解析2022年人教版初中数学七年级下册 第六章实数同步训练试题

初中数学七年级下册第六章实数同步训练

（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）

班级：姓名：总分：

题号二三

得分

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列各数中，不是无理数的是（）

13

A.nB.C.0.1010010001-D.万-3.14

27

g,3.7,

2、下列数中，一万，母,716,0.373373337…（相邻两个7之间的3的个数逐次加1）,是无

理数的有（）个.

A.5B.4C.3D.2

3、100的算术平方根是（）

A.10B.-10C.±10D.±710

22131

4、在0,0.2,不中,无理数有（

37T,y,6.1010010001-,7T，）个

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、9的平方根是（）

A.+9B.9C.+3D.3

6、下列四个命题中，真命题是（）

A.内错角相等的逆命题是真命题

B.同旁内角相等，两直线平行

C.无理数都是无限小数

D.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行

7、点4在数轴上的位置如图所示，则点4表示的数可能是（）

Ax

_1__I_._I_I__I__L_I__1_>

-2-10123456

A.B.Vioc.V24D.V30

22

在下列各数：瓜、0.2、场、0.101001中有理数的个数是（）

8、T

A.1B.2C.3D.4

9、下列命题是假命题的是（)

A.无理数都是无限小数B.-1的立方根是它本身

C.三角形内角和都是180°D.内错角相等

日某⑸东。.1。1。。1。。。1相邻两个1中间依次多1个

10、在实数也与，0.123-兀

0）中，无理数有（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若a、6为实数，且满足|a-3|+V^T=0,则a*的值为

2、下列各数3.14159,-衿，0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1）,瓜

中，无理数有个.

3、已知x,y为实数，且^/^+（y-4）2=0,则x+y的值为.

4、与同最接近的整数是.

5、已知实数x,y满足目+（户1）JO,则（产0如2°：

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、已知”的平方根是土6，乃+4的立方根是2,&=0

(1)求“力，。的值；

(2)求a+26+c的算术平方根.

2、计算：

(1)(-1)+(-8)；

(2)g-(+；)+(-»(4；

(3)3x2-(-16)+4；

(4)-2?+；x(l-|y

(5)(-24)x(：-：+；)；

X34

(6)酶-血+(同+卜—阕

3、(1)计算：(-3)X(-1)的+归-V16；

(2)求x的值：(3/2)、1=£.

64

4、将下列各数在数轴上表示出来，并用号把它们连接起来.

I11III11III

-4-3-2-10123456

5、求下列各式中x的值.

(1)31=27

(2)(x+1尸-3=-67

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.

【详解】

解：4、万是无理数，故本选项不合题意；

B、就是分数，属于有理数，故本选项符合题意；

ao.1010010001…是无理数，故本选项不合题意；

D、彳-3.14是无理数，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数

的方根，如6，等；特定结构的数，如0.3030030003…；特定意义的数，如北.

2、C

【分析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有n的数，找出无理数的个

数.

【详解】

解：Vi6=4,

无理数有：-n,五,0.373373337…（相邻两个7之间的3的个数逐次加1）,共3个.

故选：C.

【点睛】

本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数,

③含有五的数.

3、A

【分析】

根据算术平方根的概念：一个正数x的平方等于a,即/="，那么这个正数x就叫做a的算术平方

根，即可解答.

【详解】

解：•.•（±10）2=100,10>0,-10<0（舍去）

A100的算术平方根是10,

故选A.

【点睛】

本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念.

4、C

【分析】

根据无理数的定义“无理数就是无限不循环小数”找出题干中的无理数，即可选择.

【详解】

在这些实数中，无理数为3冗，6.1010010001-,手,共有3个，

故选：C.

【点睛】

本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键.

5、C

【分析】

根据平方根的定义解答即可.

【详解】

解：V(±3)2=9,

.♦.9的平方根是±3.

故选：C.

【点睛】

此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义.如果一个数的平方等于a,即

那么这个数叫做a的平方根.正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫

算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0,负数没有平方根，也没有算术平方根.

6、C

【分析】

由逆命题、平行线判定定理、无理数定义、平行线公理，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：A、内错角相等的逆命题是：两个相等的角是内错角，是假命题；故A错误；

B、同旁内角互补，两直线平行；故B错误；

C、无理数都是无限小数，故C正确；

D、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；故D错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查命题的真假判断，平行公理、平行线的判定、无理数的定义等知识，判断命题的真假关

键是要熟悉课本中的性质定理.

7、A

【分析】

根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解.

