结构化学试题(二)

学号

结构化学（II）试题

题号—•二三四五六七八九十总分

分数

（本卷面90分，平时考核10分）

一.判断题（对者在括号中划，W”错者划“X”）（10分）

1.描述原子核外电子运动状态的4个量子数〃，/,〃?，网都是在解薛定将方程的过

程中得到的。（）

2.氢原子的基态径向分布函数值在原子核处最大。（）

3.微观粒子具有与宏观粒子不同的运动规律，故必须要用量子力学来处理。（）

4.一维势箱里运动的粒子，其动能和势能均大于零，此称为零点能效应。（）

5.通过变分法计算得到的体系能量总是大于等于真实体系基态能量。（）

6.杂化轨道理论一般用以判断分子的几何构型，而价层电子对互斥理论用以解释

分子的几何构型。（）

7.塞曼效应的存在证实了角动量和磁矩的方向是量子化。（）

8.HMO法是在分子轨道理论基础上，经进一步简化，处理离域兀电子体系的方法。

（）

9.已知Cu的原子序数为29,其核外的电子排布为Is22s22P63s23P63d94s2。（）

10.原子轨道同号重叠即为对称性见配，异号重叠即为对称性不匹配。（）

二、选择题（10分）

1.微观粒子的不确定关系是指------------------------------------()

(A)坐标和动量无确定值

(B)坐标和动量不能同时有确定值

(C)如果坐标确定量很小，则动量有确定值

(D)动量值越不确定，坐标值也越不确定

d2

2.下列函数哪个不是算符石7的本征函数----------------------------)

(A)ex(B)sinx(C)2cosx(D)x3

3.决定多电子原子轨道能量的是------------------------------------()

(A)n(B)n,I,Z(C)n,I(D)n,m

4.用来描述核外电子运动状态的一组量子数，组合合理的是-----------()

111

(A)2,1,0,0(B)0,0,0,-(C)3,1,2,-(D)2,1,-1,-一

222

5.下列各组中两个分子都是顺磁性的是-----------------------------()

+

(A)O2,B2(B)C2,O2(C)Be2,F2(D)H2,He2

6.五配位体配合物分子采用T型结构，其孤对电子数为--------------()

(A)0对(B)一对(C)两对(D)三对

7.对于Cc)3+(Co原子序数：27),八面体场强场中Et2g=-4Dq,Eeg=6Dq,晶体

场稳定化能(CFSE)为......................-......................()

(A)4Dq(B)24Dq(C)20Dq(D)2.67Dq

8.对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数为--------------()

(A)/?(B)2(/+l)(C)"-l

9.若以x轴为键轴,下列轨道能与小轨道最大重叠的是)

(A)s(B)dxy(C)P：(D)dxz

10.下列条件中不是波函数标准条件的是------------------------------（）

（A）单值（B）连续（C）平方可积（D）正交归一

三.填空题（36分）

1.对于H原子波函数”।所描述的电子，处于（）电子层，（）亚层，

（）轨道，自旋状态为（），该电子所处能级为（）ev,原子轨道

角度分布图为（），电子云角度分布图为（），电子云图为

（）,IM为（），圾为（），|“为（），

为（），|族|为（），/$2为（），|以1为（），死2为（）"

2.对于Na的3sl的状态，其原子量子数L为（），mL为（）,

S为（）,ms为（），J为（）,mj为（）,可

能的光谱项为（），光谱支项为（）。

3.对于C2H4+Br2TCHzBr—CHzBr的反应，试用前线轨道理论填写下表（已知电

负性：XH=2.1XB==2.8Xc；要求画出轨道图形，并标出轨道名称）。

化学结论

反应物HOMOLUMO反应方式与对称性

可行性（易进行否）

四、简答题（10分）

1.量子力学处理问题的一般步骤。（3分）

2.分子轨道理论基本要点。（3分）

3.给出CL（氯分子）的分子轨道能级示意图和电子排布式，求其键级。（4分）

五、计算题（24分）

1.利用HMO法处理环丙烯自由基大万键分子轨道，写出久期方程和久期行列式,

并计算出各轨道能量。（9分）

2.己知丁二烯的乃分子轨道波函数为:

