2022-2023学年广东省东莞市九年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022.2023学年广东省东莞市九年级第一学期期末数学试卷

一、加答・(每小・3分.共W分)

I.卜列国彩中，不足中心对你图彬的是〈)

AO'-㊉，囚1”,④

2.“小明经过门交通侑号灯的跳遇到域灯”，这个小件纭()

A.版机事件B.必然事件C,不可能事件D.确定中竹

3.岫狗&y=3<x-I)3*2的顶点坐标为(>

4.用配方法解方对F-入-5=0时,原方计应变杉为(

A.(x+!)3=6B.(x+2)‘=9C.D.(i-2)J=9

5.如果反比例场tiyJ?为图鼓位T第，、四象跳，那么大的取信他用足()

A.k<2C.k>2

6.如图，四边形A以7)内接FO“，ZC=KMr,那么/A是(

A.60,B.50,

7.如图，入481?中，/&4C=36'.博5C绕点A按以时计方向旄转70°.得到AAB'

C.HUR4C的度数为()

JC

3

A.W70"

«.A4（-3.yi）.ff<-I.n）.C（2.v>）都在反比例南跤>,=二^的图象匕咐》、

x

>、然的大小关系是（）

A.yt<.y：<y»B.gV”vyiC.>-s<yiD.g<yi4的

9.关于"的一元二次方及"・IM•31=0有为个不相、的实敷根.则★取帕德画麴

A.k^-2B.i>2C.K2JI1D.*>2fl4#1

10.如图.已知地初殿,一占+叱。（rMOj'（-2.0）.对称轴为Httix-I.下列

结论中正确的是（）

A.abc>0B.b=2aC.W+36*rVOD.8AM-C=0

二、境空・（每小・3分.共15分）

II.点人（-I.4>匕，〃，JJ.叫3的坐标力.

12.在介不透明的依子里装有红46个.就玻若|•个，这些双鞋趣色外都相同，小明通过

多次试验发现.搜出H球的频率稳定在。.3左右.则袋子中黄球的个数可使足个.

13.若刎是方程F7-1=0的一个根.则”*2（）22的怕为.

14.如图.点A在反比例函S（、=K（AQ）的图象匕过点AftMAJ.、轴「点3,若△OAB

X

15.如图，网恪中的小正方形功长都是I,则以“为血心.0A为半法的症和拉所也成

的弓膨面枳等于.

三、MB(每小・8分.共24分)

16.解方程：Ir-lr-1=0.

17.如图.在平面PI向R标系中.&</«(「、；项点的坐年分别为人<2.4>.B(1.I).

C(4.3).

(1)诘用出8c大f•腹应对称的△AMG：

(2)请画出△«<加缝点8逆时针收於90.埼的ZSA：比G,求。A到&所经过的路科长.

18.2022年北京冬奥会占样物“冰墩以”的情用十分火燃•出现f“•地成求”的现像.据

一计.V•特许军售房3»21年11月的销成为3万件.202211月解fifik为3.63万件.

(I)求该店“沐地战”销地的〃平均增氏率t

(2)假设该焦.冰境地一恰供的月千均增氏军保肾不变，W2022年2月“冰墩蜜”的

销片有没白制过4万件？诂利用计目说明.

四、♦钊I《每小・9分，共27分)

IM从一用普通的扑克牌中取Hl四朱眸•它的的牌而敝字分别为2・5.5,6.

(I)格这四在扑克牌背Sllfl上,洗为，从中随机抽取去,则独取的这※牌的睥面数？

是6的慨率为»

(2)—这四张扑克牌背面朝上,洗匀.从中的机抽取来.不一网，将从弼米的JK.W

中而机抽取笊.诺&用而樽状闻或列衣的万法,求抽取的这两张牌的聊闿数字侑好用

同的概率.

