2021-2022学年安徽省合肥市九年级上册数学期末调研试卷（四）含答案

2021-2022学年安徽省合肥市九年级上册数学期末调研试卷（四）

一、选一选（本大题共6题，每小题3分，共18分）

1.在下列图形中，是对称图形而没有是轴对称图形的是（）

A.圆B.等边三角形C.梯形D.平行四边

形

【答案】D

【解析】

【详解】解：选项A、是对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误，没有符合题意；

选项B、没有是对称图形，是轴对称图形，故此选项错误，没有符合题意；

选项C、没有是对称图形，是轴对称图形，故此选项错误，没有符合题意：

选项D、是对称图形，没有是轴对称图形，故此选项正确，符合题意；

故选D.

2.下列是随机的是（）

A.小明购买彩票中奖

B.在标准大气压下，水加热到100°时沸腾

C.在一个装有蓝球和黄球的袋中，摸出红球

D.一名运动员的速度为40米/秒

【答案】A

【解析】

【分析】根据发生的可能性大小判断相应的类型即可.

【详解】解：A、小明购买彩票中奖是随机；

B、在标准大气压下，水加热到100°时沸腾是必然；

C、在一个装有蓝球和黄球的袋中，摸出红球是没有可能；

D、一名运动员的速度为40米/秒是没有可能；

故选：A.

【点睛】本题考查的是必然、没有可能、随机的概念.必然指在一定条件下，一定发生的.没

有可能是指在一定条件下，一定没有发生的，没有确定即随机是指在一定条件下，可能发生也

可能没有发生的.

3.如图，没有能判定AAOB和^DOC相似的条件是（）

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B

AOAB

A.AO«CO=BO»DOB.---=---C.ZA=ZDD.ZB=ZC

DOCD

【答案】B

【解析】

【详解】选项A、能判定.利用两边成比例夹角相等.

选项B、没有能判定.

选项C、能判定.利用两角对应相等的两个三角形相似.

选项D、能判定.利用两角对应相等的两个三角形相似.

故选B.

点睛：相似常形

(1)称为“平行线型”的相似三角形(如图，有“/型”与“X型”图)

D

B

(2)如图：其中N1=N2,则称为“斜交型”的相似三角形，有“反月共角型”、

“反工共角共边型”、“蝶型”，如下图:

(D)

4.如图，在正六边形N8CDEF中，△BCQ的面积为2,则△8CF的面积为()

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E

A.8B.6C.4D.3

【答案】C

【解析】

【详解】△8CO与△BCF同底，其高的比为：2：1,

；△BCD的面积为2,

.,.△BCF的面积为:4.

故选C.

5.如图，在坐标系中，以Z（0,2）为位似，在y轴右侧作△N8C放大2倍后的位似图形△49。,

若C的对应点。的坐标为（加，«）,则点C的坐标为（）

【答案】A

【解析】

【详解】过点/作x釉的平行线DD',作吁D,作C'D'LDD'于D',

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则CD=y-2、AD=~x,C'D-2-n,AD,=m,

•••△/8。与4/"。的位似比为2：1,

CDAD1y—2—x

C'D'AD'2'2一〃m5’

1

解得：X=---y=---〃+3,

2,2

,1

.••点。的坐标为(---m,--〃+3),

22

故选A.

6.已知，二次函数尸ad+fex+c与x轴的交点为（xi，0）,（%2,0）,且xi<X2，若方程af+bx+c

-。二0的两根为加，〃（加〈〃），则下列说确的是（）

A.X]+X2>〃?+〃B.m<n<x\<X2C.XI<Z77<W<X2D./W<X1<%2

<n

【答案】D

【解析】

【详解】解：分两种情况:

①当。>0时，抛物线开口向上，如图1,

•方程ax2^bx+c-a=0的两根为加，n（mV〃）,

ax2+bx+c=a，

即当y=a时，该直线与抛物线的交点的横坐标分别为加、

由图形得：m<x]<X2<n；

②当QVO,抛物线开口向下，如图2,

由图形得：m<x\<X2<ni

综上所述，m<x\<xi<n\

故选D.

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二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）

7.若2是方程2米+3=0的一个根，则方程的另一根为.

3

【答案】--

2

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出答案.

