功和功率+高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章第1节功和功率

起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？初中所学的做功，两个必要因素是什么？1作用在物体上的力。2物体在力的方向上移动的距离。力与物体的位移垂直，则这个力不做功有力和位移，不一定做功，必须力和物体在力的方向上思考:有无做功？

纹丝不动!!匀速真辛苦匀速前进F一、功1、功的概念：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。2、做功的二因素：一、作用在物体上的力二、物体在力的方向上发生的位移1、力的方向与物体运动的方向相同

力F所做的功：2、力的方向与物体运动的方向垂直

重力支持力所做的功：二、探究功的表达式如果力与位移的方向既不相同又不垂直呢？Fl因为:所以:有没有别的处理方法呢？物体在与水平方向成α角的恒力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为L，求力F对物体所做的功？F和l都是矢量矢量的合成和分解？FFlαα（2）.把l分解到力方向上Fαl同学们思考：l2l1W=Wl1+Wl2WF=F·l1+0·l2

W=Fl

cosα而l1=lcosα三、功的公式：

力对物体所做的功，等于力的大小、位移大小、力与位移方向夹角余弦这三者的乘积。

F——力的大小

l——位移的大小——力F的方向与位移l的方向的夹角②在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J，1J＝1N·m③公式的使用条件：恒力的功

注意：做功与物体运动形式无关，也就是说，力对物体做功具有独立性。辨认力的方向与位移方向的夹角450FL丙答案：450450FL丁答案：1350

方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。下列图中，各力做功会怎样？？四、正功和负功F=10Nl=2mcos150°=-cos30°W=Flcos(180°-θ)=17.32JW=Flcos(180°-θ)=-17.32JW=Flcosθ=17.32J功是标量，但有正负之分。所谓正功负功，是反映力对物体做功性质的，若为正功，表明该力促进了物体的运动，若为负功，表明力阻碍物体的运动。四、正功和负功（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F的方向与位移L的方向垂直时，力F不做功。（2）当0≤α<π/2时，cosα>0，W>0。这表示力F做正功。（3）当π/2<α≤π时，cosα<0，W<0。这表示力F做负功。动力阻力阻力对物体做负功也可说成物体克服这个力做功：力F对物体做功-7J

物体克服力F做功7J

【例题1】一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=370角斜向上的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力Ff=100N。求（1)各个力对物体所做的功分别是多少？各个力对物体所做功的代数和是多少？（2）物体所受合力是多少？合力所做的功是多少？θFvFfFNG支持力做的功：重力做的功：解：（1）拉力Ｆ做的功：摩擦力做的功：总功：思考分析：1.物体受力情况如何？2.各个力做功如何？（2）拉力在水平方向的分力为合力为合力所做的功为

方法一：先求出各分力的功，再利用合外力的功等于物体所受各力功的代数和求出

W合=W1+W2+W3+…总功的求法方法二：先求出合外力F合，再利用求出合外力的功思考：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1吨的货物从地面运到三楼，方式一：搬运工分批搬运，需时间3h方式二：用一台起重机提升，需时1min方式三：用另一台起重机提升，需时30s请思考：1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同?2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同?3、不同的机器对物体做功有快有慢，怎么比较它们做功的快慢？五、功率1、物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量。2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值。3、公式：4、单位：瓦特，简称瓦，用W表示。5、功率是标量6.P=W/t求得是力在一段时间内做功的平均快慢程度，即平均功率。

一个物体在水平恒力F的作用下，在时间t内发生位移为L，试求这段时间t内恒力F做功的功率?思考与推理六、功率和速度的关系1.平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢2.瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢七、平均功率和瞬时功率求平均功率：求瞬时功率：（v是瞬时速度）（是平均速度）例2、一个质量是1.0kg的物体，从地面上方30m高处开始做自由落体运动。（g取10m/s2)（1）前2s内重力对物体做功的功率是多大？（2）第2s末重力对物体做功的功率是多大？100W200W解:已知m=1.0kgg=10m/s2(1)h1=1/2gt2=20m,WG=Fl=mgh1=200J,所以:前2S内重力对物体做功的功率为:P=WG/t=100W(2)第2S末的速度Vt=gt=20m/s公式P=Fv可知:P=Fv=mgVt=200W八、汽车的功率思考：当汽车上坡时，若功率恒定，应该怎样增大它的牵引力呢？使用低速档功率与速度P＝F

v1、当P

一定时，F和v

关系2、当F

一定时，v

和

P关系3、当v

一定时，F和P

关系反比正比正比控制变量法额定功率和实际功率额定功率：机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。实际功率：是指机器工作中实际输出的功率（机器不一定在额定功率下工作）。

※实际功率≤额定功率【例题3】某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，（1）求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度？（2）假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？

匀速：

当速度变为

时，发动机输出的实际功率