20.加图，GRtZsABC'P，NC=90'，脚△ABC统t",*逆时计收传用到△/，£点C

A的对应点分别为E.F,点E落在BA匕连接AF.

(I)tfZA4C=40".则zJMF的度数为,

(2)若AU=8,W=6.求AF的长.

21.tl知：如图.四点A(-4.2)、历5・4)是•次函改尸心心(4F》和反比例

Efitty--(/«工0＞图象的四个交点.

x

(I)求•次函数和反比例函数的解折式.

(2)求308的面枳.

(3)观察图自，百接写出不等式止少之且的解伙.

x

五、«M《每小・12分，共24分)

22.如图，八。是0。的直径.C点在O"L.A。平分ftj/ZMC文O。『4过。作11找

AC的垂找,交AC的见长线JE.连接W),CD.

(I)求让：M)=CI)：

<2)求证；fitsDh是。”的切找；

<3)若。£百.AB4,求A。的长.

23.如陶，附物理丫=加+公+3。月他交于其—3,0),6(1.0)两九，。丫轴交十点C.

(I)求他物找的榔析式：

(2)点〃是拈物线I.的动点.且洞是Aw®2S/3求出P点的坐标:

(3)连接BC.点E是X轴动点.点,是抛物找上动点.若以从C.E.，为河点

的四边形及平仃河边彬时.诜n按二出点尸的坐标.

，考答案

一、《每小・3分，共3。分)

I.卜舛图形中，不足中心时林国胫的是<>

A

O席c00,④

【分析】根榭中心"林图形的定又解答即可.

解：人、足中心对称图形•故A不符合型速：

B、是中心"称国杉，故8不符合题总।

C、不处中心对的图形,故C行含区总：

队是中心对称图形，-D不符合心1ft.

故选，C.

2.“小明径过有文通信号灯的路口•遇到盘灯”.这个印件是()

A.应机事件B.必然事件€,不可能察件D.确定H件

t分析】根据事件发生的可能性大小判新相应市(1的类里即可.

解：■•经过外文通悟号灯的路口.遇到红灯”这个磨件是班机卡件.

故选，A.

3.岫帆1h=3(x-I)42的琬点坐标为(>

A.<-I.2)B.(I.-2)€,<1.2)D.(2.I>

【分析】已■地物线项点式尸4(K-h)M.一点坐标是(A.A).

孵：•.•悒物废y=3(x-1)=2是顶点式，

.••用点坐标是(1.2).

故选，C.

4.用M方法解万得Y-2L5=0时.原方程应变形为(

A.(Ml)j6B.(/2)』9€.(x7户=6D.(x-2)』9

t价析】利用螂•几次方程-配方法,进打计灯即可解答.

解：x2-It-5=0,

x2-2x=5.

r-2x*l=3+1.

(J-I),=6.

故选：C.

5.如果反比例函数•的图象位于第二、四隼艰.那么★的取值超国•二)

x

A.£<2B.i<-2C.4>2D.*>­2

【分析】由反比例函数的图整位于第二.四一Bl.存出&-2V0,即可阳出结果.

解：反比例侬数的阍皱Ej被：、四象PU.

；.Jt-2Vo.

：.k<2,

aj&i4.

6.如图.四边形八HC。内接r。。ZC100”,那么N人是(>

A.60*B.剑C.如D.100’

【分析】根据园内接四边形的对角fl.仲计肆即可.

解：•.•四边形人8C。内接于©。,

.'.Z4+ZC=IH<>i.

VZC=i00'.

；./A=l8(T-ZC=180*-100°=M0r,

故选：c.

7.如图.中.//MC：J6”.将△人品烧点A按脚对计方向货转？0'.WJ1JAAB

C,则/HAC'的度数为<

A.WB.36*C,44*D.70-

【分析】根据/IMC'=/CtC'-/「18计。即可解决何遇.

解：7ZCAC=70.ZC4B=%".

：.ZBAC=ZCAC-ZCAB-70--36'=34'・

故选：A.

