高中物理电磁感应经典必考知识点总结与经典习题讲解与练习题

第一章电磁感应学问点总结

一、电磁感应现象

1、电磁感应现象与感应电流.

（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。

（2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。

二、产生感应电流的条件

1、产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变更。

2、产生感应电流的方法.

（1）磁铁运动。

（2）闭合电路一局部运动。

（3）磁场强度B变更或有效面积S变更.

注：第（1）（2）种方法产生的电流叫“动生电流”，第（3）种方法产生的电流叫“感生电流”。不管

是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流”。

3、对“磁通量变更”需留意的两点.

（1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的

磁感线的净条数）。

（2）“运动不肯定切割，切割不肯定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件,

归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变更。

4、分析是否产生感应电流的思路方法.

（1）推断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件：

①回路是闭合导体回路。

②穿过闭合回路的磁通量发生变更。

留意：第②点强调的是磁通量“变更”，假如穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变更，那么不管低通

量有多大，也不会产生感应电流。

（2）分析磁通量是否变更时，既要弄清晰磁场的磁感线分布，又要留意引起磁通量变更的三种状况：

①穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B发生变更。

②闭合回路的面积S发生变更。

③磁感应强度8和面积S的夹角发生变更。

三、感应电流的方向

1、楞次定律.

（1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变更。

①但凡由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。

②但凡由磁通量的削减引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的削减。

（2）楞次定律的因果关系：

闭合导体电路中磁通量的变更是产生感应电流的缘由，而感应电流的磁场的出现是感应电流存

在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变更时，才会有感应电流的磁场出现。

(3)“阻碍”的含义.

①“阻碍”可能是“抗拒”，也可能是“补偿”.

当引起感应电流的磁通量(原磁通量)增加时.，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感

应电流的磁场“抗拒”原磁通量的增加；当原磁通量削减时，感应电流的磁场就与原磁场的方向

一样，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的削减。(“增反减同”)

②“阻碍”不等于“阻挡”，而是“延缓”.

感应电流的磁场不能阻挡原磁通量的变更，只是延缓了原磁通量的变更。当由于原磁通量的

增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变

慢了，但磁通量仍在增加，不影响磁通量最终的增加量；当由于原磁通量的削减而引起感应电流

时，感应电流的磁场方向与原磁场方向一样，其作用仅仅使原磁通量的削减变慢了，但磁通量仍

在削减，不影响磁通量最终的削减量。即感应电流的磁场延缓了原磁通量的变更，而不能使原磁

通量停顿变更，该变更多少磁通量最终还是变更多少磁通量。

③“阻碍”不意味着“相反”.

在理解楞次定律时，不能把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的方向相反。

事实上，它们可能同向，也可能反向。(“增反减同”)

(4)“阻碍”的作用.

楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在客服这种阻碍的过程中,

其他形式的能转化成电能。

(5)“阻碍”的力诊式.

(1)就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变更增反减同”)

(2)就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的变更，即原电流增大时，感应电

感应电流的效

流磁场方向与原电流磁场方向相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电流

果总是要抗拒

磁场方向一样.(“增反减同”)

(或阻碍)引

起感应电流的(3)就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍

相对运动.(“来拒去留”)

缘由

(4)就闭合电路的面积而言，电磁感应应致使回路面积有变更趋势时.，则面积收

缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变更增缩减扩”)

(6)适用范围：一切电磁感应现象.

(7)探讨对象：整个回路.

(8)运用楞次定律的步骤：

①明确(引起感应电流的)原磁场的方向.

②明确穿过闭合电路的磁通量(指合磁通量)是增加还是削减.

③依据楞次定律确定感应电流的磁场方向.

④利用安培定则确定感应电流的方向.

2、右手定则.

(1)内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直(或

倾斜)从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

(2)作用：推断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。

(3)适用范围：导体切割磁感线。

(4)探讨对象：回路中的一局部导体。

（5）右手定则与楞次定律的联络和区分.

①联络：右手定则可以看作是楞次定律在导体运动状况下的特别运用，用右手定则和楞次定律推断

感应电流的方向，结果是一样的。

②区分：右手定则只适用于导体切割磁感线的状况（产生的是“动生电流”），不合适导体不运动，

磁场或者面积变更的状况，即当产生“感生电流时，不能用右手定则进展推断感应电流的

方向。也就是说，楞次定律的适用范围更广，但是在导体切割磁感线的状况下用右手定则

更简洁推断。

3、“三定则”.

