2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.5 位似图形教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形教案（新版）华东师大版教材分析《2023九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形教案（新版）华东师大版》中，位似图形作为相似图形的一个重要部分，既是对前面所学相似图形性质的深入，也是对后续学习几何变换的铺垫。本节内容通过具体的图形示例，使学生理解位似的概念，掌握位似比的计算和应用。教材以生活实例引入，激发学生兴趣，结合实际图形，引导学生探索位似图形的性质，培养其观察、分析、解决问题的能力，符合九年级学生的认知水平。同时，教材通过丰富的练习题，巩固学生对位似图形的理解，提高其运用知识解决问题的能力。核心素养目标1.抽象概括能力：使学生能够从具体的图形中抽象出位似图形的性质，形成对位似概念的本质理解。

2.逻辑推理能力：引导学生通过观察、分析，运用逻辑推理探索位似图形的变换规律，培养其严谨的思维方式。

3.数学建模能力：鼓励学生运用位似知识解决实际问题，构建数学模型，提高解决实际问题的能力。

4.数学运算能力：通过位似比的计算和应用，加强学生的数值运算和几何变换能力。

5.空间想象能力：借助位似图形的学习，激发学生对几何图形的想象力，培养其空间思维。

6.问题解决能力：培养学生运用位似图形知识，发现、分析和解决问题的综合能力，增强其对数学学科的兴趣。重点难点及解决办法重点：

1.位似图形的定义及性质。

2.位似比的计算方法。

3.位似图形在实际问题中的应用。

难点：

1.位似比的概念理解。

2.位似图形变换的几何推理。

解决办法及突破策略：

1.通过动态多媒体演示位似图形的变换过程，帮助学生形象理解位似概念。

2.设计互动环节，让学生动手操作，如利用纸片进行放大缩小，加深对位似比的认识。

3.引导学生通过小组合作，讨论位似图形的性质，促进知识的内化。

4.提供丰富的例题和练习，包括不同难度的题目，分层指导，帮助学生逐步突破难点。

5.对于几何推理难点，提供直观的图形辅助，引导学生逐步完成推理过程，培养其逻辑思维能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都提前准备好九年级数学上册第23章《图形的相似》23.5节位似图形的相关教材内容，以便于课堂同步学习和笔记。

2.辅助材料：

-准备包含位似图形的图片、图表，如建筑物、艺术作品中的位似图案，以便于直观展示位似的概念。

-制作或收集位似图形变换的动态视频，帮助学生理解位似比的变化过程。

-设计并打印位似图形的练习题，包括理论计算和实际应用题目，用于课堂练习和课后作业。

3.实验器材：

-准备透明网格纸、比例尺、量角器等，让学生能够通过实际操作探索位似图形的性质。

-准备复印机或放大缩小设备，用于现场演示位似图形的变换过程。

4.教室布置：

-将教室划分为不同的学习区域，包括个人学习区、小组讨论区、实验操作台等，以便于进行多样化的教学活动。

-在小组讨论区配备白板或磁性黑板，供学生记录讨论成果。

-确保教室内的多媒体设备正常运行，包括投影仪、计算机等，以便于展示多媒体教学资源。

5.教学工具：

-准备粉笔、板擦、教鞭等传统教学工具，用于板书和讲解。

-准备答题器或互动软件，用于课堂互动，快速收集学生的反馈。

6.评价工具：

-准备课堂评价表和作业评价标准，以便于对学生的学习效果进行及时评价和反馈。

7.安全与后勤：

-确保实验器材的安全性，进行课前检查，避免课堂上发生意外。

-确保教室内的光线充足，温度适宜，为学生提供良好的学习环境。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《位似图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过一些图形可以通过放大或缩小来重合？”（如照片的放大与缩小）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索位似图形的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解位似图形的基本概念。位似图形是指两个图形通过相似变换，即大小改变但形状不变，可以重合的图形。位似比是两个相似图形对应线段长度的比值。它是解决几何图形变换问题的关键。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了位似图形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决几何问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调位似图形的定义和位似比的计算这两个重点。对于难点部分，我会通过图形示例和步骤分解来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似图形相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用复印机放大缩小图形，观察位似比的变化。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“位似图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了位似图形的基本概念、位似比的计算以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对位似图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识掌握：