«.点A(-3.*).8(-1,”).C(2.“)都在反比例画t5.v=T的图象匕则〉.

))•力的大小关系是()

A.>*i<>*2<y>B.)<3<.n<yiC..viV，iV然D・犬VyiV户

【分析】分别把人、B,C**坐标代入反比例函数y=二色求出力,力、外的的.森比依

X

大小即可.

解：:•点A(-3.力》,8(-1.Y；).C(2,y»)8：在反比例油效y=3j图或I..

一6-6-6

，5=V=2,V=K=6,yi=^-=-3,

V-3<2<6.

'-y»<yi<yi-

故选，C.

9.关于x的一比二次方加hIW-2x41=0行两个不相等的实数根.则&取值施用是<

A.心-2B.k>2C.4<21it*iD.*>2HE1

【分析】根据一无.次方程的定义结合根的判别式,即可得出关于Jt的一元一次不等式

一，解之即可得出结论.

第：•••关于X的元：次方程(八I)M+2x-4=0有两个不相当的实数根，

k-lT^O

4

..△=(-2)2-4(k-i)xi>o'

解fthk<2ME.

故选：C.

10.如孙LlSllMWtty»«r^v*r外过强（-2.0>,对林触为真^T=1.卜川

/论中正确的是<)

A.abc>0B.b=2aC.3+36+，<0D.K<r+c=<l

【分析】由抽勃线的开口向卜••时和粕-最L|,抛物线上)的的iE华轴.恸断0.h,C

与。的美东，WfiJh=-la.ahc<(l.即可火断A、B：

报器对称轴和抛物线与x轴的一个文卢..得到另一个交由・触用根据图象确定存案即4

判断G

根据拗利观y=d+hxF控过点(-2,0>以及6=-2a.得到即可判断

解：T抛物线阡口向卜.

.\<1<0.

・••弗物线对称轴为直税*=1.

,TL

."./»=-2x»>0,

•••总为城女y轴的正半轴.

：.c>Q.

.,.岫•<(),故A.A错浜；

：网物垓的对称轴为日段K=l.

而点(-2.0>关于卤绞*=1的对称启的助年为(4.0),

当工=3时.y=9o+3fr+c>0.故C错误；

'，・抛物^^^^土•气势过点(-2.0).

.\4n-加D,

•：h=-2u.

.".4ff+4rt+r=0.BP8oH=0.故〃1L偷.

故选；f>.

二、填空・《♦小・3分•共IS分）

”.立A，-I.4〉j"、F原点对以刈3的、“」（】，-4）.

【分析】根据关于原点材林的点的横坐标”.为相反故•祖坐林互为相反效，uj得符案.

峰：点A（-1.4>与点/，关「原点对你.剜8他坐标为I1.-4）.

故谷案为；（I,-4）.

12.在一个不透明的俊子甲裳行红球6个.黄球若干个,这些球除颜色外和相同.小明通过

多次试验发现，挖出红球的频率恭定在03左右，刚袋子中负球的个数可能是14.个.

【分析】设袋f中黄球的个数可能，ix个，根加取率公式列出V式.种进行计》即可将

出答案.

幅设俊手中此球的个数可能白x个，眼拂用意得：

=0.3,

6J+x

懒根：x=14.

经依收.r=14是胤//程的解.

存：袋「中黄球的个数可他是14个.

故答案为：14.

13；，，叮"W•K-1=。的一个根，则m2-«n*2O22的值为2023.

【分析】先根据•元二次方程斓的定义相到"-，"=1，燃后利用整体代入的方法计嫁.

解：是方程/7-1=0的一个根，

'.m2-n»-1=0.

'.nr-，n=1.

Awr-inf2（）22=I«-2（）22=2023.

故？?案为：2023.

14.ta«.>!-A在反l匕例函数〉=K（x>0）的图象匕由A柞x轮f.<.'•.ti.>,'OAH

X

的面枳为3.则16.