比拟工程右手定则左手定则安培定则

根本现象局部导体切割磁感线磁场对运动电荷、电流的作用力运动电荷、电流产生磁场

推断磁场8、速度丫、感推断磁场8、电流人磁场力尸电流与其产生的磁场间的

作用

应电流/方向关系方向方向关系

"，（因）•X

（因专BA（果）

••XX

图例

（果）&B•X

（同）

V尸（果）

因果关系因动而电因电而动电流一磁场

应用实例发电机电动机电磁铁

【小技巧工左手定则和右手定则很简洁混淆，为了便于区分，把两个定则简洁地总结为“通电受力用

左手，运动生电用右手“力”的最终一笔"）"方向向左，用左手；“电”的最终一笔“L”方向向右,

用右手。

四、法拉第电磁感应定律.

1、法拉第电磁感应定律.

（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变更率成正比。

△①△①

（2）公式：E=—（单匝线圈）或E=n—（"匝线圈）.

加加

对表达式的理解：

A（bAcDA（t>

①防笆u>E=女士。对于公式七=%±,/为比例常数，当£△①、加均取国际单位时，

△tbtN

k=l,所以有E=9上。若线圈有〃匝，且穿过每匝线圈的磁通量变更率一样，则相当于〃个一

&t

样的电动势△一①串联，所以整个线圈中电动势为£=△①（本式是确定感应电动势的普遍规

A/加

律，适用于全部电路，此时电路不肯定闭合）.

②在E=〃A虫中（这里的△①取肯定值，所以此公式只计算感应电动势E的大小，E的方向依据

Ar

楞次定律或右手定则推断），E的大小是由匝数及磁通量的变更率（即磁通量变更的快慢）确定的，

与①或△①之间无大小上的必定联络（类比学习：关系类似于“、丫和△口的关系）。

③当。较长时，E=〃A2求出的是平均感应电动势；当加趋于零时，E=〃处求出的是瞬时

△rAr

感应电动势。

2、E=BLv的推导过程.

如图所示闭合线圈一局部导体外处于匀强磁场中,磁感应强度是B，ah以速度v匀速切割磁感

线，求产生的感应电动势？

推导：回路在时间/内增大的面积为：\S=L（vAz）.

穿过回路的磁通量的变更为：△①=B,AS=BLv・Z

产生的感应电动势为：

△①BLv-^t

=BLv

ArAr

（v是相对于磁场的速度）.bb

若导体斜切磁感线（即导线运动方向与导线本身垂直，

但跟磁感强度方向有夹角），如图所示，则感应电动势为

E-BLvsinO

（斜切状况也可理解成将B分解成平行于丫和垂直于v两个重量）

3、E=8"的四个特性.

（1）互相垂直性.

公式E=B小是在肯定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还须要B、L、v三者互相垂直,

实际问题中当它们不互相垂直时，应取垂直的重量进展计算。

若B、L、丫三个物理量中有其中的两个物理量方向互相平行，感应电动势为零。

（2）L的有效性.

公式E=8）是磁感应强度B的方向与直导线L及运动方向v两两垂直的情形下，导体棒中产生

的感应电动势。L是直导线的有效长度，即导线两端点在v、B所确定平面的垂线方向上的长度。

事实上这特性质是“互相垂直线”的一个延长，在此是分解L,事实上，我们也可以分解v或者8,

让8、L、v三者互相垂直，只有这样才能干脆应用公式E=8Lv。

E=BZ,(vsin，)或E=Bv(Lsin0)E-B・2R・v

有效长度——直导线（或弯曲导线）在垂直速度方向上的投影长度.

（3）瞬时对应性.

对于小，若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电

动势。

（4）v的相对性.

公式中的v指导体相对磁场的速度，并不是对地的速度。只有在磁场静止，导体棒运动

的状况下，导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。

4、公式E-n---和E=BLvsinO的区分和联络.

△t

（1）两公式比拟.