【详解】解：设方程的另一根为X”

又•.“2=2,

/.2xi=3,

3

解得，

2

3

故答案是：一.

2

【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，应该熟练掌握两根之和，两根之积.

8.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1,若以小正形的顶点为圆心，2为半径作

一个扇形围成一个圆锥，则所围成的圆锥的底面圆的半径为.

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2

【答案】p

【解析】

【详解】如图,VJO2,OC=1,

二NZOC=60。，

ZAOB=\20o,

NRTT,,,._120.TTX24

，弧46的长度=---------=—九,

1803

设所围成的圆锥的底面圆的半径为r,

.4

・・一兀=2兀r,

3

2

•,.r=—，

3

加容密大：2

9.如图，等边△O/B和等边△3C。的顶点｛、C分别在双曲线歹=（的图象上，若04=1,则

X

点C的坐标为.

【答案］（也上1

)

22

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【解析】

【详解】过/作NE_L08于E,过C作CF1.5。于尸,

/\OAB是等边三角形，

N4OB=NO4B=60°,08=04=1,

：.OE=-,AE=—,

22

..V3

••K=f

4

.•.双曲线的解析式为片也，

4x

设等边三角形CBD的边长为2a,

BF=a,CF=y/3a,

:.C(1+a,y/3a),

:.(1+a)・也a=^~,

4

・・・〃=-"&,(负值舍去)，

2

.r/I+V2V6—V3、

22

故答案为c(巴史，戈一曲).

10.把抛物线勿向右平移2个单位，再绕原点旋转180。得到抛物线y2=2N+4x+4,则力的解析

式为.

【答案】力=-2(x+1)2-2.

【解析】

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【详解】,.？2=2%2+4》+4,

=2（x2+2x+l）+2,

=2（x+1）2+2,

二抛物线A的顶点坐标为（-1,2）,

；抛物线力向右平移2个单位，绕原点旋转180。得到抛物线少，

抛物线力向右平移2个单位的顶点坐标为（1,-2）,

•.•抛物线力向右平移2个单位，

抛物线W的顶点坐标为（-1，-2）,

二抛物线yi的解析式为》i=-2（x+1）2-2.

故答案为yi=-2（x+1）2-2.

11.若横断面直径为1米的圆形下水管道的水面宽为0.8米，则下水管道中最深处的水深为

【答案】0.2米或0.8米.

【解析】

【详解】分为两种情况：

①如图1所示：连接。4,过。作OCL48于点

,：OCA.AB,48=0.8米.

11

：.AD=-AB=-X0.8=0.4米，

22

•.•圆形污水管道的直径为1米，

：.OA=OC=0.5米，

在RtZXO/D中，OD=-AD1=0.3（米），

：.CD=OC-OD=0.5-0.3=0.2（米）.

②如图2所示：C£>=0.5+0.3=0.8（米），

故答案为0.2米或0.8米.

图2

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12.如图，矩形45co的一边8c与。。相切于G,DC=6,且对角线8。圆心。,40交。。于

点E,连接BE,BE恰好是。0的切线，已知点户在对角线B。上运动，若以B、P、G三点构

成的三角形与相似，则BP=.

【答案】4或12.

【解析】

【详解】连接0E、0G、DG,如图，G。的延长线交月。于

,：BE和BG为OO的切线，

:.BG=BE,0B平分NGBE,OGLBC,

而BC/7AD,

：.GH±AD,

：.EH=DH,

易得四边形8/7G为矩形，

：.CG=DH,

：.DE=2CG,

VNEDB=NCBD,

：.NEBD=NEDB,

：.EB=ED,

：.BE=BG=DE,

：.AE=CG,四边形BGDE为菱形,

AE1

在RtAJflE中，"sinZABE=—=-,

BE2

：.ZABE=30°,

：.ZEBD=ZCBD=30°,

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:.BC=6-Ji,BD=12,

:.BE=DE=BG=4也,

当空BGpB4.73

=——时，/\PBGS/\EBD,即=*,解得尸8=4；

EBBD4V312

PBBGPR4m..

当---时，XPBGsXDBE,即一=T=,解得PB=12,

BD~~BE124亚

综上所述，8P的长为4或12.

故答案为4或12.

