混凝土结构与砌体结构设计 教案 1-1 影响塑性内力重分布的因素-5-8 楼梯间的布置要求

混凝土结构与砌体结构设计教案

影响塑性内力重分布的因素

影响塑性内力重分布的因素包括塑性钱的转动能力、斜截面承载能力以及正常使用条件

要求。

1）塑性钱的转动能力

塑性钱的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变值。

截面的极限曲率例=三"，配筋率越低，受压区高度才就越小，故外大，塑性较转动

X

能力越大。混凝土极限压应变值%越大，化越大，塑性转动能力也越大。混凝土强度等级

高时，极限压应变值减小，转动能力下降。

2）斜截面承载能力

要想实现预期的内力重分布，其前提条件是在结构破坏机构出现前，不能因为斜截面承

载能力不足而引起破坏。试验研究表明，支座出现塑性较后，连续梁的受剪承载能力降低。

当支座形成塑性钱时，在连续梁中间支座两侧的剪跨段，纵筋和混凝土之间的粘结性能明显

退化，甚至出现沿纵筋的劈裂裂缝；剪跨比越小，这种现象越明显。随着荷载增加，梁上反

弯点两侧原处于受压的钢筋会转变为受拉，而此拉力增量只能依靠剪压区的混凝土压力来平

衡，这样势必降低梁的抗剪承载能力。因此，为了保证连续梁内力重分布能充分发展，构件

截面必须具有足够的受剪承载能力。

3）正常使用条件要求

在使用荷载作用下，结构构件的裂缝与变形应满足正常使用极限状态的要求。如果最初

出现的塑性较转动幅度过大，塑性较附近截面裂缝就可能过宽，结构的挠度过大，不能满足

正常使用的要求。因此在考虑塑性内力重分布时，应对塑性钱的允许转动量予以控制，也就

是控制塑性内力重分布的幅度，一般要求在正常使用阶段不应出现塑性较。

连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数％”表1

截面位置

支承情况端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨中

A1BIICIII

梁搁支在墙上01/11

二跨连续：

-1/10

1/14

三跨以上-1/14

与梁整浇连接-1/241/161/16

连续：

-1/11

梁与柱整浇连接-1/161/14

注：】、表中弯矩系数适用于荷载比q/g>03的等跨连续梁。

2、连续梁的各跨长度不等、但相邻两跨的长跨与短跨之比值小于1.10时，仍可采

用表中弯矩系数值。计算支座弯矩时应取相邻两跨中的较长跨度值，计算跨中弯矩时应取本

跨长度。

附

内力重分布中弯矩系数的由来

现以端支座为较支的五跨等跨连续梁承受均布荷载为例，如下图1图1所示，说明错

误!未找到引用源。中的弯矩系数的由来。

111111111111111

2S2AZ)415'

13*

1~一1~-14~---------•工——1

图1五跨等跨连续梁承受均布荷载计算简图

q=3

假设g,则g+^=1+4=?和g+4=g+3g=4g。则

1、3,、

g=：(zg+q)；qj(g+q)

44

对次梁，其折算荷载由教材式(1.6)可知，

g'=g+^=2(g+q)=0.4375(g+q)

4416

，=¥=2(g+q”05625(g+q)

