高考总复习优化设计二轮用书物理(新高考)专项二模型建构能力

专项二模型建构能力高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2024能力概述高中物理习题所涉及的基础物理思维模型,通常就是通过教材可以学到的各种物理原理、物理定律及其物理公式,如牛顿三大定律、万有引力定律、能量守恒定律、动量守恒定律、库仑定律、法拉第电磁感应定律、热力学三大定律、光的折射定律等。在考试中,较为复杂的情境试题,通常表现为诸多基础物理模型的叠加和嵌套。因此,在进行物理解题的过程中,可以运用思维模型建构的思想,抓住物理问题的本质,选择适当的物理模型进行解题,将自己所熟悉的物理模型建构方法结合物理问题进行比较,建构符合题意的物理模型。建构物理模型通常包括以下核心环节:(1)确定研究对象,分析研究对象的物理状态变化或者物理运动过程。首先明确研究对象,确定其物理属性,结合物理情境分析其抽象为某种对象模型的条件;明确研究对象所处的状态,分析其可建构为某种状态模型的条件;分析研究对象的物理运动过程,结合其受力等状态,梳理其可建构为某种运动模型的条件。(2)选择基础物理模型。根据第(1)个环节的分析,确立研究对象为某种对象模型、其状态变化为某种状态模型或其物理过程为某种过程模型。(3)明确物理模型对应的物理概念、规律。根据确定的物理模型,利用物理模型对应的概念或规律,列出解决问题的核心表达式。(4)逻辑推理与运算。结合核心表达式,利用物理、数学方法进行科学严谨的逻辑推理和运算,得出问题的最终结果,并对结果进行验证。这是通过建构物理模型解决物理问题的一般流程,下文将通过具体事例加以说明。中学阶段的物理模型一般可分为三类:对象模型、状态模型和过程模型。另外,在中学物理中还有一些典型的物理情境,如木板和物块叠放体的运动、带电粒子在电磁场中的运动等,这些典型的物理情境综合了各种物理模型,解决此类问题有其一以贯之的方法,因此也可将它们归为复杂运动情境模型。能力剖析一、对象模型对象模型是物理对象的静态抽象,可分为实体对象模型和场对象模型。实体对象模型,例如:力学中的质点、轻质弹簧、弹性小球、刚性绳等,电磁学中的点电荷、平行板电容器、理想变压器、密绕螺线管等,热力学中的理想气体,光学中的薄透镜、均匀介质等。场对象模型,例如:匀强电场、匀强磁场、引力场等都是空间场物质的模型。不同的对象模型有着不同的性质、特征,遵循着不同的规律,建构对象模型是解决物理问题的基础。典例示范1(2021海南卷)如图所示,两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连,开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后,轻绳的拉力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP=0.5kg、mQ=0.2kg,P与桌面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2。则推力F的大小为(

)A.4.0N B.3.0N C.2.5N D.1.5NA解析

P静止在水平桌面上时,细线中拉力FT'=mQg=2

N。将水平向右的力F作用在P上后,细线中拉力变为原来的一半,即FT=1

N,隔离Q分析受力,由牛顿第二定律,mQg-FT=mQa,解得a=5

m/s2。隔离P受力分析,由牛顿第二定律,F-μmPg+FT=mPa,解得F=4.0

N,选项A正确。【模型建构】

流程内容选取对象、分析状态过程对象:两物块构成连接体状态:共同运动,速度、加速度的大小相等建构物理模型两物体通过轻绳连接,一块运动,速度、加速度的大小相等,属于连接体模型确定物理原理牛顿第二定律分别对整体和部分运用牛顿第二定律列方程,或者用隔离法对两个物体分别运用牛顿第二定律列方程整体和部分的加速度大小相等二、状态模型状态模型是对研究对象某时刻的状态进行描述的空间模型。状态既可以是稳定的,也可以是变化的,结合物理情境分析其抽象为某种对象模型的条件;明确研究对象所处的状态,分析其可建构为某种状态模型的条件,建构状态模型后按照模型的基本解题思路和方法解决问题。常见的状态模型有共点力平衡模型、动量与能量守恒模型、玻尔的原子能级模型等。典例示范2(2023浙江6月选考)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(

)A.Fa=0.6G,Fb=0.4GB.Fa=0.4G,Fb=0.6GC.Fa=0.8G,Fb=0.6GD.Fa=0.6G,Fb=0.8GD解析

对光滑圆柱体受力分析如图所示,由题意有Fa=Gsin

37°=0.6G,Fb=Gcos

37°=0.8G,故选D。【模型建构】

流程内容选取对象、分析状态对象:圆柱体状态:静止建构物理模型三个共点力平衡确定物理原理任意两个力的合力一定与第三个力等大反向,解三角形三、过程模型过程模型是对物质运动过程进行描述的空间模型,以隐含着的时间为自变量。在研究质点运动时,如匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等;还有一些物理量的均匀变化的过程,如某匀强磁场的磁感应强度均匀减小、均匀增加等。建构不同的过程模型,需要满足不同过程模型的条件,如平抛运动,在物体具有水平初速度,且只受重力的作用下,物体做平抛运动。不同的过程模型也遵循着不同的运动规律,如匀变速直线运动的速度时间关系、位移时间关系等。建构过程模型,需明确物体的运动特征和受力条件,模型建构起来,就可以用模型的相关规律来解决问题。典例示范3(2022浙江6月选考)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示,倾斜滑轨与水平面成24°角,长度l1=4m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=,货物可视为质点(取cos24°=0.9,sin24°=0.4,重力加速度g取10m/s2)。(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小;(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小;(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度l2。答案