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.用适当的方法解方程：(x-1)2-4=3(1-%).

【答案】xi=-3,X2=2.

【解析】

【详解】试题分析：把X-1看作整体，利用因式分解解方程.

试题解析：(x-1)2-4=3(1-x),

(x-1)2+3(x-1)-4=0,

[(x-1)-l][(x-l)+4]=0,

(x-2)(x+3)=0,

解得xi=-3,X2=2.

点睛：一元二次方程的解法(1)直接开平方法，没有项的方程适用(2)配方法，所有方程

适用(3)公式法，所有方程适用，公式法需要先求判别式，根据判别式的正负，求方程的解(4)

因式分解法，可因式分解的方程适用，其中因式分解的方法有提取公因式，公式法(平方差公式,

完全平方公式)，十字相乘法.

14.计算:(sin450)0+(1-^)-,+cos30°-tan600---1.

【答案】1.

【解析】

【详解】试题分析：利用三角函数，分母有理化，值性质计算.

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试题解析：

（sin45。）°+（l-百）“+cos30'•tan60°—与—1

-1乃百一"+0上3百..

=1+----/=+——x5/3H--------1=1+---------+—+-------1=1.

1-V322-222

15.红红有两把没有同的锁和四把没有同的钥匙，其中只有两把钥匙能打开对应的两把锁，用

列表法或树状图求概率.

(1)若取一把钥匙，求红红打开锁的概率；

(2)若取两把钥匙，求红红恰好打开两把锁的概率.

【答案】(1)—;(2)—.

46

【解析】

【详解】试题分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，进

一步得到取一把钥匙，红红打开锁的概率；

(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，进一步得到取两把钥匙,

红红恰好打开两把锁的概率.

试题解析：

解：(1)分别用4与8表示锁，用4'B、C.。表示钥匙，

画树状图得：

开始

可得共有8种等可能的结果;

:打开锁的有2种情况，

21

打开锁的概率为：一=一：

84

(2)分别用X、B、C、。表示钥匙,

画树状图得：

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开始

钥匙ABD

/1\ZN/N/N

钥匙BCDACDABDABC

可得共有12种等可能的结果;

:恰好打开两把锁的有2种情况,

2

.•.恰好打开两把锁的概率为：—

126

点睛：(1)利用频率估算法：大量重复试验中，/发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么

这个常数P就叫做/的概率(有些时候用计算出/发生的所有频率的平均值作为其概率).

(2)定义法：如果在试验中，有〃种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察“包含其

yii

中的，”中结果，那么/发生的概率为p(N)=—

n

(3)列表法：当试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为没有重没有漏地列出所有

可能的结果，通常采用列表法.其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.

(4)树状图法：当试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就没有方便了，为了没有重没有漏

地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.

16.已知，点/、8、C在。。上，ZC=32°,请用无刻度的直尺作图.

(1)在图1中画出一个含58。角的直角三角形;

(2)点。在弦48上，在图2中画出一个含58。角的直角三角形.

图1

【答案】(1)答案见解析;

【解析】

【详解】试题分析：(1)作直径力。，连接/8、8。即可得;

(2)延长8交。。于点尸，作直径XE,连接4尸、所即可得.

试题解析:

解：(1)如图1,△<8。即为所求;

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(2)如图2,△力E尸即为所求.

17.已知函数产(加+,)f+(2机-1)%-3.求证：没有论用为何值，该函数图象与x轴必有

4

交点.

【答案】证明见解析.

【解析】

【详解】试题分析：函数图象上点的坐标特征以及抛物线与x轴的交点，分该函数为函数和二

次函数两种情况，寻找函数图象与x轴的交点个数是解题的关键.

试题解析：

113

证明：当加+^=。，即m=-a时，原函数为函数尸--3,

3

令产---x-3=0,解得：x=-2,

.2

.#•当〃尸-,时，函数y=(〃?+,)x2+(2m-1)x-3与x轴的交点坐标为(-2,0)；

44

当〃?+—W0,即加W-L时，该函数为二次函数，

44

(2m-1)2-4X(m+—)X(-3)=4m2+8m+4=4(m+1)2^0,

4

...函数尸(m+—)x2+(2m-1)x-3的图象与x轴至少有一个.