L△①

E=n---E-BLvsinO

△t

探讨对象整个闭合电路回路中做切割磁感线运动的那局部导体

区

适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的状况

一般状况下，求得的是&内的平均感应电一般状况下，求得的是某一时刻的瞬时感

计算结果

别动势应电动势

常用于磁感应强度B变更所产生的电磁感常用于导体切割磁感线所产生的电磁感应

适用情形

应现象（磁场变更型）现象（切割型）

E=Blvsine是由£=在肯定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定

联络△t

律的一个推论或者特别应用。

（2）两个公式的选用.

①求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可以用。

②求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量

△①

等问题，应选用E=.

△t

③求解某一位置（或某一时刻）的感应电动势，计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热

等问题，应选用E-BLvsinO。

5、感应电动势的两种求解方法.

△①

（1）用公式E=〃——求解.

△t

E=“92是普遍适用的公式，当△①仅由磁场的变更引起时，该式可表示为£=若

ArAr

磁感应强度B不变，△①仅由回路在垂直于磁场方向上得面积S的变更引起时，则可表示为公式

E^n-B,留意此时S并非线圈的面积，而是线圈内部磁场的面积。

△t

（2）用公式求解.

①若导体平动垂直切割磁感线，则E=B），此时只适用于B、L、v三者互相垂直的状况。

②若导体平动但不垂直切割磁感线，E=BLvsin0（此点参考P4"E=8"的推导过程

6、反电动势.

电源通电后，电流从导体棒的。端流向6端，用左手定则可判

断油棒受到的安培力程度向右，则时棒由静止向右加速运动，

而油棒向右运动后，会切割磁感线，从而产生感应电动势（如图）,

此感应电动势的阻碍电路中原来的电流，即感应电动势的方向跟

外加电压的方向相反，这个感应电动势称为“反电动势”。

h

五、电磁感应规律的应用.

1、法拉第电机.

(1)电机模型.

(2)原理：应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势。.

①铜盘可以看作由多数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要切割磁感线。

②大小：E=-BI3(O(其中心为棒的长度，3为角速度)

2

对此公式的推导有两种理解方式:

L△①

E=BLvE=n---

△t

假如经过时间M,则棒扫过的面积为

棒上各点速度不同，其平均速度为棒上中点

=山=-i3co-^

-12万2

的速度：V—-a)——L-cOo利用E=BLv

中2磁通量的变更量为：

知，棒上的感应电动势大小为：k①=B4=B.竺”

_11

E=BLv=BL-La)=-Bl}co2万2

22△①

由七二——知，棒上得感应电动势大小为

△t

17

A*BLrco^t[

△①_2_10,2

L———LJLCU

△tA/2

1

建议选用E=BLv协作平均速度v=r^-a)=-L-co来推导，此种推导方式便利于理解和记忆。

中2

③方向：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流方向一

样。产生感应电动势的那局部电路就是电源，用右手定则或楞次定律所推断出的感应电动势的方

向，就是电源内部的电流方向,所以此电流方向就是感应电动势的方向。推断出感应电动势方向

后，进而可推断电路中各点电势的凹凸。

2、电磁感应中的电路问题.

(1)解决与电路相联络的电磁感应问题的根本步骤和方法：

①明确哪局部导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他局部是外电路。

②用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向。

③画出等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键。

④运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。

【例1】用电阻为18C的匀称导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上A8弧所对圆心角为60。。

将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度8=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面对里。一根每米

电阻为1.25。的直导线P。，沿圆环平面对左以3.0〃加的速度匀速滑行(速度方向与PQ垂直)，滑行中直

导线与圆环严密接触(忽视接触处电阻)，当它通过环上AB位置时，求：

(1)直导线段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向.

(2)此时圆环上发热损耗的电功率.

解：(1)设直导线AB段的长度为/,直导线AB段产生的感应电动势为E,依据几何关系知

/=2=0.40/"

2

则直导线AB段产生的感应电动势为E=Blv=0.5x0.4x3V=0.6V

运用右手定则可断定，直导线段中感应电流的方向由A向3,8端电势高于A端。

60°

(2)此时圆环上劣弧A8的电阻为RAB=——x18Q=3Q

AB360°

360。_60。

优弧AC8的电阻为RACB=2----------------x18。=15c

ACB360°

则RAB与RACB并联后的总电阻为R并="「=之空。=2.5Q

RAB+RACB3+15

A8段直导线电阻为电源，内电阻为r=1.25X0.400=0.50。.

