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第4单元比例3.比例的应用第4课时图形的放大与缩小知识点1认识放大与缩小1.填一填。(1)一个长方形的长是6cm，宽是4cm，把它按2∶1放大

后，长是(

12

)cm，宽是(

8

)cm。点拨：把图形按2∶1放大，即每条边的长度扩大到原来的2倍，

6×2＝12(cm)，4×2＝8(cm)。128(2)一个圆，按1∶3缩小后，半径是4cm，原来这个圆的

面积是(

452.16

)cm2。点拨：缩小之前圆的半径是4×3＝12(cm)，根据圆的面积公式S

＝πr2计算原来圆的面积，即3.14×122＝452.16(cm2)。452.16(3)学校准备出一张环保知识手抄报，要将一幅画按1∶2

复印出来放在手抄报上，复印比例应该调到(

50

)％。

50(4)图中(

⑤

)号图形是①号图形放大后的图形，它是按

(

2

)∶(

1

)放大的；图中(

③

)号图形是①号图

形缩小后的图形，它是按(

1

)∶(

2

)缩小的；图中

④号图形是(

②

)号图形放大后的图形，它是按

(

2

)∶(

1

)放大的。⑤21③12②21

知识点2按一定的比把图形放大或缩小2.【杭州市·钱塘区改编】画一画。(1)将图形①按1∶2缩小得到图形A；(2)在图形②的西偏南45°方向，画出把图形②按3∶1扩

大后的图形B。

3.【温州市·乐清市改编】先将三角形按2∶1放大，再将放

大后的图形按1∶4缩小。

提升点1

连续放大与缩小点拨：将三角形的每条边乘2，即可得到按2∶1放大后的三角形

每条边的长，再将放大后的三角形的每条边除以4，即可得到按

1∶4缩小后的三角形每条边的长。注意：图形放大或缩小后形状

不变。4.【绍兴市·诸暨市】(1)画出图①绕点A(3，5)顺时针旋转

90°后的图形，旋转后，点B的对应位置用数对表示是

(

(1，5)

)；(1，5)提升点2

综合运用所学知识解决问题

(2)(易错题)在图②东偏北45°方向，按2∶1的比画出图②

放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的(

4

)倍。4点拨：将圆的半径乘2即画出半径为2的圆就是按2∶1放大的，圆

的面积＝πr2，半径扩大2倍，面积就扩大4倍。5.一个梯形的上底是6cm，下底是12cm，高是9cm，先按

4∶1放大，再按1∶3缩小，求缩小后的梯形的面积。上底：6×4÷3＝8(cm)下底：12×4÷3＝16(cm)高：9×4÷3＝12(cm)面积：(8＋16)×12÷2＝144(cm2)答：缩小后的梯形的面积是144cm2。点拨：根据题意，先将梯形的上底、下底和高分别

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