4

四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)

18.近年来交通事故发生率逐年上升，交通问题成为重大民生问题，鄱阳二中数学兴趣小组为

检测汽车的速度设计了如下实验：如图，在公路(近似看作直线)旁选取一点C,测得C

到公路的距离为30米，再在MN上选取小B两点，测得NC4N=30。，ZCBN=60°.

(1)求的长；(到0.1米，参考数据J5=L41,73=1.73)

(2)若本路段汽车限定速度为40千米/小时，某车从Z到B用时-3秒，该车是否超速？

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c

【解析】

【详解】试题分析：(1)先利用三角函数求出3C的长，再证明3c=49.(2)单位换算，千米/

小时换算米/秒，除以3.6,比较大小.

试题解析：

解：(1)作CO_LMN于。，如图所示：

则8=30米，

CD30=20J3434.6

在RtaCB。中，BC=

sinZCBNsi"60°

又VNCBN=60°,ZCAN=3,0°,

：.N/C8=60°-30°=30°=NC/N,

：.AB=BC=34.6米；

(2)40千米/小时总11.1米/秒,34.6+3F1.53(米/秒)，11.K11.53,

,该车是超速.

19.已知：如图，点尸是正方形力3。内一点，连接E4、PB、PC.

(1)将△以8绕点B顺时针旋转90。得到△PC8,若48=〃?，PB=n(«<w).求△以8旋转过

程中边必扫过区域(阴影部分)的面积：

(2)若PA=6，尸8=2及，ZJP3=135°,求PC的长.

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P'

【答案】(1)?(m2-〃2)；(2)3g.

【解析】

【详解】试题分析：(1)利用旋转性质，SJBLSAC铲，求扇形面积.(2)连接尸尸，利用旋转，勾

股定理求PC值.

试题解析：

解：(1)由旋转的性质可知，S^ABP=S^CBP,，

22

...△以8旋转过程中边以扫过区域面积=夕"-华!_=生(加一"2)；

3603604

(2)连接尸产,

由旋转的性质可知，NBP'C=N4PB=135°,NPBP，=90。,BP'=BP=2立,P'C=PA=g,

尸尸'='8+8=4,ZPP'C=90°,

:.PC=«2+(用

点睛：处理圆锥习题下的常用公式，圆锥侧面展开图是扇形.

圆锥底面圆半径r,圆周率n，母线I,

底面周长为2%尸兀d,

侧面展开图弧长=底面圆周长=2兀尸血，

侧面展开图面积=！乂2兀汴/=兀〃，

2

圆锥全面积=%户+兀”，

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扇形面积：如:扇形弧长：也(可以计算侧面展开图圆心角〃).

360180

20.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函数y=幺的

X

图象点D,点P是函数y=mx+3-4m(mWO)的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

(1)求反比例函数的解析式；

(2)通过计算说明函数y=mx+3-4m的图象一定过点C；

(3)对于函数y=mx+3-4m(mWO),当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，

(没有必写过程)

2

【答案】(1)y二一；(2)C(4,3)；(3)见解析.

x

【解析】

【详解】试题分析：(1)由B(4,1),C(4,3)得到BC_Lx轴，BC=2,根据平行四边形的性

质得AD=BC=2,而A点坐标为(1,0),可得到点D的坐标为(1,2),然后把D(1,2)代入

y=«即可得到k=2,从而可确定反比例函数的解析式；

x

(2)把x=4代入y=mx+3-4m(mWO)得至Uy=3,即可说明函数y=mx+3-4m(mWO)的图象

一定过点C；

(3)设点P的横坐标为x,由于函数y=mx+3-4m(mWO)过C点，并且y随x的增大而增大

22

时，则P点的纵坐标要小于3,横坐标要小于3,当纵坐标小于3时，由丫=一得到*＞彳，于

X3

是得到x的取值范围.

试题解析：解：(1)VB(4,1),C(4,3),

.♦.BC〃y轴，BC=2,

又：四边形ABCD是平行四边形，

，AD=BC=2,AD〃y轴，而A(1,0),

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・・・D(1,2),

/.由反比例函数产上的图象点D,可得k=1、2=2,

X

...反比例函数的解析式为y=-

x；

(2):在函数y=mx+3-4m中,当x=4时,y=4m+3-4m=3,

.,.函数y=mx+3-4m的图象一定过点C(4,3)；

(3)点P的横坐标的取值范围：|-<x<4.

