轴围成的矩形的面积为｜
k
｜，熟练掌握这个结论是解答与
反比例函数有关的面积问题的关键.
k
－1
解得
k
＝±4.由图可知，
k
＞0，∴
k
＝4.
（1）求
k
的值；（2）求证：
CD
∥
AB
；（3）当四边形
ABCD
的面积为6时，直接写出点
P
的坐标.
（3）设
A
（
m
，
n
），求出
PC
，
PB
，
PD
，PA，根据
S△PA
B
－
S△
PCD
＝
S四边形
ABCD
列式即可计算.
解得
k
＝3.故
k
的值为3.
【点拨】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的表达
式，平行线分线段成比例定理，直角三角形的性质.熟练掌握求
反比例函数的表达式的方法，平行线分线段成比例定理是解题
的关键.
（1）四边形
DCEB
的面积为
；
1
（2）求
k
的值；
（3）若
A
，
B
两点的横坐标恰好是方程
x2－3
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