【分析】根如反比例函数票数A的几句电义火出结论叩可-

解：由题知,△<M8的曲软为3,点A笈反比例东！2v=X<r>0)的网缺匕

X

即OB*.4B=6.

.\jt=6.

故答案为：6.

15.如图，网格中的小正方形边长都是I,则以。为何心,“A为半径的正和弦A8所憎成

的弓形面积等于2U-4.

O

【分析】百然利用网影部分所在刷形谶上所在用形自明即可汨加答案:

解：由选盘打，OA^()R=2yf2</A〃B=<X了.

:.s.：««SWCM0-5皿=93"・(W^)2.lx2x4-2n-4.

3602

故谷案为；2n-4,

三、4IM(每小・•分，共“分)

16.解方程t3.?-5r-1=0.

【分析】利用公式征求斛因可.

解：；4=3.b--5.r=-I.

AA=i^-4«r=<-5>2-4X3X(-1>=25*I2=37>O.

•r-b±)b2-4ac-5±用

2a6

17.如图，在平面直角坐标原中，Me-：个项内的坐标分别为A<2.4.,B(I.I).

C(4.3).

(I)谓熹出△人,关于限点对称的△4道£|,

(2)谓制出ZU/iC受点8逆府口施村90"口的”处C.求也A列&所经过的路径A.

【分加】<1)分别作出A,8.C的对应点A”II.GUM.

(2)分别作出A.tf.C的对应点Bi.Q即可.再利用St长公式求群即可.

解：(I)如图所示△A&G即为所求

(2)如图所示△484?即为所求.

点4到4经过的路镣长1，:废=半7r-

1OUc

IK.2022年北京冬奥会占样物“尊中母”的用售十分火理.出观了"母难求”的双软.据

9：it.某特许牛肉店2021年IIJ1的储量为3万件.2022年I月的借/为3A3万忤.

(I)求读店“逐地增”稍it的力¥均炳长本；

(2)假设谦唐“出战地”钠滞的〃平均增长率但特不受，W202242H一浊城墩”ffj

梢量有投有越过4万件？请利用计与说明.

八.

j.J

【分析】(I)设月平均增长邸内和根据应点.3(Hx):=3.63.解元二次方程即

nJ:

(2)假议保持相同的月平均由长乐.求出第22力的箝盘,然行比较即可.

解：(1)设月平均指长率为X.

根据题意.月3(l，C2=3.63,

解存q=04=I0%,4=-2」(不合雁jft,舍去),

答：该店“冰城墩”的里的月平均用长率为10%.

(2)假设保持相同的月平均增长率.

那么2022年2月-冰墩康”的的录为；3.63X(1*10%)-3.63X1.1-3.9931万件).

V1993<4.

A2022«|2月“津墩城”的销尼没有超过4万件.

四、解答，(年小■9分.共”分)

19.从一剧忤通的扑克牌中取出四把fit,它们的牌而数字分判为2,5.5.6.

(I)将这四张扑克牌行曲剂上,洗幻，从中fit)机抽取张.刈物取的这光脚的W闿敌？

是6的概率为二

(2)潞这四张扑克裨背面朝上.洗勺.从中随机加以一张不放网.再从制余的一张悴

中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法•求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相

同的概率.

【分析】(1)一接由总率公式求解即可:

(2)而树状网，共有12种等可能的结果.她取的这种张咫的精面数字恰好相同的结史

a2种.内由fctw公式求解即可.

解;(I)就这四张扑R,脾苜面WI匕洗力，从中随机抽取一张，抽取伸而题字是6的剧

率C；

4

故谷案为；二；

4

/T\/T\/1\ZN

556256256255

共仃12神等可能的第Mi.抽取的这两加衅的弱血数字恰H相同的结果行2肿.