416

按弹性理论，活荷载布置在一、三、五跨时，第一跨跨内和第三跨内出现最大正弯矩

加3max,相应的弯矩系数由教材附表1.4查得；活荷载布置在二跨时，第二跨跨内

出现最大正弯矩"2nm,相应的弯矩系数由教材附表1.4错误!未找到引用源。查得；

Mlmax=().078g'『+().%'广=o()9()4(g+幻/2

M2mM=0.()33g'『+().()79/2=().()589(g+q)/2

%max=o.()46^72+().()85/『=().()679(g+q)/2

按弹性理论，求第一内支座弯矩B截面的最大负弯矩时，活荷载应布置在一、二、四跨，

相应的弯矩由教材附表1.4查得；求中间支座C截面的最大负弯矩时，活荷载应布置在二、

三、五跨，相应的弯矩由教材附表1.4查得：

222

MB1MX=-0.10557-0.119q7=-0.1129(g+q)l

22

MCmm=—().()79g'『-OAliq'l=-0.097(^+^)/

考虑弯矩调幅系数0.2,即取调幅后的弯矩：

22

“B=0.8MBmax=-0.8x0.1129x(g+^)x/=-0.09032(g+q)l=一+M

Me=0.8MCmax=-().8x0.097x(g+q)x广=-0.()776(g+q)F=一(g+q)『

1

=--

上表中6支座弯矩系数取11,调幅值略小于20%,偏于安全。

1

“m=--

上表中C支座弯矩系数取14,调幅值大于20%。

下面来看边跨跨中弯矩：

支座弯矩调幅后，根据静力平衡条件求边跨跨中的最大弯矩知1。当支座弯矩MBmax下

77(g+q)/2

调为11时，根据第一跨的静力平衡条件有：

R、i_(g+qw+/=0

A2

RA为支座A的反力，由上式可求出：

(e+q)l77(g+4)〃11

RA=S^L-U—}—=(---)U+^=0.409(g+^)/

设跨中弯矩最大值所在截面离A支座距离为％,该截面剪力为零，所以：

x=J0.4°9(g+*0409/

g+qg+q

M=&x_(g+4»2=0.4092(g+q)/2—(g+4)O4°9/)2=0.0836(g+q)/2

调幅后的边跨跨中弯矩值应该取弹性计算下的Mlmax和根据调幅后的支座弯矩静力平

衡条件计算所得的M1(计算值考虑1.02倍的放大)两者中的较大值。经比较由弹性计算下

的控制，应取0Q904(g+q)/2计算。

0.0904(g+q)『=J^(g+/

11.Uo

1

OCm——

上表中边跨跨中弯矩系数取11,偏于安全。

同上面的计算过程，我们可以得出调幅后的第二跨和第三跨的跨中弯矩也由弹性计算下

MMo

的2max和/”3max控制，由前面计算结果，第二跨跨中应取0.0589(g+q)/计算、第三跨跨

中应取0.0679(g+q)/2计算。

第二跨跨中：0.05893+4)/2=高(8+4)/2

第三跨跨中：().()679(g+q)/=瓦*9+4)/2

1

Of---

上表中第二跨跨中弯矩系数取为m16,偏于安全。

1

ocm二—

上表中中第三跨跨中弯矩系数取为16，小于按调幅系数取0.2计算所得的最大弯

矩。

从以上计算表明，对C支座和第三跨跨中截面而言，上表建议的弯矩系数小于按弯矩调幅

系数尸=。2计算的最大弯矩，甚至有的还小于按弯矩调幅系数〃=025计算的最大弯矩,

这说明表中系数并未严格遵守前述调幅法的原则。值得一提的的是，上面的系数的推导是基

于〃g=3的条件下进行的。通常情况下，的情况不多，当〃g<3时，弯矩调幅

系数值将随〃g比值的减小而有所降低。因此对于大多数情况来说，上表建议的的弯矩系

数是合适的。长期工程实践表明，表中系数是适宜的，能满足设计要求。

集中荷载修正系数77表1

%面

荷载情况

41BIICIII

当在跨中中点处作用一个集

1.52.21.52.71.62.7

中荷载时

当在跨中三分点处作用两个

2.73.02.73.02.93.0

个集中荷载时

当在跨中四分点处作用三个

3.84.13.84.54.04.8

集中荷载时

连续梁考虑塑性内力重分布的剪力计算系数a,表1

截面位置

支承情况A支座内侧离端第二支座中间支座

An外侧Bex内侧Bin外侧Cex内侧Cn