如图所示，过C(4,3)作y轴的垂线，交双曲线于E,作x轴的垂线，交双曲线于F,

当y=3时，3=—,即x=2,

x3

二点E的横坐标为告；

3

由点C的横坐标为4,可得F的横坐标为4；

•.•函数y=mx+3-4m的图象一定过点C(4,3),且y随x的增大而增大，

直线y=mx+3-4m与双曲线的交点P落在EF之间的双曲线上，

点P的横坐标的取值范围是看―

21.如图，ZAOB=90°,C在08的延长线上，。为。。上一点，ZBAD=ZBDC.

(1)求证：CD是。。的切线；

(2)若。。的半径为1,S.OB=BC,求四边形403。的面积.

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【答案】(1)证明见解析；(2)避土L

4

【解析】

【详解】试题分析：(1)作直径8E,连接0。、DE,如图，利用圆周角定理得到/8。£=90。，

NE=NBAD,由于则/E=NBDC,力口上NZ)BO=NBDO,则/80C+N80090。,

然后根据切线的判定定理可得到8是。。的切线；

(2)先根据直角斜边上中线性质得。8=08=00,则△08。为等边三角形，所以也，

4

/BOD=60。,再作。以L04于R如图，则DF=』0D=L所以S△的=L然后利用四边形

224

AOBD的面积USMBD+SAOD%进行计算即可.

试题解析：

(1)证明：作直径8E,连接O。、DE,如图，

・；BE为直径,

：./BDE=90。,

：./DBE+NE=90。,

•:/E=NBAD,NBAD=NBDC,

:./E=/BDC,

•：0B=0D,

：./DB0=/BD0,

:・/BDC+NBDO=9。。,即NCQO=90。，

：.ODLCD,

.♦.CD是。。的切线.

(2)解：・；OB=CB,

：.BD为直角△QDC的斜边0C的中线，

:.DB=OB=OD,

为等边三角形，

2

・•・SAOBD=—0B=—,N8OQ=60。,

44

•：OA1OB,

・•・//。。=30。，

作OF_LOZ于R如图，

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*A»11

在RtZ\O。尸中，DF=-OD=-,

22

・111

••SODJ=--*1*--=-

A224

五、(本大题共1小题，共10分)

22.如图1,已知。。的半径为1,的正切值为22,4。是0。的切线，将。。从点/

6

开始沿射线的方向滚动，切点为4.

(1)sinZPAQ=,cosZPAQ=；

(2)①如图1,当。。在初始位置时，圆心O到射线/P的距离为；

②如图2,当0。的圆心在射线/尸上时，AA'=；

(3)在。。的滚动过程中，设4与4之间的距离为加，圆心。到射线/尸的距离为”，求〃与

机之间的函数关系式，并探究当机分别在何范围时，。。与射线力尸相交、相切、相离.

V13,亚…

-------mH-------(0<m<2\J3)

【答案】⑴*噜⑵①噜1339

②2百；(3)

恒吁叵(加〉2百)

1339

当0Wm<2石+而时，。。与4%相交，当"?=2石+加时，。0与/N相切，当

20+而■时，0。与力、相离.

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【解析】

【详解】试题分析：(I)依据锐角三角函数的定义可求得sin/Rl。、cos/%0的值；

(2)①过点。作。8_L/P,垂足为8.依据同角的余角相等可证明然后依据

锐角三角函数的定义可求得。8的长；②连接04.由切线的性质可知NO，Z=90。，接下来，

依据锐角三角函数的定义可求得力,的长；

(3)当0<"?<2百时，如图3所示：连接。目,过点。作0HL4P,垂足为H.在RQOG”

中，在RtZ\4TG中，依据锐角三角函数的定义可得到。G=39小GA'=^-m,然后依据

66

OG+G4I可得到"与加之间的函数关系式；当机>2月时，如图2所示，过点。作。HUP,

垂足为H,连接，。并延长交力尸与点G.依据锐角三角函数的定义可知OG=3W〃、，G0=X3加,

66

由G©-OG=1可得到〃与〃?之间的函数关系式；接下来，依据〃和r的关系可求得当直线力尸

与0。相切，相交、相离时，”的取值范围.