则此时圆环上发热损耗的电功率

K,==(―^)2-R井=(―0-^-)2X2.5W=0.10W

我并+「2.5+0.5

3、电磁感应中的能量转换.——【具体见专题三】

①在电磁感应现象中，磁场能可以转化为电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为

电阻的内能。

②在电磁感应现象中，通过克制安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克制安培力做多

少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。

所以，电磁感应现象符合能量守恒定律。

4、电磁感应中的电容问题.——【具体见专题四】

在电路中含有电容器的状况下，导体切割磁感线产生感应电动势，使电容器充电或放电。因此，

搞清电容器两极板间的电压及极板上电荷量的多少、正负和如何变更是解题的关键。

六、自感现象及其应用.

1、自感现象.

（1）自感现象与自感电动势的定义：

当导体中的电流发生变更时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电

流的变更。这种由于导体本身的电流发生变更而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。这种现象

中产生的感应电动势，叫做自感电动势。

（2）自感现象的原理：

当导体线圈中的电流发生变更时，电流产生的磁场也随之发生变更。由法拉第电磁感应定律

可知，线圈自身会产生阻碍自身电流变更的自感电动势。

（3）自感电动势的两个特点：

①特点一：自感电动势的作用.

自感电动势阻碍自身电流的变更，但是不能阻挡，且自感电动势阻碍自身电流变更的结果，

会对其他电路元件的电流产生影响。

②特点二：自感电动势的大小.

跟穿过线圈的磁通量变更的快慢有关，还跟线圈本身的特性有关，可用公式E=L包表示，

其中Z为自感系数。

（4）自感现象的三个状态——志向线圈（电阻为零的线圈）：

①线圈通电瞬间状态——通过线圈的电流由无变有•

②线圈通电稳定状态一一通过线圈的电流无变更。

③线圈断电瞬间状态一一通过线圈的电流由有变无。

（5）自感现象的三个要点：

①要点一：自感线圈产生感应电动势的缘由。

是通过线圈本身的电流变更引起穿过自身的磁通量变更。

②要点二：自感电流的方向。

自感电流总是阻碍线圈中原电流的变更，当自感电流是由原电流的增加引起时（如通电瞬间），

自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流时由原电流的削减引起时（如断电瞬间），自感电

流的方向与原电流方向一样。

③要点三：对自感系数的理解。

自感系数L的单位是亨特（H）,常用的较小单位还有毫亨（mH）和微亨（〃H）。自感系数L

的大小是由线圈本身的特性确定的：线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大。此外，

有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。

（6）通电自感和断电自感的比拟

（7）断电自感中的“闪”与“不闪”问题辨析.

关于“断电自感中小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”这个问题，很多同学简洁混淆不清,

下面就此问题探讨分析。

①如图所示，电路闭合处于稳定状态时，线圈L和灯L并联，其电

流分别为L和4方向都是从右到左。

②在断开开关K瞬间，灯L中原来的从右到左的电流A马上消逝,

而由于线圈电流h由于自感不能突变，故在开关K断开的瞬间

通过线圈L的电流应与断开前那瞬间的数值一样，都是为/2,方

向还是从右到左，由于线圈的自感只是“阻碍”/2的变小，不

是阻挡/2变小，所以/2维持了一瞬间后开场渐渐减小，由于线圈

和灯构成闭合回路，所以在这段时间内灯L中有自左向右的电

流通过。

③假如原来/2>/1，则在灯L熄灭之前要闪亮一下；假如原来AW4,则在灯L熄灭之前不会闪亮

一下。

④原来的/|和/2哪一个大，要由线圈L的直流电阻阻和灯L的电阻R的大小来确定（分流原理）。

假如R/R，则601；假如QVR,则/2>人.

结论:在断电自感现象中，灯泡L要闪亮一下再熄灭必需满意线圈L的直流电阻中小于灯L的电阻R。

2、把我三个学问点速解自感问题.