搁支在墙上0.450.60

0.550.550.55

与梁或柱整浇连接0.500.55

连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数表1

截面位置

支承情况端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨中

AIBIICIII

板搁支在墙上01/11二跨连续：

-1/10

1/14三跨以上1/16-1/141/16

与梁整浇连接-1/16连续：

-1/11

注：1、表中弯矩系数适用于荷载比q/g>03的等跨连续单向板。

2、连续单向板的各跨长度不等、但相邻两跨的长跨与短跨之比值小于1.10时，仍

可采用表中弯矩系数值。计算支座弯矩时应取相邻两跨中的较长跨度值，计算跨中弯矩时应

取本跨长度。

用调幅法计算不等跨连续梁、板或各跨荷载值相差较大的等跨

连续梁、板

1)不等跨连续梁或各跨荷载值相差较大的等跨连续梁

对不等跨连续梁或各跨荷载值相差较大的等跨连续梁布可按下列步骤进行内力重分计

算：

(1)按荷载的最不利布置，用弹性分析法计算连续梁各控制截面的最不利弯矩此

时，连续梁的计算跨度％应按教材图1.13确定。

(2)在弹性分析的基础上，降低连续梁各支座截面的弯矩，其调幅系数不宜超过0.2。

(3)在进行正截面受弯承载力计算时，当连续梁两端与梁或柱整体连接时，连续梁各

支座截面的弯矩设计值M可按下式计算：

b

M=(l-/3)Me--V0(1)

式中：Vo——按简支梁计算的支座剪力设计值

b——支座宽度

(4)连续梁跨中截面的弯矩不宜调整，其弯矩设计值可取考虑活荷载最不利布置并按

弹性方法计算所得的弯矩设计值和按式错误!未找到引用源。计算所得的弯矩设计值的较大

者。

(5)连续梁各控制截面的剪力设计值，可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩

用静力平衡条件计算，也可近似地用考虑荷载最不利布置按弹性方法算得的剪力值。

2)不等跨连续单向板或各跨荷载值相差较大的等跨连续单向板

对不等跨连续板或各跨荷载值相差较大的等跨连续单向板,可按下列步骤进行内力重分

布计算：

(1)按荷载的最不利布置，用弹性分析法计算连续板各控制截面的最不利弯矩"。此

时，连续板的计算跨度/按教材图1.13确定。

(2)在弹性分析的基础上，降低连续板各支座截面的弯矩，其调幅系数不宜超过0.2。

(3)在进行正截面受弯承载力计算时，连续板各支座截面的弯矩设计值知可按式(1)

计算。

(4)连续板各跨中截面的弯矩不宜调整，其弯矩设计值可取考虑活荷载最不利布置并

按弹性方法计算所得的弯矩设计值和按教材式(1.15)计算所得的弯矩设计值的较大者。

在不等跨连续板或各跨荷载值相差较大的等跨连续板中，根据工程经验，当判断结构的

变形和裂缝宽度均能满足设计要求时，也可按下列步骤进行内力重分布计算：

(1)从较大跨度板开始，在下列范围内选取跨中的弯矩设计值：

边跨：

(g+q)/(g+q)『

tt<M<°(2)

1411

中间跨：

（g+4）/：wMJg+4）《

（3）

2016

按照式(2)和式(3)确定跨中截面的弯矩，不需要先对连续单向板进行弹性分析，因

此计算更为简便。在利用以上两式时，当长跨与短跨之比在1.3~3之间时，跨中弯矩宜取偏

大值；当跨度比小于1.3或者大于3时，宜取偏小值。

(2)按照所选定的跨中弯矩设计值，根据弯矩调整后，板各跨两支座弯矩的平均值与

跨中弯矩值之和不得小于简支梁跨中弯矩值的1.02倍，以及各控制截面的弯矩值不宜小于

简支弯矩值的L的条件确定较大跨度板的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩值为已知

3

值，利用上述步骤和条件确定邻跨的跨中和另一支座的弯矩设计值。

连续单向板纵向受力钢筋锚固及配置要求

板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度按《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)

