2024秋七年级数学上册 第3章 代数式3.1 字母表示数 1用字母表示数教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数1用字母表示数教案（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数1用字母表示数教案（新版）苏科版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第3章第1课时

4.教学时数：45分钟

一、教学内容

1.知识目标：

a.理解用字母表示数的意义和作用。

b.学会用字母正确表示常见的数和数量关系。

c.能够进行简单的代数式的计算。

2.能力目标：

a.培养学生的观察能力和抽象思维能力。

b.提高学生解决实际问题的能力。

3.情感目标：

a.激发学生学习数学的兴趣，增强对数学学科的认识。

b.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

二、教学重点与难点

1.教学重点：

a.用字母表示数的意义和方法。

b.简单代数式的计算。

2.教学难点：

a.理解字母在代数式中的代表意义。

b.灵活运用字母表示数解决实际问题。

三、教学过程

1.导入新课（5分钟）：

a.通过生活实例，引导学生思考如何用字母表示数。

b.提问检查学生对字母表示数的了解。

2.自主探究（10分钟）：

a.学生自主尝试用字母表示常见的数和数量关系。

b.引导学生总结字母表示数的规律和注意事项。

3.课堂讲解（15分钟）：

a.讲解字母表示数的意义、方法及注意事项。

b.示例讲解简单代数式的计算。

4.课堂练习（10分钟）：

a.学生独立完成课本习题，巩固所学知识。

b.老师巡回指导，解答学生疑问。

5.总结与拓展（5分钟）：

a.学生总结本节课所学内容，分享学习心得。

b.老师拓展讲解代数式在实际生活中的应用。

四、课后作业

1.完成课本习题。

2.结合生活实例，尝试用字母表示数，并解释其意义。

五、板书设计

1.标题：字母表示数

2.内容：

a.字母表示数的意义和方法。

b.简单代数式的计算。

c.注意事项。核心素养目标1.培养学生抽象思维与符号意识：通过用字母表示数的学习，使学生能够把握事物的本质特征，提高抽象思维能力，并理解符号在数学表达中的重要作用。

2.提升数学建模能力：引导学生运用字母表示数，构建简单的数学模型，解决实际问题，培养学生数学建模的能力。

3.发展逻辑推理与数学运算素养：在教学过程中，强调代数式的推导和计算方法，提高学生的逻辑推理能力和数学运算水平。

4.增强数学应用的意识：结合生活实例，让学生体会数学在现实世界中的广泛应用，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了整数、小数的概念，了解了一些基本的运算规则，能够进行简单的数值计算。此外，学生在小学阶段对变量也有一定的认识，这些都为学习用字母表示数打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的时期，他们对新鲜事物充满兴趣，但注意力容易分散。在能力上，学生的抽象思维能力正在逐步发展，但个体差异较大。在学习风格上，有的学生喜欢直观形象的学习方式，有的则更倾向于逻辑推理和抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：对于用字母表示数的概念，学生可能会感到抽象和难以理解，特别是在将具体的数值抽象成字母的过程中，可能会遇到认知上的障碍。此外，字母表示数在计算和问题解决中的应用可能会让学生感到困惑，如字母的代入、代数式的简化等。对于一些学习风格偏向于具体形象思维的学生，理解符号化和抽象化的数学概念可能是一个挑战。此外，学生在合作交流中可能存在沟通不畅，影响学习效率。教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-教学用计算器

2.软件资源：

-多媒体教学软件

-数学教学辅助软件

-电子教材

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-课堂互动教学平台

4.信息化资源：

-电子教案

-课件PPT

-教学视频

-习题库

5.教学手段：

-讲授法

-演示法

-互动讨论

-小组合作学习

-课后在线辅导

-课堂即时反馈系统

6.辅助材料：

-课本

-课堂练习册

-课后作业本

-数学模型教具教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布关于字母表示数预习的PPT和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“字母表示数的意义和方法”，设计启发性的问题，如“如何用字母表示你喜欢的数字？”