（1）自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变更。

当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势的方向

与原来电流方向一样。

（2）“阻碍”不是“阻挡”。

“阻碍”电流变更本质是使电流不发生“突变”，使其变更过程有所延慢。

（3）当电流接通瞬间，自感线圈相当于断路；当电路稳定，自感线圈相当于定值电阻，假如线圈没有

电阻，则自感线圈相当于导线（短路）；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源。

3、日光灯工作原理.

（1）日光灯的构造

日光灯的构造如图所示，主要由灯光、镇流器、启动器（也称“启辉器”，俗称“跳泡”）等组成。

（2）日光灯的启动——启动器起到一个开关作用.

当开关闭合时，电源把电压加在启动器的两极之间，使气气放点而发生辉光，辉光产生的热

量使U形动触片膨胀伸长（热胀冷缩），从而接通电路，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电

流通过：电路接通后启动器中的气气停顿放电（缘由是筑气放电是由于岚管两端加有高电压，而

电路接通之后整个启动器的电阻特别小，依据分压原理可知，接在筑管两端的电压很小，缺乏够

激发期管放电），U形动触片冷却收缩，两个触片分别，电路自启动器

动断开，流过镇流器的电流快速削减，会产生很高的自感电动

势，方向与原来电压方向一样，形成瞬时高压加在灯管两端，

使灯管中的气体（默和微量水银蒸气）开场发出紫外线，灯管

管壁上的荧光粉受到紫外线的照耀发出可见光。

（3）镇流器的作用：

①启动时供应瞬时高压

日光灯启动电压在500V（与功率有关）以上。

②正常工作时降压限流

限流：由于日光灯运用的是沟通电源，电流的大小和方向做周-220V

期性变更。当沟通电增大时，镇流器上的自感电动势阻

碍原电流增大，自感电动势与原电压反向；当沟通电减

小时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流的减小，自感电动势与原电压同向。可见镇流器

的自感电动势总是阻碍电流的变更，所以镇流器就起到了限流的作用。

降压：由于电感镇流器本身是一个线圈，有电阻。日光灯正常工作后，镇流器与灯管串联，起到

分压的作用，所以事实上日光灯正常工作时加在灯管两端的电压会受到镇流器的降压作用

而降到120V（与功率有关）以下。

（4）日光灯优点：

①比白炽灯省电。发光效率是白炽灯的5~6倍。

②日光灯的发光颜色比白炽灯更接近日光，光色好，且发光柔软。

③白炽灯：寿命短，一般白炽灯的寿命只有1000~3000小时之间。

日光灯寿命较长，一般有效寿命是3000-6000小时。

4、自感现象的防止——电阻丝双线绕法.

电阻丝的双线绕法，可以使自感现象的影响减弱到最小程度。

电阻丝双线绕法

七、涡流现象及其应用.

涡流现象：

定义在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象.

特点电流在金属块内自成闭合回路，整块金属的电阻很小，涡流往往很强.

（1）涡流热效应的应用：如电磁灶（即电磁炉）、高频感应炉等.

应用

（2）涡流磁效应的应用：如涡流制动、涡流金属探测器、安检门等.

电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致奢侈能量，损坏电器。

防止（1）途径一：增大铁芯材料的电阻率.

（2）途径二：用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整个硅钢铁芯，增大回路电阻，减弱涡流.

涡流现象的规律：导体的外周长越长,交变磁场的频率越高,涡流就越大。

专题一■:电磁感应图像问题

电磁感应中常常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变更的图像，

解答的根本方法是：依据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变更状况，运用法拉第电磁

感应定律和楞次定律（或右手定则）推断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变更状况得出图像。高

考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。

【学问要点】

电磁感应中常涉及磁感应强度8、磁通量①、感应电动势E和感应电流/等随时间变更的图线，即2?