第9.1.4条确定：简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于钢筋直径

的5倍，且宜伸过支座中心线。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的长度宜适当

增加。

连续板沿受力方向负钢筋的锚固及截断如下图1所示：

当时，。=44

当二外3

等膂连垓单向板觞

跨度相差不大干20%的不捐连续单向板域

图1连续板沿受力方向负钢筋的锚固及截断

板中受力钢筋最大间距按《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)第9.1.3条确定：

板中受力钢筋的间距，当板厚不大于150mm时不宜大于200mm,当板厚大于150mm时

不宜大于板厚的1.5倍，且不宜大于250mm。

连续单向板构造钢筋要求

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)第9.1.6条规定了板上部构造钢筋的配置。

1)沿非受力方向的端支座上部均需配置构造负钢筋。因为端支座虽然按简支设计，不

存在负弯矩，但实际上支座对板都有一定的嵌固作用，为了避免产生板面裂缝，需配置构造

负钢筋。如果端支座是砌体墙，钢筋从砌体墙支座处伸入板边的长度不宜小于4/7,如果

端支座是整浇梁、墙或者柱，钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于4/4。

<)对单向板为沿受力方向的的计算跨度。构造负钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于

200mm,且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1/3。与混凝

土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底

钢筋截面面积的1/30

2)沿非受力方向的中间支座上部构造钢筋。在单向板肋梁楼盖中，由于一部分荷载会

直接传递到主梁上，使得在非受力边上板与主梁连接处不可避免地存在弯矩。为了避免此处

产生过大的裂缝，单向板非受力边上的中间支座处也需配置构造负钢筋。该钢筋直径不宜小

于8mm,间距不大于200mm,单位长度内配筋面积不小于受力方向跨中板底钢筋截面面积

的1/3，伸入板中的长度从主梁边算起，每边不应小于4/4,如下图1所示。

3)角部附加构造钢筋，在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加

钢筋，如下图1所示。

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)第9.1.7条规定了板底分布钢筋配置要求：

当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位

宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率不宜小于0.15%；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距

不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于

200mmo当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制。

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)第9.1.8条给出了防裂构造钢筋的具体要求：

在温度、收缩应力较大的现浇板区域，应在板的表面双向配置防裂构造钢筋。配筋率均不宜

小于0.10%,间距不宜大于200mm。防裂构造钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设

置钢筋并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。楼板平面的瓶颈部位宜适

当增加板厚和配筋。沿板的洞边、凹角部位宜加配防裂构造钢筋，并采取可靠的锚固措施。

图1连续单向板构造钢筋

受弯构件受压区有效翼缘计算宽度

对现浇肋梁整体式楼盖，宜考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。梁受压区有效

翼缘计算宽度可按下表1所列情况中的最小值取用；也可采用梁刚度增大系数法近似考虑,

刚度增大系数应根据梁有效翼缘尺寸与梁截面尺寸的相对比例确定。

受弯构件受压区有效翼缘计算宽度4表1

T形、1形截面倒L形截面

情况肋形梁

独立梁肋形梁（板）

（板）

1按计算跨度4考虑4/34/34/6

2按梁（肋）净距.上考虑-b+s12

彳/%20.1-h+l2h；-

按翼缘高度片

f

30.1>彳/420.05b+nh'(b+6htb+5h；

考虑

<0.()5b+nh'(bb+5h；

注：1表中6为梁的腹板厚度：

2肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，可不考虑表中情况3的规定；

3加腋的T形、I形和倒L形截面，当受压区加腋的高度从不小耳且加腋的长度力不大于34

时，其翼缘计算宽度可按表中情况3的规定分别增加（T形、I形截面）和"（倒L形截面）;

