福建省2024六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第5课时用比例解决问题用正比例关系解决问题习题课件新人教版

第4单元比例3.比例的应用第5课时用比例解决问题▶用正比例关系解决问题1.欢欢和乐乐都住在丽江小区，上个月欢欢家用水16t，交

水费40元。乐乐家用水18t，应交水费多少元？想：题中(

每吨水的价钱

)一定，(

水费

)和(

用水

量

)成(

正

)比例关系。每吨水的价钱水费用水

量正知识点用正比例关系解决问题解：设应交水费x元。40∶(

16

)＝(

x

)∶(

18

)

x＝45答：应交水费45元。点拨：水费÷用水量＝每吨水的价格(一定)，因此水费和用水量

成正比例关系。16x182.用比例解决问题。(1)【新情境】神舟十六号载人飞船在太空绕地球转16圈

用时1440分钟，那么神舟十六号载人飞船在太空绕地球

转5圈需要多长时间？解：设神舟十六号载人飞船在太空绕地球转5圈需要x分钟。1440∶16＝x∶5

x＝450答：神舟十六号载人飞船在太空绕地球转5圈需要450分钟。点拨：神舟十六号载人飞船在太空绕地球转一圈需要的时间不

变，用正比例解决问题。(2)龙龙的身高是1.8m，他的影长是2.7m。如果在同一时

间、同一地点测得一棵树的影长是15m，那么这棵树的

实际高度是多少米？解：设这棵树的实际高度是xm。x∶15＝1.8∶2.7

x＝10答：这棵树的实际高度是10m。点拨：高度和影长的比值一定，成正比例关系。(3)用9m长的绳子可以做5根跳绳。照这样计算，126m长

的绳子可以做多少根跳绳？解：设126m长的绳子可以做x根跳绳。9∶5＝126∶x

x＝70答：126m长的绳子可以做70根跳绳。点拨：照这样计算，也就是每根跳绳的长度不变。3.【新情境】用食盐水浸泡哈密瓜，可以增加哈密瓜的甜

味。依依的妈妈用5g食盐和265g水配制了食盐水，将哈

密瓜浸泡20分钟后，哈密瓜的口感变得更佳。依依也想

配制和妈妈一样的食盐水162g，她需要食盐多少克？解：设她需要食盐xg。x∶(162－x)＝5∶265

x＝3答：她需要食盐3g。提升点1根据浓度不变解决问题点拨：根据题意可知，题目中食盐和水是两种相关联的量，要配

制一样的食盐水，即盐与水质量的比值一定。设162g食盐水中

有盐xg，水就有(162－x)g，据此列出比例为x∶(162－x)＝

5∶265，解比例即可解答。提升点2列比例解决稍复杂的问题4.【易错题】张叔叔开车去漳州出差，30分钟行驶了45千

米。照这样的速度，再行驶2.5小时到达漳州。张叔叔一

共要行驶多少千米？2.5小时＝150分钟解：设张叔叔一共要行驶x千米。45∶30＝x∶(30＋150)

x＝270答：张叔叔一共要行驶270千米。点拨：再行驶2.5小时，即再加上之前行驶的30分钟，才是总用

时。照这样的速度，即速度不变，路程和时间成正比例关系，据

此列式解答。5.龙龙和天天两人进行百米赛跑，当龙龙到达终点时，

天天在龙龙后面20m。如果两人各自的速度不变，要使龙龙和天天同时到达终点，龙龙的起跑线应该比天天后移多少米？解：设龙龙的起跑线应该比天天后移xm。(100＋x)∶100＝100∶(100－20)

x＝25答：龙龙的起跑线应该比天天后移25m。点拨：根据题意，当龙龙到达终点时，天天在龙龙后面20m，可

知，龙龙和天天的路程比是100∶(100－20)＝5∶4。龙龙的起跑线

后移x