“=0.372〃[+0.602忆+0.6026+0.372k

=0.602%+0.372%-0.372-3-0.602-4

源=0.602人-0.372%-0.372匕+0.602欧4

册=0.372”1一0.602”2+0.602”3一0.372犷j

试求各碳原子的电荷密度P1、〃2、P3、〃4，相邻碳原子的乃键级P1,2、〃2,3、P3,4,

各碳原子的成键度M、M、M、M和自由价尸|、尸2、尸3、尸4。（15分）

（己知碳原子最大成键度Mnax=）

（本卷面90分，平时考核10分）

判断题（对者在括号中划“止错者划“X”）（10分）

1.描述原子核外电子运动状态的4个量子数w,I,m,nh都是在解薛定蹲方程的过

程中得到的。（）

2.氢原子的基态径向分布函数值在原子核处最大。（）

3.微观粒子具有与宏观粒子不同的运动规律，故必须需要用量子力学来处理。（）

4.一维势箱里运动的粒子，其动能和势能均大于零，此称为零点能效应。（）

5.通过变分法计算得到的体系能量总是大于等于真实体系基态能量。（）

6.杂化轨道理论一般用以判断分子的儿何构型，而价层电子对互斥理论用以解释

分子的几何构型。（）

7.HMO法是在分子轨道理论基础上，经进一步简化，处理离域兀电子体系的方法。

（）

8.投影算符的作用是由可约表示的基函数得到某个不可约表示的基函数。（）

9.分子中配体原子的原子轨道是对称性匹配函数，可以作为体系不可约表示的基。

（）

10.群的可约表示和不可约表示对应表示矩阵的特征标相等。（）

二、选择题（10分）

1.微观粒子的不确定关系是指)

(A)坐标和动量无确定值

(B)坐标和动量不能同时有确定值

(C)如果坐标确定量很小，则动量有确定值

(D)动量值越不确定，坐标值也越不确定

2.下列函数哪个不是算符4T的本征函数-------------------------()

dx-

(A)ex(B)sinx(C)2cosx(D)x3

3.决定多电子原子轨道能量的是----------------------------------()

(A)n(B)n,I,Z(C)n,I(D)n,m

4.用来描述核外电子运动状态的一组量子数，组合合理的是---------()

111

(A)2,1,0,0(B)0,0,0,-(C)3,1,2,-(D)2,1,-1,——

222

5.下列各组中两个分子都是顺磁性的是--------------------------()

+

(A)O2,B2(B)C2,O2(C)Be2,F2(D)H2,He2

6.五配位体配合物分子采用T型结构，其孤对电子数为-------------()

(A)0对(B)一对(C)两对(D)三对

7.对于Co"(Co原子序数：27),八面体场强场中Et2g=-4Dq,Eeg=6Dq,

晶体场稳定化能(CFSE)为..........-...........................()

(A)4Dq(B)24Dq(C)20Dq(D)2.67Dq

8.既有偶极矩又有旋光性的分子必属于---------------------------()

(A)Cn群(B)Dn群(C)人群(D)O群

9.一个群的不等价不可约表示的数目等于........................()

(A)群的阶(B)群元素个数(C)群元素类数(D)群元素类数的平方和

10.苯分子所属点群为---------------------------------------()

(D)C6V

(A)C6h(B)Dbh(C)DM

三.填空题（36分）

1.对于H原子波函数材,所描述的电子，处于（）电子层，（）

亚层，（）轨道，自旋状态为（）,该电子所处能级为（）

ev,原子轨道角度分布图为（），电子云角度分布图为（）,

电子云图为（），IM为（）,Mz为（),为

（）,〃z为（）IMd为（)>Msz为()，1As1

为（），N网为（）。

2.对于Na的3sl的状态，其原子量子数L为（）,H1L为（）,S为

（）,01.为（），J为（),0\!为(),

可能的光谱项为（），光谱支项为（）。

3.对于C2H4+Br2TCH2Br—CH2Br的反应，试用前线轨道理论填写下表（己知电

负性：X=2.1扁=2.8光要求画出轨道图形，并标出轨道名称）

化学结论

反应物HOMOLUMO反应方式与对称性

可行性（易进行否）

四、简答题（10分）

1.量子力学处理问题的一般步骤。（3分）

2.分子轨道理论基本要点。（3分）

3.给出CL（氯分子）的分子轨道能级示意图和电子排布式，求其键级。（4分）

五、计算题（24分）

1.己知丁二烯的万分子轨道波函数为:

=0.372弘+0.602匕+0.602〃3+0.372%

%=0.602%+0.372%—0.372夕3-0.602忆

必〃=0.602%-0.372匕-0.372%+0.602”4

%=0.372%-0.602%+0.602%-0.372忆

试求各碳原子的电荷密度pi、〃2、"3、〃4，相邻碳原子的"键级Pl,2、〃2,3、〃3.4。

（14分）

2.试用群论的方法构造出H2O分子配体原子的对称性匹配函数，指出它们将与中

心原子的哪些原子轨道组合成分子轨道，并写出久期方程。（10分）

附特征标表:

C3vE2G3%

Ai111z/+£J

学号

结构化学(II)试题姓名

题号—•二三四五六七八九十

分数

卷面80分，平时考核20分

一、判断题(对者在括号内划，，错者划X,每题1分，共10

分)

1、用变分法求得的微观体系能量一般要大于其真实的基本能量。

()

2、s轨道总是对称的，p轨道可能是对称的或反对称的，故二者的对称

性不可能匹配。

()

3、在库仑积分从、交换积分为和重叠积分中瓯中，对成键起主要作用

的是%

()

4、不确定关系的主要用途在于判断一个体系是否有必要用量子力学来处

理。

()

5、光谱项所描述的原子状态考虑了原子中电子的自旋与自旋、轨道与轨

道的相互作用。

()

6,乙烯中的2个兀电子可以看作一位势箱中的粒子，而丁二烯中的4个

加电子不能看作一位势箱中的粒子。

()

7、按照价层电子对互斥理论，NH：,分子的空间构型为正四面体。

()

8、惰性电子效应可通过s电子的钻穿效应来解释。

()

9、分子轨道理论和价键理论都是以量子力学为基础提出的。

()

10、能级交错现象存于所有原子中。

()

二、填空题（每空1分,共30分）

1、对于B原子，沙210”2所描述的电子，属于（）电子层,

（）亚层，（）轨道，自旋状态为（），原子轨道角度

分布图为（），电子云角度分布

第1页

（共4页）

试题:班号：姓名:

图为（），电子云图为

（）,|网为（），朋为（）,|〃|为（）,

〃“为（），血」为（），乩为（），“」为（），〃“为（）。

2、.对于Li原子的IS22sl状态,其原子量子数£为（），坂为（）,

S为（）,偲为（），/为（）,如为（），可能的

光谱项为（），光谱支项为

（）o

3、He原子的薛定谭方程可表示为

（）。角动量尸在Z轴上的分量

的3次方乃的算符可表示为（）。N的分子轨道电子排

布式为（），其中单电子数

为（）；HF的分子轨道电子排布式为（），键

级为（），风和HF相比，较稳定的是（）□

四、说明题（20分）

1.（6分）对于2NO=N2+O2的反应，试用前线轨道理论填写表中各项,

并作适当说明（要求画出有关图形）

反HOMOLUMO反应方式与对称化学可行性结论

应物性

有关说明:

第

2页（共4页）

试题：班号：姓名：

2.（4分）用晶体场理论说明CO（NH3+中心离子d轨道的分裂情况并

给出E,g和E2g能级的能量及晶体场稳定化能。

3.（5分）简要说明失电子时先失4s后失3d,而填电子时先填4s后填

3d的原因。

4.（5分）按照周期表的顺序写出第5周期的全部元素的名称和符号（La

系除外）。

第

3页（共4页）

试题:班号:姓名:

四、计算题（20分）

用HMO法处理丁二烯共也体系：

（1）选取尝试变分函数；

（2）写出久期方程和久期行列式;

（3）解出各兀电子能级；

（4）解出相应的分子轨道波函数;

（5）给出分子图。

（C原子的最大成键度为4.732）

第4

页（共4页）

学号

结构化学（I）试姓名

题

题号一二三四五六七八九十总二

分数

卷面90分，平时考核10分

一、判断题（对者在括号内划错者划义，每题1分，共10

分）

1.用变分法求得的微观体系能量一般要大于其真实的基本能量。

（）

2.s轨道总是对称的，p轨道可能是对称的或反对称的，故二者的对称

性不可能匹配。

（）

3.在库仑积分从、交换积分外和重叠积分中S”中，对成键起主要作用

的是HiJO

4.不确定关系的主要用途在于判断一个体系是否有必要用量子力学来处

理。

()

5.光谱项所描述的原子状态考虑了原子中电子的自旋与自旋、轨道与轨

道的相互作用。

()

6.乙烯中的2个乃电子可以看作一位势箱中的粒子，而丁二烯中的4个

n电子不能看作一位势箱中的粒子。

()

7.按照价层电子对互斥理论，NH：,分子的空间构型为正四面体。

()

8.惰性电子效应可通过s电子的钻穿效应来解释。

()