4独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度

b。

连续梁下部钢筋的锚固要求

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)第922条给出了连续梁下部钢筋的锚固要

求：钢筋混凝土简支梁和连续梁简支端的下部纵向受力钢筋，从支座边缘算起伸入支座内的

锚固长度应符合下列规定：

1当V不大于0.7/也为时,不小于5d大于0.7//看时，对带肋钢筋不小于12d,

对光圆钢筋不小于15d,d为钢筋的最大直径；

2如纵向受力钢筋伸入梁支座范围内的锚固长度不符合本条第1款要求时，可采取弯

钩或机械锚固措施，并应满足本规范第833条的规定；

3支承在砌体结构上的钢筋混凝土独立梁,在纵向受力钢筋的锚固长度范围内应配置不

少于2个箍筋，其直径不宜小于〃4,“为纵向受力钢筋的最大直径；间距不宜大于10”,

当采取机械锚固措施时箍筋间距尚不宜大于54,d为纵向受力钢筋的最小直径。

注：混凝土强度等级为C25及以下的简支梁和连续梁的简支端，当距支座边1.5〃范围内作

用有集中荷载，且V大于0.7£b&时，对带肋钢筋宜采取有效的锚固措施，或取锚固长度不

小于15d.d为锚固钢筋的直径。

连续梁下部钢筋伸入中间支座的锚固长度按受力状态分为三种情况。第一种情况为计算

中不利用该钢筋的强度时，按简支梁丫＞0.7£6%的情况取用，其伸入节点或支座的锚固长

度对带肋钢筋不小于12a对光面钢筋取不小于15a；第二种情况为计算中充分利用钢筋

的抗压强度时，钢筋应按受压钢筋锚固在中间节点内，其直线锚固长度不应小于0.7/0第

三种情况为当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋可采用直线方式锚固在节点内，锚固

长度不应小于钢筋的受拉锚固长度4O

连续梁支座截面负弯矩钢筋按弯矩包络图截断

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)第9.2.3规定：钢筋混凝土梁支座截面负弯

矩纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断，当需要截断时，应符合以下规定：

1当V不大于().7工64时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以

外不小于20”处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于124;

2当V大于().7£670时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外

不小于%且不小于204处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于12/,

与h0之和；

3若按本条第1、2款确定的截断点仍位于负弯矩对应的受拉区内，则应延伸至按正截

面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于1.3%且不小于204处截断，且从该钢筋

强度充分利用截面伸出的长度不应小于1.2（与1.7/%之和。

次梁按塑性方法计算内力时负弯矩钢筋截断

次梁按塑性方法计算内力，当相邻跨差不超过20%,活荷载和荷载的比值不大于3,梁

的最小净跨10”；„和钢筋最大直径cU,符合下表1规定，中间支座的负钢筋可按下图1截断。

最小净跨1“,””，和钢筋最大直径d..x表1

Inmin(IH)dmax(mm)

312

416

520

625

图1次梁按塑性方法计算内力时负弯矩钢筋截断

说计拉茨接时：/3/5

停至文座对边存折佛的林粤度的人/3

设计按较按叱>0.35/“—f（通长筋）

充分利用铜篇的抗拉强度时:>0.6小+4150架立能0,

仲入端支座直段长度满足/•时，一][广二

E.「

带肋钢筋12d

光圜钢筋15d

小为丘和丘中的大值

图1按G1O1图集确定的连续梁配筋构造

梁中箍筋构造要求

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第9.2.9规定：梁中箍筋的配置应符合下列

规定：

1按承载力计算不需要箍筋的梁，当截面高度大于300mm时，应沿梁全长设置构造箍

筋；当截面高度〃=150〜3（X）mm时，可仅在构件端部/。/4范围内设置构造箍筋，/。为跨

度。但当在构件中部4/2范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋。当截面高度小

于150mm时，可以不设置箍筋。

2截面高度大于800mm的梁，箍筋直径不宜小于8mm；对截面高度不大于800mm

的梁，不宜小于6mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于〃4,

d为受压钢筋最大直径。

3梁中箍筋的最大间距宜符合表1的规定：当V大于0.7工。％+0.05Np0时，箍筋的配

筋率2、」Psv=4/切]尚不应小于824£/以。

梁中箍筋的最大间距（mm）表1

梁高〃V>O.7/〃％+O.O5Npo丫<0.7裁4+0.05«0

150<7/<300150200

30()</z<5(X)200300

500</z<800250350

〃>800300400

梁中构造纵筋设置要求

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第9.2.13规定：梁的腹板高度儿不小于

450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋。每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、