(1)2m/s2

(2)4m/s

(3)2.7m解析

(1)根据牛顿第二定律可得mgsin

24°-μmgcos

24°=ma1代入数据解得a1=2

m/s2。(2)根据运动学公式得v2=2a1l1解得v=4

m/s。(3)设货物在水平滑轨上的加速度为a2,根据牛顿第二定律得μmg=ma2【模型建构】

流程内容选取对象、分析状态过程对象:货物过程:①货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑→物体做初速度为零的匀加速直线运动②货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2

m/s→末速度不超过2

m/s的匀减速直线运动流程内容建构物理模型分析题干得出的:①货物→对象模型②在倾斜滑轨上→货物所受力均为恒力,即合力为恒力,结合其他信息,货物在倾斜滑轨上做初速度为零的匀加速直线运动③同理可得,货物在水平滑轨上做匀减速直线运动流程内容确定物理原理四、复杂运动情境模型1.板块模型板块模型是高中物理最典型的复杂运动情境模型,基本解法为牛顿运动定律与运动学公式相结合。但此类模型经常与动量守恒、能量守恒类模型相结合考查,是高考中的压轴题型。画运动草图、受力分析、动量守恒、动能定理是此类问题常用的方法。处理此类问题,必须弄清滑块和滑板的加速度、速度、位移等关系。(1)加速度关系如果滑块和滑板之间没有发生相对运动,可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度;如果滑块和滑板之间发生相对运动,应采用“隔离法”分别求出滑块和滑板的加速度。(2)速度关系①滑块和滑板之间发生相对运动时,分析速度关系,从而确定滑块受到的摩擦力的方向。②当滑块与滑板速度相同时,板块间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动);也可能由最大静摩擦力转变为滑动摩擦力。(3)位移关系如图所示,滑块由滑板一端运动到另一端的过程中,滑块和滑板同向运动时,位移之差Δx=x1-x2=L(板长);滑块和滑板反向运动时,位移大小之和x2+x1=L。2.带电粒子在电磁场中的运动模型带电粒子在电磁场中的运动模型是带电粒子在电场中的类平抛运动或者类斜抛运动模型和在磁场中的圆周运动模型相结合的复杂运动情境模型,除了每一个模型单独应用解题外,两个运动的衔接点的状态是解题的关键。对于近几年频繁出现的三维空间中的运动给考生带来了不小的挑战,这类问题需要具备较强的空间思维能力,另外运动的合成和分解中的隔离、整体的思想也是解决此类问题的关键。3.电磁感应中的导轨与导体棒模型电磁感应中的导轨与导体棒模型有多种分类:单棒模型、双棒模型、无动力模型、有动力模型、电容器与导体棒模型、导轨等间距模型、导轨不等间距模型等,解决此类问题的方法比较固定。最大速度一般用受力平衡解决,运动的位移和时间一般用动量定理解决,运动中产生的热量一般用能量守恒解决。其中动量定理的应用常常与电荷量相联系。典例示范4(2021全国乙卷)如图所示,一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量m0=0.06kg的U形导体框,导体框的电阻忽略不计;一电阻R=3Ω的金属棒CD的两端置于导体框上,与导体框构成矩形回路CDEF;EF与斜面底边平行,长度l=0.6m。初始时CD与EF相距s0=0.4m,金属棒与导体框同时由静止开始下滑,金属棒下滑距离s1=

m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域,磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行;金属棒在磁场中做匀速运动,直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间,导体框的EF边正好进入磁场,并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好,磁场的磁感应强度大小B=1T,重力加速度大小g取10m/s2,sinα=0.6。求:(1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小;(2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数;(3)导体框匀速运动的距离。解析

(1)设金属棒的质量为m,金属棒与导体框一起做初速度为零的匀加速直线运动。当金属棒进入磁场时,设金属棒与导体框的速度大小为v0,根据动能定理有代入数据解得v0=1.5

m/s金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv0金属棒在磁场中运动时受到的安培力大小F1=I1Bl代入数据解得F1=0.18

N。(2)金属棒在磁场中运动过程中,导体框做匀加速直线运动设金属棒与导体框间的滑动摩擦力大小为Ff,导体框进入磁场时的速度大小为v对导体框,由牛顿第二定律得m0gsin

α-Ff=m0a1导体框刚进入磁场时做匀速直线运动,对导体框,由平衡条件得m0gsin

α=F2+Ff代入数据联立解得a1=5

m/s2,Ff=0.06

N,v=2.5

m/s金属棒在磁场中做匀速直线运动时,由平衡条件得mgsin

α+Ff=F1代入数据解得金属棒的质量m=0.02

kg由滑动摩擦力公式得Ff=μmgcos

α,代入数据解得金属棒与导体框之间的动摩擦因数μ=0.375。磁场宽度d=v1t1=0.3

m金属棒离开磁场后做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得mgsin

α+Ff=ma2代入数据解得a2=9

m/s2金属棒加速到与导体框速度v相等,然后两者