-学生理解并掌握了位似图形的定义，能够识别和描述日常生活中的位似现象。

-学生学会了位似比的计算方法，能够准确计算出两个位似图形的位似比。

-学生掌握了位似图形的性质，如对应角相等、对应边成比例等，并能运用这些性质解决实际问题。

2.技能提升：

-学生的几何推理能力得到提高，能够通过逻辑推理分析位似图形的变换规律。

-学生的空间想象力和抽象概括能力得到锻炼，能够从具体图形中抽象出位似关系，构建数学模型。

-学生的数学运算能力得到加强，能够熟练进行位似比的计算和应用。

3.思维发展：

-学生在解决问题的过程中学会了运用类比和归纳的思维方式，能够将位似图形的知识迁移到其他几何问题中。

-学生通过小组讨论和实验操作，培养了合作意识和团队精神，学会了在团队中交流思想、分享观点。

-学生在面对复杂问题时，能够运用所学知识进行简化、分解，逐步形成解决问题的策略。

4.应用实践：

-学生能够将位似图形的知识应用到实际生活中，如艺术设计、建筑规划等领域，增强了解决实际问题的能力。

-学生在解决位似图形相关问题时，能够灵活运用教材中的例题和练习，形成了解决问题的方法库。

-学生通过实践活动，如制作位似图形的模型、设计位似变换的动画等，提高了动手操作能力和创新能力。

5.情感态度：

-学生在学习过程中对数学学科产生了更浓厚的兴趣，尤其对几何图形的变换和性质表现出强烈的探索欲望。

-学生在小组讨论和成果分享中，增强了自信心和表达力，愿意主动参与课堂讨论和互动。

-学生通过本章节的学习，认识到了数学知识在现实世界中的广泛应用，增强了学习数学的自觉性和责任感。课堂1.课堂评价：

-在课堂教学中，通过提问、观察、小组讨论等方式，了解学生对位似图形概念、位似比计算、性质及应用等知识点的掌握情况。

-对学生在课堂上的表现进行实时评价，关注学生在解决问题时的思维过程和方法，及时发现问题并进行指导。

-针对不同学生的学习情况，设计不同难度的问题，使学生在课堂上得到有效的锻炼和提升。

-通过课堂互动，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动机。

2.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改，及时反馈学生在位似图形知识方面的掌握情况，指出错误和不足之处，指导学生进行改正。

-在作业点评中，注意发现学生的优点和进步，给予表扬和鼓励，提高学生的自信心。

-根据学生的作业表现，调整教学策略和进度，确保教学活动符合学生的实际需求。

-鼓励学生主动提问和探讨，对学生在作业中提出的疑问给予解答，引导学生深入思考。

3.过程性评价：

-在教学过程中，关注学生的参与度、合作意识、创新思维等方面，全面评价学生的学习过程。

-通过小组讨论、实验操作等环节，评价学生在团队合作中的表现，培养学生的沟通能力和团队精神。

-对学生在课堂和作业中的表现进行记录，形成学生的学习档案，以跟踪学生的发展变化。

4.终结性评价：

-在章节学习结束后，进行综合测试，评估学生对位似图形知识点的掌握程度。

-测试题目包括选择题、填空题、解答题等多种形式，覆盖本章节的重点和难点。

-分析测试结果，总结教学效果，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导。

5.反馈与改进：

-根据教学评价结果，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。

-鼓励学生提出意见和建议，关注学生的需求，不断优化教学过程。

-定期与学生、家长沟通，了解学生的学习状况，共同促进学生的全面发展。板书设计①重点知识点：

-位似图形的定义

-位似比的计算方法

-位似图形的性质

-位似图形的应用

②重点词句：

-位似图形：通过相似变换，形状相同但大小不同的图形。

-位似比：两个位似图形对应线段长度的比值。

-性质：对应角相等、对应边成比例。

-应用：在艺术、建筑、设计等领域的广泛应用。

③艺术性与趣味性：

-使用彩色粉笔，突出重点内容，增强视觉效果。

-运用图表、图形等元素，直观展示位似图形的变换过程。

-设计有趣的互动环节，如让学生在黑板上画出位似图形，增加趣味性。

-引入实际生活中的位似现象，如建筑物的缩放模型，激发学生的兴趣。

-结合位似图形的艺术应用，如绘画、雕塑等作品，提高学生的审美能力。课后拓展-阅读材料：《几何之美：探索位似图形的奥秘》

-视频资源：《生活中的位似图形：从艺术到建筑》

-网络资源：探索位似图形在实际应用中的案例，如建筑、艺术、设计等领域的实例。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《几何之美：探索位似图形的奥秘》一书，深入了解位似图形的起源、发展及其在数学和艺术中的应用。

-观看《生活中的位似图形：从艺术到建筑》视频，了解位似图形在实际生活中的应用，如建筑物的缩放模型、艺术作品的创作等。

-利用网络资源，探索位似图形在实际应用中的案例，如建筑设计、艺术创作等领域的实例，了解位似图形在现实世界中的广泛应用。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读和观看过程中的疑问，引导学生深入思考位似图形的相关问题。

-鼓励学生进行自主学习和拓展，通过阅读、观看、实践等方式，加深对位似图形知识的理解和应用能力。

-鼓励学生将所学知识与实际生活相结合，尝试运用位似图形知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

-教师定期组织学生分享自己的学习心得和成果，促进学生之间的交流与合作，共同提高。反思改进措施教学特色创新：

1.利用多媒体资源丰富教学：通过动态视频、互动软件等工具，使抽象的位似图形知识更直观、生动，提高学生的学习兴趣。

2.强化实践操作：设计实