下部受力钢筋及架立钢筋）的间距不宜大于200mm,截面面积不应小于腹板截面面积（力仄）

的0.1%,但当梁宽较大时可以适当放松。此处，腹板高度%为截面的腹板高度，对矩形截

面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。

主次梁相交处附加横向钢筋的设置要求

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)第9.2.11规定：位于梁下部或梁截面高度范

围内的集中荷载，应全部由附加横向钢筋承担；附加横向钢筋宜采用箍筋。箍筋应布置在长

度为2%与初之和的范围内，如图1所示。当采用吊筋时，弯起段应伸至梁的上边缘，且

末端水平段长度在受拉区不应小于204,在受压区不应小于10Jo

附加横向钢筋所需的总截面面积应符合下列规定：

fyvsina

式中：

Av——承受集中荷载所需的附加横向钢筋总截面面积；当采用附加吊筋时，A,应为

左右弯起段截面面积之和；

F——作用在梁的下部或梁截面高度范围内的集中荷载设计值；

a——附加横向钢筋与梁轴线间的夹角。

第一版教材附图1.5

图1梁截面高度范围内有集中荷载作用时附加横向钢筋的布置

连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数表1

截面位置

支承情况端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨中

AIBIICIII

板搁支在墙上01/11二跨连续：

-1/101/16-1/141/16

与梁整浇连接-1/161/14三跨以上

连续：

-1/11

注：1、表中弯矩系数适用于荷载比4/g>0.3的等跨连续单向板。

2、连续单向板的各跨长度不等、但相邻两跨的长跨与短跨之比值小于1.10时，仍

可采用表中弯矩系数值。计算支座弯矩时应取相邻两跨中的较长跨度值，计算跨中弯矩时应

取本跨长度。

连续梁考虑塑性内力重分布的剪力计算系数a、.表1

截面位置

支承情况4支座内侧离端第二支座中间支座

Ain外侧Bex内侧Bin外侧Cex内侧Cin

搁支在墙上0.450.60

0.550.550.55

与梁或柱整浇连接0.500.55

受弯构件受压区有效翼缘计算宽度

对现浇肋梁整体式楼盖，宜考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。梁受压区有效

翼缘计算宽度可按下表1所列情况中的最小值取用；也可采用梁刚度增大系数法近似考虑,

刚度增大系数应根据梁有效翼缘尺寸与梁截面尺寸的相对比例确定。

受弯构件受压区有效翼缘计算宽度4表1

T形、1形截面倒L形截面

情况肋形梁

独立梁肋形梁（板）

（板）

1按计算跨度考虑4/34/3

2按梁（肋）经济L考虑-)+斗/2

b+sn

〃"为20.1-ft+12/i；-

按翼缘高度“

0.1>4/420.05b+5耳

3b+12h；b+6h'(

考虑

吃％<0.05b+Uh'(bb+5%

注：1表中Z?为梁的腹板厚度；

2肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，可不考虑表中情况3的规定;

3加腋的T形、I形和倒L形截面，当受压区加腋的高度儿不小且加腋的长度儿不大于34

时，其翼缘计算宽度可按表中情况3的规定分别增加皿（T形、I形截面）和你（倒L形截面）；

4独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度

bo

材料抵抗弯矩图绘制步骤

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第9.2.3规定：钢筋混凝土梁支座截面负弯

矩纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断，当需要截断时，应符合以下规定：

1当V不大于（）.7<64时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以

外不小于204处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于124；

2当V大于O.7<b/7o时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外

不小于〃。且不小于204处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于1.2（,

与hQ之和；

3若按本条第1、2款确定的截断点仍位于负弯矩对应的受拉区内，则应延伸至按正

截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于L3%且不小于20〃处截断，且从该

钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于12（与L7%之和。

下面讲述材料抵抗弯矩图绘制步骤。

1）按比例绘出主梁的弯矩包络图：

2）画材料图：根据下面公式计算各正截面按实配钢筋面积计算的受弯承载力：

%(1)