图线、①T图线、E-f图线和/-/图线。

对于切割产生的感应电动势和感应电流的状况，有时还常涉及感应电动势和感应电流/等随位移x变

更的图线，即E-x图线和/-x图线等。

还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象，例如尸-K、尸r和电流变更率生-f等图象。

加

这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图

像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

1、定性或定量地表示出所探讨问题的函数关系；

2、在图象中E、/、8等物理量的方向是通过正负值来反映；

3、画图象时要留意横、纵坐标的单位长度定义或表达。

【方法技巧】

电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变更是否匀称，从而推知感应电动势（电流）是否大

小恒定，用楞次定律或右手定则推断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中

范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还须要

画出等效电路图来协助分析。

不管是哪种类型的图像，都要留意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的

斜率、截距的物理意义去分析问题。

娴熟运用“视察+分析+解除法”。

一、图像选择问题

【例1】如图，一个边长为/的正方形虚线框内有垂直于纸面对里的匀强磁场；一个边长也为/的正方形

导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba

的延长线平分导线框。在/=0时，使导线框从图示位置开场以恒定速度沿外方向

挪动，直到整个导线框分开磁场区域。以/表示导线框中感应电流的强度，取逆

时针方向为正。下列表示r关系的选项中，可能正确的是（）

【解析】：从正方形线框下边开场进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度渐渐增大，所

以感应电流也渐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线

有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边分开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形

线框上边进入磁场过程中，磁通量削减的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，

D项错，故正确选项为C.

求解物理图像的选择类问题可用“解除法”，即解除与题目要求相违反的图像，留下正确图像；也可

用“比照法”，即依据题目要求画出正确草图，再与选项比照，选出正确选项。解决此类问题的关键就是

把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变更规律或是关键物理状态。

【变形迁移】

1、如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反QR

的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框。历何位于纸面内，各邻边

都互相垂直，be边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。X

从/=0时刻开场，线框匀速横穿两个磁场区域。以a-b-c-d-e-/"为线框X

中的电动势E的正方向，以下四个E-r关系示意图中正确的是（)X

2、如图所示，EOF和尸为空间一匀强磁场的边界，其中EO〃E，。，，FO//F'O',且EO_L。尸；00,

为/EO尸的角平分线，。0,间的间隔为/；磁场方向垂直于纸面对里。一边长为/的正方形导线框沿00,

方向匀速通过磁场，/=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电

流i与时间，的关系图线可能正确的是（）

二、作图问题

【例2】如图（a）所示，程度放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3〃？。导轨左端连接R=0.6C的电阻,

区域abed内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽0=0.2,〃。细金属棒A1和Az用长为

2。=0.4〃?的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3C,

导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v=1.0〃?/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒Ai进入磁场（/=0）到

A2分开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（6）中画出。（广东高考）

44ad

KKMMA

r<KMX

NKMM.

KKMM/

KMWK

«MMK|

k-2D—4涓

(b)

【解析】：0~八(0-0.25)Al产生的感应电动势：E^BLv^0.6x0.3xIV=0.18V

R-f

电阻R与A2并联阻值：R*=-----=0.2Q

"R+r

&

所以电阻R两端电压为。=——E=0.072V,

R并+-

通过电阻H的电流：/=上U=0072V=0.124

R0.6Q

t\~t2(0.2~0.4.y)£=0,h-0;

tyt3(0.4-0.65)同理：/3=0.12A.

电流随时间变更关系如图(c)所示.

三、图像变换问题

【例3】矩形导线框abed固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向

垂直纸面对里，磁感应强度8随时间变更的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流/的正方向，下

列选项中正确的是()

【解析】：0~ls内B垂直纸面对里匀称增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的

感应电流，方向为逆时针方向，解除A、C选项；2s~3s内，8垂直纸面对外匀称增大，同理可得线圈中产

生的感应电流方向为顺时针方向，解除B选项，所以D正确。

四、图像分析问题

【例4】如图所示，一对平行光滑轨道放置在程度面上，两轨道间距/=0.20,〃，电阻R=1.0Co有一导体

杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽视不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T

的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面对下。现用一外力尸沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力下

与时间，的关系如图所示。求杆的质量相和加速度a?

【解析】：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，用丫表示瞬时速度,

f表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=Blv=Blat

E

闭合回路中的感应电流为：/=一

R

由安培力公式和牛顿第二定律得：F-BIl=ma

KKKKX

12

联立以上三式，解得：F=ma+^-at

R

在图像上取两点：（0,1）、（20,3）,代入解方程组得：

a-1OmJs2,m=0.1kg

在定性分析物理图像时，要明确图像中的横轴与纵轴所代表

的物理量，要弄清图像的物理意义，借助有关的物理概念、公式、

定理和定律作出分析推断；而对物理图像定量计算时，要搞清图

像所提醒的物理规律或物理量间的函数关系，并要留意物理量的

单位换算问题，要擅长挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所

包围的面积、图像在某位置的斜率（或其肯定值）、图线在纵轴

和横轴上的截距所表示的物理意义.

