习题1：高中数学人教A版2019必修 第一册 集合的基本运算

2020-2021学年高一数学人教A版必修第一册第一章

1.1.3集合的集合的基本运算同步练习

一、选择题

1.下列各组对象能构成集合的有（）

①美丽的小鸟；

②不超过10的非负整数；

③立方接近零的正数；

④高一年级视力比较好的同学.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.已知集合a={x\x>-1},则下列选项正确的是（）

A.0GaB.{0}CAC.0EAD.{0}“

3.下面表示同一集合的是（）

A.M={（1,2）},N={（2,1）}

B.M=[1,2},N={（1,2）}

C.M=0,N={0}

D.M={x\x2—2%+1=0},N={1}

4.满足条件{2,3}GMG{123,4}的集合〃的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

5.若集合力=B=且力，则汽=（）

A.2,或一2,或0B.2,或一2,或0,或1

C.2D.+2

6.含有三个实数的集合可表示为{a,g,1},也可表示为{a2,a+5,0},则

。2。。9+匕2009的值为（）

A.0B.-1C.1D.±1

7.设集合2={%|/-3久+2<0},B={x\l<x<3],则（）

A.A=BB.A^BC.BD.2nB=0

8.已知集合4={m—2,m2—4m,5,-1},若-3GA,则实数m的值为（）

A.m=—1或TH=1或m=3B.m=—1或TH=3

C.m=1或zn=3D.m=3

9.若％ez且2e4则称集合A为“和谐集”.已知集合M=

1-x

则集合〃的子集中“和谐集”的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

10.如果集合4={%|a/+4%+i=0}中只有一个元素，则a的值是（）

A.0B.4C.0或4D.不能确定

n.设集合M={久|%=3+2，/cCz},N-^x\x-|+Gzj,则（）

A.M=NB.M7NC.NQMD.MClN=0

12.不等式(TH+1)尤2-nt%+TH-1<0的解集为0,则勿的取值范围是()

A.（—co,—1）B.［平,+8）

C（_8,_竽］D（_8,百u磬,+8）

二、填空题

13.设a={x\x2-8%+15=0},B={x\ax-1=0},若B74则实数a

组成的集合C=.

14.设集合a={x|-3<%<2］,B={x\2k-l<x<2k+l）,且4?B,

则实数k的取值范围是.

15.不等式上f22的解集是：

x—1

16.不等式—3/+2久+8>0的解集为.

三、解答题

17.集合4={%|-2<%<5],B-{x\m+1<%<2m—1}.

(1)若874求实数力的取值范围；

(2)当/中的元素久CZ时，求/的非空真子集的个数；

(3)当％CR时，若ZnB=0,求实数勿的取值范围.

已知不等式-；仃+2>()的解集为{%|久<1或%>b),

(1)求a,b的值；

(2)解不等式a/—(am+b)%+bm<0.

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一.选择题

1.A2.B3.D4.C5.A6.B

7.C

&D9.810.CU.B12.B

二、填空题

1

14.-1<k<-215.[0,1)

16.(-/42)

三、解答题

17.解：(1))①当8为空集时，得瓶+1>2瓶一1,则m<2

②当8不为空集时，m+l<2m-l,得m22

由BG2可得m+1>-2且2nl-1<5

得2WmW3

故实数m的取值范围为TH<3

(2)当％CZ时，A={-2,-1,0,1,2,3,4,5)

求/的非空真子集的个数，即不包括空集和集合本身，

所以A的非空真子集个数为28-2=254

(3)因为％ER,且2-{x\-2<x<S},B-{x\m+1<x<2m-1},又没

有元素x使％G2与％GB同时成立，

则①若B=0,即TH+1>2m-1,得TH<2时满足条件；

②若BA0,则要满足的条件是

m+1<2m—1且m+1>5或m+1<2m—1且27n—1<—2,

解得TH>4.

综上，有TH<2或TH>4.

18.解：(1)根据题意，得方程a%2—3%+2=0的两个根为1和b,

fl+b

・•・由根与系数的关系，得彳先且a>0,

\(lxb--a

解得a=1,5=2；

(2)由(1)得关于x的不等式化为久2-(