由上式可以算出：

第一跨正弯矩钢筋承载力：2905x360x(730-一2905x360=79454kN.m

2x14.3x2400

8支座负弯矩钢筋承载力：3484x360x(715--3484x360)=777.87kN-m

2x14.3x300

1OQQx26n

第二跨正弯矩钢筋承载力：1388x360x(755——)=401.06kN-m

2x14.3x2400

第二跨负弯矩钢筋承载力：760x360x(755--760x360)=252.34kN-m

2x14.3x300

各截面按每一编号钢筋面积占总配筋面积的比例绘出各编号钢筋承担的弯矩，如下式：

言⑵

A

Mui——第i编号钢筋在该截面的实际抗弯承载能力；

A——该截面实际配筋面积

——第i编号钢筋实际面积

(3)负弯矩钢筋的截断：

①B支座⑤号钢筋的截断：

根据规定第2条从支座两侧不需要该钢筋截面分别向两侧跨内延伸：％=715mm,

且不小于204=500mm,取715mm；从支座两侧该钢筋充分利用截面向两侧跨内延伸：

1.2(+4=1.2x35x25+715=1765mm,取1770mm。经比较，支座两侧截断点位置

均由后者控制。

但按上述确定的支座两侧的截断点位置均位于负弯矩区内，因此根据规定第3条：从支

座两侧不需要该钢筋截面分别向两侧跨内延伸：L3%=L3x715=929.5mm,且不小于

20d=500mm,取930mm；从支座两侧该钢筋充分利用截面向两侧跨内延伸：

1.24+1.7%=1.2x35x25+1.7x715=2265.5mm,取2270mm。经比较，支座两侧截

断点位置均由后者控制。

因此，截断点位置从支座两侧该钢筋充分利用截面分别向两侧跨内延伸2270mm。

②B支座⑥号钢筋的截断：

根据规定第2条:从支座两侧不需要该钢筋截面分别向两侧跨内延伸：儿=715mm,

且不小于20。=500mm,取715mm，•从支座两侧该钢筋充分利用截面向两侧跨内延伸：

l.2Za+^=1.2x35x25+715=1765mm,取1770mm,经比较，两侧截断点位置均由

后者控制。

支座左侧跨内，按上述确定的截断点位置已不在负弯矩区内，因此，左侧截断点位置按

上述取值，即从支座左侧该钢筋充分利用截面向左侧跨内延伸1770mm。

右侧跨内，按上述确定的截断点位置位于负弯矩区内，因此根据规定第3条：从支座右

侧不需要该钢筋截面向右侧跨内延伸：1.3%=1.3x715=929.5mm,且不小于

20d=500mm,取930mm；从支座右侧该钢筋充分利用截面向右侧跨内延伸：

1.2(+1.7%=1.2x35x25+1.7x715=2265.5mm,取2270mm。经比较，右侧截断点

位置由后者控制。因此，右侧截断点位置从支座右侧该钢筋充分利用截面向右侧跨内延伸

2270mm。

③B支座⑦号钢筋的截断：

根据规定第2条：从支座两侧不需要该钢筋截面分别向两侧跨内延伸：％=715,且

不小于204=500mm,取715mm；从支座两侧该钢筋充分利用截面向两侧跨内延伸：

1.2(+4=1.2x35x25+715=1765mm,取1770mm；经比较，两侧截断点均由后者

控制。

左侧跨内，按上述确定的截断点位置已不在负弯矩区内，因此，左侧截断点位置按上述

取值，从支座左侧该钢筋充分利用截面向左侧跨内延伸1770mm。

右侧跨内，按上述确定的截断点位置位于负弯矩区内，因此，根据规定第3条：从支座

右侧不需要该钢筋截面向右侧跨内延伸：L3%o=L3x715=929.5mm,且不小于

20d=500mm,取930mm；从支座右侧该钢筋充分利用截面向支座右侧跨内延伸：

1.24+1.7%=1.2x35x25+1.7x715=2265.5mm,取2270mm。经比较，右侧截断点

位置由后者控制。因此，右侧截断点位置从支座右侧该钢筋充分利用截面向右侧跨内延伸

2270mm。

装配式楼盖的连接构造

(1)板与板的连接