9.分子轨道理论和价键理论都是以量子力学为基础提出的。

()

10.能级交错现象存于所有原子中。

()

第

1页(共8页)

试题:班号:姓名:

二、填空题（每空1分，共40分）

1.对于B原子，办210山2所描述的电子，属于（）电子层，（）

亚层，（）轨道，自旋状态为（），原子轨道角度分布图为（）,

电子云角度分布图为（），电子云图为

（）,|必为（），"为（），I〃|为（）,

〃,为（），|加为（），机为（），“」为（），〃”为（）。

22sl状态，其原子量子数£为（），创为（）,S为Q）,

私为（），/为（），0/为（）,可能的光谱项为

（），光谱支项为

（）。

3.He原子的薛定渭方程可表示为

（）。角动量产在Z轴上的分量

的3次方尸的算符可表示为（）。岫的分子轨道电子排

布式为（），其中单电子数

为（）；HF的分子轨道电子排布式为（），键

级为（），M和HF相比，较稳定的是（）。

4.晶体的（233）晶面，是指该晶面在三个晶轴的截距分别为

（）o

5.一个分子如果只有一个对称轴和垂直该轴的镜面，则该分子必属于

(）群。

6.扭曲式乙烷分子属于（）群，如果该群有一个表示的一组特征

标为X（E）=6,而其余X（R）皆为零，则该表示必为（）表示

（填可约或不可约）；如是可约表示，则将其约化，4不可约表示出现

（）次；4不可约表示出现（）次；E不可约表示出现

（）次。

7.本征缺陷有两种基本类型，它们分别是（）缺陷和（）

缺陷。

8.交叉式一氯乙烷分子属（）群。

第

2页（共8页）

试题：班号：姓名：

三、说明题（10分）

1.（6分）对于2NO=N2+O2的反应，试用前线轨道理论填写表中各项,

并作适当说明（要求画出有关图形）

反HOMOLUMO反应方式与对称化学可行性结论

应物性

有关说明:

2.(4分)用晶体场理论说明CO(NH3%3+中心离子d轨道的分裂情况并

给出和B2g能级的能量及晶体场稳定化能。

第

3页(共8页)

试题：班号：姓名：

四、计算题(30分，每小题15分)

1.用HMO法处理丁二烯共枕体系：

(1)选取尝试变分函数；

(2)写出久期方程和久期行列式;

(3)解出各万电子能级；

(4)解出相应的分子轨道波函数。

第4页(共8页)

试题：班号：姓名:

第

5页（共8页）

试题：班号：姓名:

2.用群论的方法确定BF3分子中心原子的杂化轨道组成。

第

6页（共8页）

试题：班号:姓名：

第

7页（共8页）

试题：班号：姓名：

附录

C2VEC2(xz)(yz)

Ai1111zx2-y2/z2

-

A2111-1孙

BI1-11-1Xxz

1-1-11

B2yyz

D3E2C33C2

AI111N+y2,z2

11-1z

A2

E2-10(x,G2-/,xy)(xz,yz)

E2c33C2%2s334

勺111111z2

A211-111-1

E；2-102-10(x>y)(x2-/,xy)

，，

A]111-1-1-1

ri

A211-1-1-11z

，，

Ei2-10-2-10(xz,yz)

第

8页（共8页）

结构化学（II）试题

班号题号一二三四五总分

姓名分数

一、判断题（对者在括号中划“J”错者划“X”）10分

1.只要是微观粒子的运动，就得用量子力学来描述。（）

2.只有确定了n、1、m、m,四个量子数，才能完全确定一个电子的运动状态。（）

3.对于多电子原子，其能量不但与n有关，而且还与1和m有关。（）

4.对氮原子的薛定谤方程，可以表示为

力2

—(Vj+V2+——+——)w(孙z)=E^xyz)()