-监控预习进度：通过在线平台，跟踪学生的预习情况，确保学生为课堂学习做好准备。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读资料，尝试理解字母表示数的基本概念。

-思考预习问题：对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习笔记和问题通过平台提交，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考和学习的能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资源，提高预习效率。

作用与目的：

-让学生提前接触新课内容，为课堂学习奠定基础。

-培养学生的自主学习习惯和问题发现能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活实例（如购物时物品的价格变化），引出字母表示数的概念。

-讲解知识点：详细讲解字母表示数的意义、方法和注意事项，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨字母表示数在生活中的应用。

-解答疑问：针对学生在讨论中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考字母表示数在实际中的应用。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，分享自己的想法。

-提问与讨论：针对不懂的问题，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解字母表示数的理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握字母表示数的应用。

-合作学习法：培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解字母表示数的概念，掌握其应用方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-增强学生的合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关的课后作业，巩固字母表示数的知识。

-提供拓展资源：推荐与字母表示数相关的书籍和视频，帮助学生进一步拓展知识。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用老师提供的资源，进行进一步学习。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后自主学习和探索。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的字母表示数的知识和技能。

-拓宽学生的知识视野，提高学生的数学素养。

-通过反思总结，帮助学生发现自身不足，促进个性化学习。教学资源拓展1.拓展资源：

-相关数学书籍：《数学的奥秘》、《趣味代数学》等，这些书籍中包含了丰富的代数知识，能帮助学生更深入地理解字母表示数的概念及其在实际中的应用。

-数学期刊和杂志：《中学生数学》、《数学通报》等，这些期刊和杂志常常会登载一些关于代数式教学的最新研究成果和教学案例，为教师和学生提供更多教学参考。

-数学教育类视频：可以在教育频道或在线教育平台上找到一些关于代数式教学的视频，如“字母表示数的奥秘”、“代数式的简化技巧”等，这些视频能以更直观的方式帮助学生理解抽象的数学概念。

-数学网站和论坛：国内外的数学教育网站和论坛，如“中国数学教育网”、“数学教师论坛”等，提供了大量的教学资源，包括教案、课件、习题等，教师和学生可以从中选取适合的资料进行学习和交流。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学书籍和期刊，从中了解代数式的历史发展和实际应用，增强数学学习的兴趣和动力。

-建议学生观看数学教育视频，通过视觉和听觉的结合，加深对字母表示数概念的理解。

-引导学生参与数学网站和论坛的讨论，与全国乃至全世界的师生交流学习心得，拓宽视野。

-教师可以组织学生开展数学小研究，如探讨字母表示数在日常生活中的应用，或研究代数式的简化方法等，让学生在实践中提升数学素养。

-鼓励学生结合所学知识，创作数学小故事或漫画，通过创意表达，加深对代数式知识的理解。

-教师可以定期组织数学角或研讨会，让学生分享自己在课外拓展学习中的收获和感悟，激发学生的学习热情。反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设生活情境：在教学中，我尝试将抽象的数学概念与学生的日常生活紧密结合起来，通过创设生活情境，让学生在实际问题中感受字母表示数的意义，从而更好地理解并运用所学知识。

2.多样化教学手段：我运用了讲授、演示、小组讨论等多种教学手段，既注重知识的传授，也注重学生能力的培养。同时，我还利用多媒体教学软件、电子白板等现代教育技术，使教学过程更加生动有趣，提高了学生的学习积极性。

（二）存在主要问题

1.课堂互动不足：在课堂教学中，我发现部分学生参与度不高，课堂气氛不够活跃。这可能是因为我在组织课堂活动时，对学生的引导和激励不够充分，导致学生参与课堂的积极性不高。

2.作业评价不够全面：在作业批改过程中，我发现自己过于注重学生解题的结果，而忽视了学生在解题过程中的思维过程和方法。这种评价方式不利于学生思维能力的培养和提高。

（三）改进措施

1.加强课堂互动：为了提高学生的参与度，我计划在课堂教学中增加更多的互动环节，如提问、讨论、小组合作等，同时，我也会及时给予学生积极的反馈和鼓励，激发学生的学习兴趣。