普通装配式楼、屋盖的预制板侧边可以为斜直边，装配整体式楼、屋盖的预制板侧边应

做成双齿边，以加强板与板、板与墙或梁之间的连接。板间下部缝宽10~20mm,上部缝宽

稍大。装配式楼、屋盖的板缝一般应采用不低于C15的细石混凝土或不低于M15的水泥

砂浆灌缝(图1)。装配整体式楼、屋盖的拼缝中应浇灌强度等级不低于C30的细石混凝土。

（a）板与板的连接（b）板与非支承墙的连接（c）非支承墙有圈梁时与

板的连接

（d）板与支承墙、梁的连接

图1板与板、板与墙、板与梁的连接

（2）板与支承墙或支承梁的连接

板与支承构件间的连接一般依靠支承处坐浆和一定的支承长度来保证。坐浆厚10~

20mm,板在砖砌体上的支承长度不应小于100mm,在混凝土梁上不应小于60mm（或

80mm）,见图1（M。空心板两端的孔洞应用混凝土或砖块堵实，避免在灌缝或浇筑楼盖面

层时漏浆。装配整体式楼、屋盖的预制板端宜伸出锚固钢筋互相连接，并宜与板的支承结构

（圈梁、梁顶或墙顶）伸出的钢筋及板端拼缝中设置的通长钢筋连接。当楼面上有振动荷载

或房屋有抗震设防要求时，应在板缝中设置拉结钢筋。此时板间缝隙应适当加宽。如图2所

拉结钢筋

图2设置在预制楼板缝隙中的拉结钢筋

折线式楼梯的钢筋构造

折线形板式楼梯设计应注意两个问题：①梯段板中的水平段，其板厚应与斜板相同，

不能和平台板同厚；②折角处的下部受拉钢筋不允许沿板底弯折，以免产生向外的合力，将

该处的混凝土崩脱，如图1所示。在折角处应将两个方侧的纵筋断开，各自延伸至板顶面再

按受拉纵筋的要求进行锚固o若板的弯折位置靠近楼层梁，板内可能出现负弯矩，则板上面

应配置承担负弯矩的钢筋。图2给出了板内折角折板（折板在梯段顶部）和外折角折板（折

板在梯段下部）的配筋构造0

史弯蜉曲

图1板内折角处钢筋受力配筋构造

图2折板式楼梯的配筋示意图

梁式楼梯当出现折梁时，与折板类似，需注意钢筋构造，图3给出梁式楼梯中折梁的配

筋示意图。

图3折梁式梁式楼梯的配筋示意图

预制装配式楼梯构造

中国建筑标准设计研究院编制出版的《预制钢筋混凝土板式楼梯》（15G367-1）中的双

跑板式楼梯剖面图、楼梯安装节点见图1。

(b)上端支承处固定支座安装节点大样

图1预制装配式板式楼梯剖面图及节点大样图

框架结构的基础

建筑结构的上部荷载是通过基础传递地基的。工程实践中一般将基础称为下部结构，基

础以上则称为上部结构。基础设计应安全可靠、经济合理，也即是说，除保证基础具有足够

的强度、刚度、耐久性之外，设计时还应注意选择合适的基础类型、合理利用地基承载力、

充分考虑施工技术等。

框架结构一般采用钢筋混凝土基础，基础的类型主要有柱下独立基础、条形基础、十字

交叉基础、片筏基础、箱形基础和桩基础等。

柱下独立基础是工程结构采用的主要类型，其截面形式一般为阶梯形，也有锥形独立基

础、预制柱的杯口形基础(图1(a)).柱下独立基础的设计方法在第四章有详细介绍。

当上部结构荷载较大、地基承载力较低时，若采用柱下单独基础，基础底面积将很大,

并导致各基础相互接近，或导致地基的沉降变形超过允许值，此时，可将同一排的柱基础沿

该轴线方向连通，即形成柱下条形基础(图1(b))。

若上部结构荷载进一步加大(例如高层建筑)、地基土承载力更低，可沿框架柱网的纵

向、横向均设置钢筋混凝土条形基础，即形成网格状的柱下十字交叉基础(图1(c))。

如果地基很软弱且上部结构荷载也更大，即使采用十字交叉基础仍无法满足承载力或沉

降变形要求时，可采用钢筋混凝土片筏基础。片筏基础类似于倒置的楼板，形成了满堂基础，

基础底面积大，故有利于降低基底压应力、减小基础的沉降变形。按构造不同，片筏基础可

分为平板式和梁板式两大类。

(a)柱下独立基础(b)条形基础(c)十字交叉基础

图1框架结构的主要基础类型

箱形基础是由钢筋混凝土底板、顶板以及纵横交叉的钢筋混凝土墙组成。由于底板、顶

板和纵横墙共同工作，箱形基础的整体刚度非常大，常用于地基土软弱、上部