则抽取的这他张悔的触向数字恰好相同的概率为•/一卷

20.如图.在R【AABC"中.ZC-90.将△A8U统苻点&逆时针管拈足到△&»£.点C.

A的对府*分别为品F,点E落在t.在接A£

<1)片/&4(：=4。*.则//MF的虫数为65,；

(.2)若4C=8,BC=6.求AF的长.

1分析】(I)根据角形的内角和定理得到N八0c50,，根为族］的性质"31,EBF

=Z4/M=5(),,A8=H卜，根据三角形的内角和定理即可汨到站论：

(2)根据勾股定抨得到A6=IO,根据版8的性底得到8£=阮=6,£F=AC=8,根据

勾股定理即可制列结论.

解：(1)在以△/!"(•中，NC=9O；Z/MC=4OJ.

：./人M=50".

；利AABC蜕fl?.B逆时iI能抬得到△“让..

.•./刖=NzWC-MT,AH-HF.

ZZZ/M--(IHO,-5O4)-65,,

放答案为；65s

(2)VZCW,AC=S.8c=6,

mio,

7将AAM烧而由a逆时鼾旋转行到△用F.

r.BE=BC^6.EF=4C=8.

.ME=AH-BE-10-6=4.

•"-4F7AE2*£F2=4V5-

21.已知：加用.陶点A(-4,2)、B(a,-4)是,次函数y=tr+bU*XI>加反比怅

函数).H典(何ho>图©的两个交点.

X

(1)求一次函数和反比例偿效的解析人.

(2)求水(阳的面枳.

(3)观察图象，H代写出不等式出典的帕集.

x

t分析】《I)先把点4的坐标代入反比例函数W折式,即可得到E-—8.再把点8的

坐标代入反比例函数解析式，即可求出”=2.然后利用件定系数法碉定•次函数的解析

式：

(2)先求出R线.v=7-2与X轴交点C的坐标.然后利用Sg=S送行it

算：

(3)观察函数图象即可求用不等式的解蛆.

蝌<l)：A<-4.2>(£y=^l-..

X

；・m=-4X2=-8.

.1,化制俄数的解机式为y-A.

O

VWtn.-4JAy=­h.

—2.

•.h・Jtr+〃经过A(-4,2),〃(2,

.(-4k+b=2

*,l2k-H>=-41

k=-l

解之

b=-21

；.•次由数的解析式为¥=7-2

(2):C是汽投AB轴的爻点,

:.节>=0时.x=-2.

.•.点C(-2.0>.

：.OC=2.

:.SM.SMHS«O—^-X2X2-fryX2X4—6：

(3)由图Mffih不等式H+心上的孵集为JTW-4!A0VK2.

x

五、(每小・12分，共24分)

22.如图,A8是。。的H的.C点在O。I..A。平分向N8AC支。。于d过。作样纹

4c的加税.文AC的延长践干£.连接CD.

(I)求击nn=6

(2)求证：f停是0O的切找：

(3)心。£=百.A8=4.求4。的氏.

【分析】＜1)由角平分线定义料出/aO=N!Ml%却可得出怙论;

(2)连接半径OD.则MJ-O4.幅由Z■以。+/A/¥；=90.Z

EAI)=^bAfJ,引出/&VA，/U»=90‘，即/。/乂，/川用=90’.即可得出外论；

(3)过点。作£»尸_*千E则W=D£巡，由勾刀定理射出OF=JOD2-DF2：1<

身诬是等边三角形,得出QF=FB=\,AF=AB-m=S,也”般比星即可将出

松果.

【解答】(1)证明，，.•在。。中,八。平分的/84C

AZCAO-ZBA/).

；.HI>=CD：

⑵证明:连接芈径04如用I所示：

则Of)=OA,

：.ZOAD=ZODA.

'•DEIACFE.在RtAAOE中.

.,.ZE4D+ZAD£=90-,

由(I)aZAX/；=//M/J.

.".ZB4/>*