2m-Ar2

5.分子轨道理论是以量子力学为基础的，而价键理论却是以经典物理学为基础的。

（）

6.光谱实验表明，在同一电子组态下，还可能有原子量子数不同的一些原子状态。

（）

7.原子轨道同号重叠即为对称性匹配，异号重叠即为对称性不匹配。（）

8.杂化轨道理论一般用以解释分子的几何构型，而价层电子对互斥理论用以判断

分子的几何构型。（）

9.按照休克尔分子轨道法，对成键起主要作用的是交换积分（Hij）,而不是重叠积

分（Sij）»（）

10.三苯基甲基游离基共轨体系可表示为71；〉（）

二、填空题（40分）

1.对于H原子，v।所描述的电子，处于（）电子层，（）亚层，

6s—

2

（）轨道，自旋状态为（）,其原子所处能级为（）,轨道角

度分布图为（），电子云角度分布图为（），电子云图为（）,

IM为（），Mz为（）,|〃|为（）,Rz为（）恢|为（）,

Msz为（）＞1以1为（），4sz为（）。

2.按照价电层电子对互斥理论,OF2分子中中心原子的核外电子组态为（）,

价电子数为（），孤对电子对数为（），层价电子对数为

（），价层电子对的空间分布为（），分子的几何构型为

（）«

3.对于C”的4s13/的状态，其原子量数L为（），mL为（），s为

（）,ms为（），J为（），mj为（），其可能的光谱项为

（），光谱支项为（）o

4.对于2I+H?=2HI的反应，试用前线轨道理论填写下表（要求划出图形）

反应物HOMOLUMO反应方式与对称性化学可行性结论

三、简答题（16分）

I.分别求出02和co分子的分子轨道能级示意图和电子排布式，并求出其键级。

2.简述量子力学处理问题的一般步骤。

3.简要说明失电子时失去4s后失3d,而填电子时先填4s后填3d的原因。

4.简述波函数的合格条件。

四.计算题（24分）

试用HM0法处理丁二烯分子，求出E2,E3、E4,。八①2、①3、①4，，pi、

p2、P3、P4，P12、P23、P34，画出其分子图，并说明自由基反应容易发生的位置。（碳

原子的最大成键度为4.732）

结构化学（I）试题

班号题号一二三四五总分

姓名分数

一、判断题（对者在括号中划“J”错者划“X”）10分

1.只要是微观粒子的运动，就得用量子力学来描述。（）

2.只有确定了n、1、m、m,四个量子数，才能完全确定一个电子的运动状态。（）

3.对于多电子原子，其能量不但与n有关，而且还与1和m有关。（）

4.分子轨道理论是以量子力学为基础的，而价键理论却是以经典物理学为基础的。

（）

5.原子轨道同号重叠即为对称性匹配，异号重叠即为对称性不匹配。（）

6.杂化轨道理论一般用以解释分子的儿何构型，而价层电子对互斥理论用以判断

分子的几何构型。（）

7.按照休克尔分子轨道法，对成键起主要作用的是交换积分（HQ,而不是重叠积

分（Sij）。（）

8.三苯基甲基游离基共轨体系可表示为兀；＞（）

9.有限物体只能有点对称操作，而无限图形只能有空间对称操作。（）

10.晶体的（233）晶面，是指该晶面在三个晶轴的截距分别为2,3,3。（）

二、填空题（40分）

1.对于H原子，w।所描述的电子，处于（）电子层，（）亚层,

6.$_

2

（）轨道，自旋状态为（）,其原子所处能级为（），轨道角

度分布图为（），电子云角度分布图为（），电子云图为（）,

IM为（）＞Mz为（）,为（））Rz为（）为（）,

Msz为（），1必1为（），4sz为（）。

2.按照价电层电子对互斥理论,OF2分子中中心原子的核外电子组态为（）,

价电子数为（），孤对电子对数为（），层价电子对数为

（），价层电子对的空间分布为（），分子的几何构型为

（）o

3.对于Ca的4s13/的状态，其原子量数L为（），mL为（），s为

（）,ms为（），J为（），mj为（），其可能的光谱项为

（），光谱支项为（）。

4.取代式杂质离子（或原子），通常其（）和组成晶体的离子（或原子）

相差不大。本征缺陷有两种基本类型，它们分别是（）缺陷和（）

缺陷。

5.一个分子如果只有一个对称轴和过轴的镜面，则该分子必属于（）

群。

6.P%分子属于（）群，如果该群有一个表示的一组特征标为（X（E）

=6,而其余X（R）皆为零，则该表示必为（）表示（填可约或不可约）;

