2024-2025学年山东省济南市初三数学上册期末素质试题及答案

2024-2025学年山东省济南市初三数学上册期末素质试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列各数中，是无理数的是（）A.√4B.1/3C.πD.0答案：C已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则该扇形的弧长是（）A.2πcmB.3πcmC.4πcmD.6πcm答案：D方程x^2-6x+9=0的解是（）A.x=3B.x=-3C.x₁=0,x₂=9D.x₁=x₂=3答案：D已知函数y=(m-1)xm2-2m-3是关于x的二次函数，则m的值是（）A.3B.-1C.3或-1D.不能确定答案：B在平面直角坐标系中，已知点A(2,-1)，若将点A向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A’，则点A’的坐标为（）A.(4,2)B.(0,2)C.(4,-4)D.(0,-4)答案：A二、多选题（每题4分）下列说法中正确的有()A.两点之间的所有连线中，垂线最短B.相等的角是对顶角C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短答案：CD下列各式中，是分式的有()A.xB.xC.3D.x答案：BD已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A.kB.bC.当x<−D.当y<0答案：BD已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，点D在边BC上，连接AD，将△AA.∠B.△AC.△ABD.D答案：ABC下列命题中，是真命题的有()A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形答案：ACD三、填空题（每题3分）(3分)若一个正数的平方根是2a-3和3a-22，则这个正数是_______．答案：169解析：根据平方根的性质，两个平方根互为相反数，即2a−3+3a−22=0，解得a=5。然后取其中一个平方根2a−(3分)已知sin45∘=答案：2解析：由于sin45∘和cos45(3分)已知反比例函数y=kx的图象上有一点Pm,答案：3m或解析：由反比例函数定义得mn=k。又因为m+n=3，解得n=3−m或m=3−n。代入mn=k得(3分)已知点A(2,1)在反比例函数y=kx的图象上，则当x答案：−解析：将点A(2,1)代入y=kx得1=k2，解得k=(3分)在一个不透明的袋子中装有分别标有数字1,2,3,4,5的五个小球，它们除数字外都相同。现从袋子中随机摸出一个小球，则摸到标有偶数数字的小球的概率为_______．答案：2解析：袋子中共有5个小球，其中标有偶数数字（2和4）的小球有2个。因此，摸到标有偶数数字的小球的概率为25四、解答题（每题8分）（8分）已知关于x的方程x2+2答案：解：由于方程有两个不相等的实数根，根据判别式Δ=b2−4ac的性质，我们有

Δ=2（8分）已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象上有两点Ax1,y答案：解：因为当x1<0<x2时，有y1<y对于反比例函数y=kx，当k所以k<（8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点分别为A1,画出△A画出△ABC关于y轴对称的△A′B′答案：画出△A画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（略），

点A′的坐标为−1,2（8分）某校准备购买一批篮球和足球，已知篮球的单价比足球贵20元，买3个篮球和2个足球共需310元。求篮球和足球的单价；根据学校的实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球的数量不少于足球数量的3倍，学校可用于购买这批球的资金最多是多少元？答案：设足球的单价为x元，则篮球的单价为x+根据题意有：3x+20+2x=310设购买足球y个，则购买篮球100−由题意得：100−y≥3y解得：y≤25设购买这批球的总资金为W元，则

W=当y=25时，W取得最大值，此时（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x五、综合题（每题10分）陕西省初三数学上册期末质量检测试卷题目：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(4,1)。求线段AB的长度；若点C在x轴上，且△ABC的面积为