浙江省2024六年级数学下册第5单元数学广角-鸽巢问题第2课时鸽巢原理(二)课件新人教版

第5单元数学广角——鸽巢问题第2课时鸽巢原理(二)知识点1认识鸽巢原理(二)1.【新情境】为响应杭州亚运会“全民健身”的号召，光

明小学除了体育课外，还开展了课外体育锻炼活动。在一

次活动中，10名学生进行投篮练习，他们一共投进了61个

球。他们中总有一名学生至少投进多少个球？列式：61÷10＝⁠

⁠(个)……⁠

⁠(个)⁠

⁠＋⁠

⁠＝⁠

⁠(个)6

⁠1

⁠6

⁠1

⁠7

⁠答：总有一名学生至少投进⁠

⁠个球。点拨：把10名学生看作10个鸽巢，61个球看作61只鸽子，把61只鸽

子放进10个鸽巢中，61÷10＝6(个)……1(个)，最后还剩下的1个球

不管是谁投进的，总有一名学生至少投进6＋1＝7(个)球。7

⁠知识点2鸽巢原理(二)的应用2.选一选。(1)8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有(

C

)

天是同一种天气。A.6B.7C.8D.9点拨：8月有31天，31÷4＝7(天)……3(天)，7＋1＝8(天)，所以至

少有8天是同一种天气。故选C。C(2)把50个橘子放进(

C

)个盘子里，才能保证至少有一个

盘子里放进了7个橘子。A.5B.6C.8D.10点拨：(50－1)÷(7－1)＝8(个)……1(个)，所以放进8个盘子里。故

选C。C3.把21枚棋子放入如图的小三角形中，总有一个小三角形

中至少放多少枚棋子？21÷9＝2(枚)……3(枚)2＋1＝3(枚)答：总有一个小三角形中至少放3枚棋子。点拨：根据题意，把9个小三角形看作是9个鸽巢，21枚棋子看

作是21只鸽子，根据鸽巢原理可知总有一个小三角形中至少放3

枚棋子。4.体育广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同小

区，至少有几位阿姨住在同一个小区？54÷10＝5(位)……4(位)

5＋1＝6(位)答：至少有6位阿姨住在同一个小区。点拨：把10个不同的小区看作10个鸽巢，54位阿姨看作54只鸽子，

利用鸽巢原理最差情况：要使同一个小区的人数最少，只要使每个

鸽巢的鸽子数尽量平均，即可解答。5.6个小组的同学栽树。6×(5－1)＋1＝25(棵)答：这些树至少有25棵。点拨：要使栽的棵数最少，只要先让每个小组都栽4棵，再让其中

的一个小组再栽1棵就能满足一定有一个小组至少栽了5棵树。提升点1

逆用鸽巢原理(二)求物体总数6.把43名志愿者安排到多少个社区开展志愿服务活动，才

能保证有一个社区里至少安排了7名志愿者？(43－7)÷(7－1)＝6(个)

6＋1＝7(个)答：安排到7个社区开展志愿服务活动。点拨：要保证有一个社区里至少安排了7名志愿者，则在总人数中

减去7名，剩下的(43－7)名按每个社区(7－1)名平均分配，然后把

求出的社区数加1即可解答。提升点2

逆用鸽巢原理(二)求分的份数7.阳光小学六年级每位同学都订阅了《数学园地》《小学

生作文》《英语天地》《科学画报》四种报刊中的一种或

两种，他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同。六年级

至少有多少人？4＋3＋2＋1＝10(种)10×(34－1)＋1＝331(人)答：六年级至少有331人。点拨：每位同学都订阅了《数学园地》《小学生作文》《英语天

地》《科学画报》四种报刊中的一种或两种，由此可得一共有10种

不同的订阅方法，把这10种不同的订阅方法看作10个鸽巢