如使可约表示，则将其约化，A不可约表示出现（）；4不可约表示出

现（）次；E不可约表示出现（）次。

三、简答题（16分）

1.分别求出02和co分子的分子轨道能级示意图和电子排布式，并求出其键级。

2.简述量子力学处理问题的一般步骤。

3.简要说明失电子时失去4s后失3d,而填电子时先填4s后填3d的原因。

4.简述波函数的合格条件。

四.计算题（24分）

1.试用HM0法处理丁二烯分子，求出E八E2、E4,①3①2、①3、①4，,

pl、P2、P3、P4，P12、P23、P34.画出其分子图，并说明自由基反应容易发生的位

置。（碳原子的最大成键度为4.732）（16分）

2.试用群论的方法求出环丙烯基的"分子轨道。

（提示：分子构型为等边三角形，分子构型为等边三角形，如

右图。按D3群处理，对称性匹配函数要注意正交化））（8分）

I.简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？

解：原子轨道有主量子数"，角量子数/,磁量子数机与自旋量子数S,对类氢原子(单电子原子)来

说，原子轨道能级只与主量子数”相关对多电子原子，能级除了与〃相关，还要考虑电子

n2

间相互作用。角量子数/决定轨道角动量大小，磁量子数加表示角动量在磁场方向(Z方向)分量的大小，

自旋量子数S则表示轨道自旋角动量大小。

”取值为1、2、3……；/=0、1、2......n-1；m=0.±1、±2......±1：s取值只有±1。

2

2.在直角坐标系下，Li2+的Schrodinger方程为。

解：由于Li?*属于单电子原子，在采取“B-0”近似假定后，体系的动能只包括电子的动能，则体系的

22

,h,AZe23e

动能算符：T=———V2；体系的势能算符：V=--------=--------

84“4您4您

-h223/1

故02+的Schrodinger方程为：-------V"--------l/J=El/J

8兀〃z4TO0rJ

222

式中：▽2=，_+，j_r=(y+)2+岸)"2

dx2dy2dz2,

3.对氢原子,▼=其中〃，-2IO，〃2U和〃31都是归一化

的。那么波函数所描述状态的(1)能量平均值为多少？(2)角动量出现在J5〃/2兀的概率是多少？，

角动量Z分量的平均值为多少？

解：由波函数〃=C[〃2IO+。2“211+03〃31-1得：〃1=2,/|=1,相1=0；712=2,/2=1,7712=1；"3=3,

/3=1?W3=-1；

,z2

(1)由于〃，〃的0，〃■和都是归一化的，且单电子原子上=73.6=(eV)

n

故〈E〉=2好瓦=c「E]+C^E2+C1E3

=c；1-13.6x+ey)+《—13.6x*eV)+c；(—13.6x*V)

=一苧一等.

(2)由于|=M+l)h,h=l,/2=1,13=1,又〃"2io"211和gl都是归一化的，

故〈河〉=»力阂=用川+，汕2|+用1|

i

=C；J/R+1)白+c；〃(，2+1)；+c：也(h+l)：

L7tL7C171

=AJ1Q+1)-^~+c2J1Q+1)；+WJlQ+l)?

242万2万

则角动量为JI〃/2兀出现的概率为：c；+《+c；=1

hY

(3)由于MZ=MX---，m1=0,m2=1,加3=-1；又〃，夕和〃31-1都是归一化的，

2万-

故他)=*:％|

2h2h>h

=Ggh+C2m2丁+c3m3丁

2TT2〃27r

=[c：X0+AX1+c；X(-1)l=(3-c；斗

4.已知类氢离子He+的某一状态波函数为:

—」—」■![(2-空]e”的

2

4(2K)'UoJ[a0)

(1)此状态的能量为多少？

(2)此状态的角动量的平方值为多少？

(3)此状态角动量在z方向的分量为多少？

(4)此状态的n,I,m值分别为多少？

(5)此状态角度分布的节面数为多少？

।(2y/2r2,八

解：由He+的波函数”=,、“，—2——\e2r/2a°,可以得到：Z=2,则”=2,/=0,，"=0

4(2兀产I«oj

22

zz

(1)He*为类氢离子,E=-13.6TeV),则E=—13.6-y(eV)=-13.6x=-13.6eV

nn

⑵由M),M?=加+1)力2,得M2=贝+//2=0(0+1)力2=0

(3)由依|=0,M工=向，得Mz=mh=0h=0

(4)此状态下n=2,1=0,m=0

(5)角度分布图中节面数=/,又/=0,故此状态角度分布的节面数为0。

5.求出Li2+1s态电子的下列数据：(1)电子径向分布最大值离核的距离：(2)电子离核的平均距离；(3)

单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离；(4)比较2s和2P能级的高低次序；(5)Li原子的第•

27士108士

则D、=4加"：=4狂x——e%=—rez°

血戊

67

*:Y丰g2r------r—0

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,vr^Or=-^-

ls电子径向分布最大值在距核

(2)电子离核的平均距离

⑺=]/"dr

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召汇%7,，=因为夕A随着r的增大而单调下降，所以不能用令一阶导数为0的方法求其最大值离核