五、警觉尸」图象.

电磁感应图象中，当属Ft图象最为困难，因为分析安培力大小时，利用的公式比拟多（F=BIL,

/=-,E=BLv=竺）;分析安培力方向时利用的断定规则也较多（右手定则、楞次定律和左手定则）。

RM

【例5】矩形导线框"”放在匀强磁场中，在外力限制下处于静止状态，如图甲所示，磁感线方向与导

线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变更的图象如图乙所示。/=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线

框平面对里，在0~4s时间内，导线框以/边所受安培力随时间变更的图象（规定向左为安培力的正方向）

可能是（）

【错解】：B。很多同学错选B选项，缘由是只留意到磁感应强度B匀称变更必定感应出大小恒定的电流,

却遗忘B的大小变更也会导致安培力大小随之发生变更。

【正解】：D。前2s内的感应电流反向是顺时针的，后2s内是逆时针的。

前2s：石=丝="5=/=g="-0=/恒定，又因为8匀称减小=>%=8忆也匀

NNRZr

称减小（减小至零之后接着减小即反方向匀称增加）。

后2s：同理可分析。只有D选项是符合题意。

专题二：电磁感应中的力学问题

电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应

问题往往跟力学问题联络在一起，这类问题须要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决。

一、处理电磁感应中的力学问题的思路——先电后力.

1、先作“源”的分析——分别出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；

2、再进展“路”的分析——画出必要的电路图（等效电路图），分析电路构造，弄清串并联关系，求

出相关局部的电流大小，以便安培力的求解。

3、然后是“力”的分析一一画出必要的受力分析图，分析力学所探讨对象（常见的是金属杆、导体线

圈等）的受力状况，尤其留意其所受的安培力。

4、接着进展“运动”状态分析——依据力和运动的关系，推断出正确的运动模型。

5、最终运用物理规律列方程并求解一一留意加速度怎英1，一速度上到达最大值的特点。导体受力运动

产生感应电动势一感应电流一通电导体受安培力一合外力变更一加速度变更f速度变更一周而复始

地循环，循环完毕时，加速度等于零，导体到达稳定运动状态，抓住。=0,速度v达最大值这一特点。

二、分析和运算过程中常用的几个公式：

1、关键是明确两大类对象（电学对象，力学对象）及其互相制约的关系.

电学对象：内电路（电源E=当或E-,E=〃凸g-S）E-Blv、E=7；BPa>.

△tRtA.2

全电路E=I（R+r）

力学对象：受力分析：是否要考虑七.

运动分析：探讨对象做什么运动.

-E△①

2、可推出电量计算式q=IM=-\t=n—.

RR

【例1】磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而

获得推动动力的新型交通工具。如图所示为磁悬浮列车的原理图，在程度面上，两根平行直导轨间有竖直

方向且等间隔的匀强磁场Bi和&,导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abed。当匀强磁场Bi和B2

同时以某一速度沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动。设直轨道间距为L,匀强磁场的磁感应

强度为丛=B2=8,磁场运动的速度为丫，金属框的电阻为Ro运动中所受阻力恒为了,则金属框的最大

速度可表示为（）

A、匕―)

1B2I32B2L2

2222

(4BLV-//?)(2BLV+/J?=)---------------

4B212IB21}

【解析工由于ad和be两条边同时切割磁感线，故金属框中产生的电动势为E=2BZV,其中"是金属框

相对于磁场的速度（留意不是金属框相对于地面的速度，此相对速度的方向向左），由闭合电路

22f

欧姆定律可知流过金属框的电流为/=上F。整个金属框受到的安培力为F=BIL=4--B--L---v-

RR

222

当问时，。=（）,金属框速度最大，即-4-B---L-?-V巴'=-4-B--L--（一V-V包）=f,““是金属棒相对于

RR

4B?尸v-对

地面的最大速度，则易知匕选

-4B2L2-C.

【例2】如图所示，足够长的光滑