试题解析：

解：(1):NB40的正切值为且，

6

_币/7T_6丽

.•.sinN"片J0『+62=石'COSZ^=^+62=--.

故答案为妪，2叵.

1313

(2)①如图1所示：过点。作08_L/P,垂足为8.

图1

•.70是。。的切线，

：.OALAQ,

：.ZOAP+^PAQ=90°,

'：OB±AP,

：.ZOAP+ZAOB=90°,

第20页/总26页

・•・ZAOB=ZPAQf

.OB/即_2屈

••-----=cosZPAQ=---------,

OA£13

*：OA=\,

：.0B=亚,

13

・・・圆心O到射线AP的距离为2叵.

13

②如图2所示：连接。©,

・・・。0与相切,

：.OAr±AQ,

・・・/。4为=90。，

.04

:.-----=tanN4,

AAy

：.AA'=2y/3.

故答案为2百.

(3)当O«2jj时，如图3所示：连接。目,过点。作O/7UP,垂足为

:在RtZ\OG/7中，cos/O=——=,

OG13

13

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“A上GA邪

;在RtZS44'G中，tanZ^=——=—,

AA'6

:"GA'=®m,

6

♦；OG+G@=1,

.739V3.

..-----〃++m=\,

66

.V13^39

..72=------6++--------.

1339

②当x>2ji时，如图2所示，过点。作O〃_L4P,垂足为“，连接"。并延长交4P与点G.

；NHGO=NAGA',NGA'A=NOHD=90°,

：.ZHOG=ZPAQ,

：.OG=J^-n,GA'=^-m,

66

回

由GA'-OG=1得，n=m-

13-39~，

V13

n=-------m+<m<2百)

13

综上所述，〃与加的函数关系式为〃=<

V13V39

n=-----m--------(m>2向

1339

史"噜=1,解得片2百+而,

:当〃=1时，。。与4P相切，此时

13

二当0W"?<2jJ+而■时，。。与4N相交,

当m=2百+行时，。。与NN相切;

当机>2行+旧时，0。与/N相离.

六、(本大题共1小题，共12分)

23.如图，二次函数产尔+bx+c,的图象交x轴于4(-2,0),B(1,0),交y轴于C(0,2).

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(1)求二次函数的解析式；

(2)连接/C,在直线/C上方的抛物线上是否存在点M使△M4C的面积，若存在，求出这

个值及此时点N的坐标，若没有存在，说明理由；

(3)若点M在x轴上，是否存在点加，使以8、C、/为顶点的三角形是等腰三角形，若存在,

直接写出点M的坐标；若没有存在，说明理由；

(4)若尸为抛物线上一点，过尸作于0,在y轴左侧的抛物线是否存在点尸使

△C尸。(点。与点8对应)，若存在，求出点P的坐标，若没有存在，说明理由.

【答案】(1)y=-f-x+2；(2)N(-1,2),ZX/NC的面积有值为1；(3)/的坐标为(-1,

0)或(1土布，0)或(-3,0)；(4)点尸的坐标为：(-1,2)或(-工，--).

239

【解析】

【详解】试题分析：(1)利用交点式求二次函数的解析式；

(2)求直线NC的解析式，作辅助线7VD,根据抛物线的解析式表示N的坐标，根据直线/C

的解析式表示。的坐标，表示ND的长，利用铅直高度与水平宽度的积求三角形ZNC的面积,

根据二次函数的最值可得面积的值，并计算此时N的坐标；

(3)分三种情况：当8、C、M为顶点的三角形是等腰三角形时，分别以三边为腰，画图形，

求”的坐标即可；

(4)存在两种情况：①如图4,点R与点C关于抛物线的对称轴对称时符合条件；

3

②如图5,图3中的“(-0)时，MB=MC,设CW与抛物线交于点尸2,则△CP20sZ\8CO,

Pi为直线CM的抛物线的交点.

试题解析：

解：(1)•.•二次函数y=ax2用x+c的图象交x轴于4(-2,0),B(1,0),

设二次函数的解析式为：y=a(x+2)