【详解】

解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，

A、V16<18<20.25,.*.4<V18<4.5,故该选项符合题意；

B、•..3<如<4,故该选项不符合题意；

C,V20.25<24<25,A4.5<724<5,故该选项不符合题意；

D.725<30<36,.*.5<>/30<6,故该选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键.

8、D

【分析】

有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解.

【详解】

解：血=2虚，除=3,

2292

在逃、0.2、-兀、再、0.101001中，有理数有0.2、亍、历、0.101001,共有4个.

故选：D.

【点睛】

本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提.

9、D

【分析】

根据无理数的定义、立方根、三角形内角和定理、平行线的性质，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：A、无理数都是无限小数；原命题是真命题，故不符合题意；

B、-1的立方根是它本身；原命题是真命题，故不符合题意；

C、三角形内角和都是180°；原命题是真命题，故不符合题意；

D、两直线平行，内错角相等；原命题是假命题，故符合题意；

故选：D

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键

是要熟悉课本中的性质定理.

10、D

【分析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分

数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择

项.

【详解】

解：汇方=-3是有理数，

是无限循环小数，是有理数，

三22是分数，是有理数，

兀，科，瓜,B,0.1010010001…（相邻两个1中间依次多1个0）是无理数，共5个，

2

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：万，2"等；开方开不尽的数；以及

像0.1010010001…，等有这样规律的数.

二、填空题

1、2

【解析】

【分析】

根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.

【详解】

解：：|a-3|+^/^万=0,

，己-3=0,Z?-l=0,

.*.<3=3,ZFI,

A5-ZF3-1=2.

故答案为2.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法.掌握几个非负数

的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键.

2、4

【解析】

【分析】

根据无理数的定义求解即可.

【详解】

解：在所列实数中，无理数有-衿，0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1）,-1,

瓜=26,共4个，

故答案为：4.

【点睛】

本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如

w,6,0.8080080008-（每两个8之间依次多1个0）等形式.

3、2

【解析】

【分析】

根据偶次幕及算术平方根的非负性可得x、y的值，然后问题可求解.

【详解】

解：V>/I+2+（y-4）2=0,

/.x+2=0,y-4=0,

：.x=-2,y=4,

；.x+y=2x

故答案为2.

【点睛】

本题主要考查偶次幕及算术平方根的非负性，熟练掌握偶次幕及算术平方根的非负性是解题的关键.

4、5

【解析】

【分析】

先计算同位于哪两个相邻的整数之间，然后再比较两数的平均数的平方与同的大小关系，再确定

而距离哪个整数的平方比较近即可.

【详解】

解：V25<30<36

，5<V30<6

5,52=30.25>30

/.5<同<5.5

与同最接近的整数是5

故答案为5.

【点睛】

此题主要考查了无理数的估算，平均数，解题的关键是确定无理数的整数部分―

5、1

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列式求出x、y,然后代入代数式进行计算即可得解•

【详解】

解：-Jx-2+（产■1）--0>

・・.七2=0,j+l=0,

解得产2,片T,

所以，（产力2°2°=（2-1）2°2。=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数

都为0.

三、解答题

1>(1)a=5、b=2>c=l或c=0；(2)J诂或3.

【解析】

【分析】

(1)根据平方根和立方根的定义可确定a、。的值，再根据一个数的立方根和算术平方根相等的数是0

和1,可以确定c；

(2)分广0和bl两张情况分别解答即可.

【详解】

解：(1)的平方根是土劝+4的立方根是2

：.a=5,2加4=8,即6=2

,:双=&

c=l或c=0

.♦.a=5、b=2>CFI或c=0；

(2)当CFI时，Ja+2〃+c=J5+2X2+1=M

当c=0时，yja+2b+c=>/5+2X2+0=3；

“+3+c•的算术平方根为丽或3.

【点睛】

本题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，灵活运用相关定义并正确确定c的值成为解答

本题的关键.

14

2、(1)-9；(2)--；(3)10；(4)-y；(5)-1；(6)4.

【解析】

【分析】

(1)~(5)根据有理数的混合运算法则计算即可；

(6)根据立方根，化简绝对值然后根据实数运算法则计算即可.

【详解】

解：(1)原式=-。+8)=-9；

(2)原式=*一超=|-i=T；

(3)原式=3x2+4=6+4=10；

(4)原式=-4x3x(；)2=-12x"=-g；

(5)原式=(-24)X：-(-24)X:+(-24)X；

o34

=-3+8-6

=-1;

(6)原式=2-夜+3+&-1=4.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，立方根，化简绝对值等知识点，熟练掌握运算法则是