2.优化作业评价方式：在今后的教学中，我将更加注重学生在解题过程中的思维和方法，而不仅仅关注解题结果。我会设计一些开放性的问题，鼓励学生从多角度思考问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

3.提高自身专业素养：为了更好地满足学生的学习需求，我计划参加更多的教育教学培训，提高自己的教育教学能力，同时，我也会积极阅读教育教学书籍，了解最新的教育教学理念，以不断提升自己的教育教学水平。内容逻辑关系-①字母表示数是代数学的基础，能将具体的数值抽象化，便于表示和计算。

-②字母表示数可以表达数量关系，使数学表达更加简洁和精确。

-③字母表示数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如价格计算、速度公式等。

2.字母表示数的方法

-①用字母表示未知数，如x、y等。

-②用字母表示常量，如π、g等。

-③用字母表示数的关系，如公式、方程等。

3.字母表示数的注意事项

-①字母所代表的数值必须明确，避免歧义。

-②字母的使用要符合数学规范，如字母的书写、大小写等。

-③在字母表示数的过程中，要注意保持等式的平衡。

板书设计：

1.字母表示数的意义

-抽象化数值

-表达数量关系

-广泛应用

2.字母表示数的方法

-未知数表示：x、y

-常量表示：π、g

-数量关系表示：公式、方程

3.字母表示数的注意事项

-明确数值

-符合规范

-保持等式平衡典型例题讲解例题1：

题目：用字母表示数，求出长方形的长和宽。

已知长方形的周长为24cm，长为宽的2倍。设长方形的宽为xcm，求长方形的长。

解题思路：

1.根据题意，长方形的周长为24cm，设宽为xcm，长为2xcm。

2.根据周长公式，周长=2×长+2×宽，得到方程2×2x+2×x=24。

3.解方程求出x的值，进而求出长方形的长。

解答：

1.设长方形的宽为xcm，则长为2xcm。

2.周长方程为2×2x+2×x=24。

3.化简方程得6x=24，解得x=4。

4.长方形的长为2×4=8cm。

例题2：

题目：用字母表示数，求出物品的总价。

已知苹果的价格为每千克3元，香蕉的价格为每千克2元。小明购买了4千克的苹果和3千克的香蕉，求小明总共需要支付多少钱。

解题思路：

1.根据题意，苹果的价格为每千克3元，香蕉的价格为每千克2元。

2.小明购买了4千克的苹果和3千克的香蕉，可以分别计算苹果和香蕉的总价。

3.苹果总价=苹果单价×苹果重量，香蕉总价=香蕉单价×香蕉重量。

4.总价=苹果总价+香蕉总价。

解答：

1.苹果总价=3元/千克×4千克=12元。

2.香蕉总价=2元/千克×3千克=6元。

3.总价=苹果总价+香蕉总价=12元+6元=18元。

例题3：

题目：用字母表示数，求出速度公式。

已知路程为skm，时间为t小时，速度为vkm/h。根据速度公式v=s/t，求出速度v。

解题思路：

1.根据速度公式v=s/t，已知路程s和时间t，可以直接代入公式计算速度v。

解答：

1.速度v=路程s/时间t。

例题4：

题目：用字母表示数，求出物体的质量。

已知物体的体积为vm³，密度为ρkg/m³。根据密度公式m=ρv，求出物体的质量m。

解题思路：

1.根据密度公式m=ρv，已知体积v和密度ρ，可以直接代入公式计算质量m。

解答：

1.质量m=密度ρ×体积v。

例题5：

题目：用字母表示数，求出两个数的最小公倍数。

已知两个数分别为a和b。根据最小公倍数的定义，最小公倍数是能同时被a和b整除的最小的正整数。求出a和b的最小公倍数。