2024六年级数学下册4比例阶段素养提升练(6)习题课件新人教版

第4单元

比例阶段素养提升练(6)1.填空。(每空2分，共22分)(1)甲、乙两地之间的距离是760km，在一幅地图上量得两地之间的距离是38cm，这幅地图的比例尺是(

)。1∶2000000点拨：比例尺＝图上距离∶实际距离。(2)一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12∶1的图纸上，长应画(

)厘米。6点拨：图上距离＝实际距离×比例尺。(3)在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，量得一座大桥的主桥长是1.4厘米，这座大桥的主桥长实际是(

)千米。14点拨：实际距离＝图上距离÷比例尺。(4)在线段比例尺中，图上距离4.5cm表示实际距离(

)km，把线段比例尺改为数值比例尺是(

)。45

点拨：由线段比例尺可知，图上1cm代表实际距离10km，4.5×10＝45(km)；比例尺＝图上距离∶实际距离，1厘米∶10千米＝1∶1000000。1∶1000000(5)把一个底面直径和高都是4分米的圆柱按2∶1放大，得到的新圆柱的体积是(

)立方分米。401.92点拨：放大后圆柱的底面直径和高都是4×2＝8(分米)，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，计算出新圆柱的体积是3.14×(8÷2)2×8＝401.92(立方分米)。

14

(7)读一本360页的故事书，前5天读了120页，照这样计算，读完这本书共用x天，列出比例是(

)。120∶5＝360∶x点拨：根据题意可知，读的页数∶读的天数＝平均每天读的页数(一定)，因此读的页数和读的天数成正比例关系，据此列出比例。(8)同学们排队做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站x行，列出比例是(

)。20×18＝24x点拨：根据题意可知，每行站的人数×行数＝排队做操的总人数(一定)，因此每行站的人数和行数成反比例关系，据此列出比例。(9)如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。现在已经用时1.5分钟，如果按这样的速度，那么全部下载完还需要(

)分钟。1点拨：根据题意可知，已下载的量和用的时间成正比例关系，1.5分钟完成60%，设全部下载完还需要x分钟，x分钟完成(1－60%)，据此列出比例为60%∶1.5＝(1－60%)∶x，解得x＝1。(10)华华用100g水和20g糖制成一杯糖水。如果多放10g糖，要保证这杯糖水与原来一样甜，应再加水(

)g。502.选择。(每题3分，共15分)(1)某市要建一个长600m、宽400m的长方形广场。画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选择下面比例尺(

)比较合适。A.1：2500

B.1：3000C.1：4000

D.1：50000C点拨：比例尺＝图上距离∶实际距离。合适的比例尺的标准是第一画得下，第二看得清。(2)一个圆形花坛的半径为4m，画在比例尺为1∶200的图纸上，图上面积为(

)cm2。A.12.56 B.200.96C.1256 D.2512A

(3)将一个平面图形按2∶1放大，下面各项变成原来的2倍的是(

)。A.图形角的度数 B.图形的周长C.图形的面积B点拨：图形按2∶1放大后，形状不变，所以图形角的度数不变；每条边的长度扩大为原来的2倍，所以图形的周长变成原来的2倍，图形的面积变成原来的4倍。(4)下列各项中的两种量，成反比例关系的是(

)。A.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B.圆柱的体积一定，圆柱的高和底面半径C.分数值一定，分数的分子和分母D.住房总面积一定，人均住房面积和人数D点拨：相关联的两个量的乘积一定，这样的两个量成反比例关系。A选项中，出勤人数和缺勤人数的和一定，不成比例；B选项中，圆柱的体积＝底面积×高，体积一定时，圆柱的高和底面积成反比例，圆柱的高和底面半径不成比例；C选项中，分数值一定，分数的分子和分母成正比例关系；D选项中，人均住房面积×人数＝住房总面积(一定)，因此人均住房面积和人数成反比例关系。

C点拨：根据题意可知，每天工作的小时数×天数＝总的工作的小时数(一定)，因此每天工作的小时数和天数成反比例关系，据此列出比例。

x＝0.03点拨：根据比例的基本性质解比例，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

x＝9

x＝404.动手操作。(共16分)(1)画出梯形A按3：1放大后的图形，再画出梯形A按1：2缩小后的图形。(8分)点拨：按3∶1放大时，把梯形4条边的长度都乘4即可；按1∶2缩小时，把梯形的4条边的长度都除以2即可。注意图形的形状不变。(2)学校正东方向300m处是公园，学校北偏西60°方向200m处是酒店。先确定比例尺，再画出平面图。(8分)点拨：根据图中长方形的大小和实际距离确定合适的比例尺，其标准是画得下，看得清。再根据“上北下南，左西右东”确定公园和酒店的位置。5.解决问题。(共31分)(1)在一幅比例尺为1∶500的导游图上，清明上河园的虹桥长5cm，而小贤手绘的虹桥长25cm，小贤手绘的图的比例尺是多少?(7分)

点拨：根据图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出虹桥的实际长度，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出小贤手绘图的比例尺。(2)古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐?(用比例解)(8分)解：设可以晒制x吨海盐。15∶500＝x∶17500

x＝525答：可以晒制525吨海盐。点拨：根据题意可知，每千克海水晒制海盐的质量一定，因此海水的质量与晒制的海盐的质量成正比例关系，500千克海水能晒制15千克海盐，设17500吨海水可以晒制x吨海盐，列比例解答。(3)赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8km仅需10秒，每天可绕地球约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5小时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行192km需要多久?(用比例解)(8分)点拨：根据题意可知，路程∶时间＝速度(一定)，因此路程和时间成正比例关系，“天宫”飞行76.8km仅需10秒，设“天宫”飞行192km需要x秒，据此列出比例进行解答。解：设“天宫”飞行192km需要x秒。76.8∶10＝192∶x

x＝25答：“天宫”飞行192km需要25秒。(4)学生夏令营远足，原计划每小时走3.4千米，一共走3小时，实际2小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米?(用比例解)(8分)解：设实际每小时走x千米。