高中数学 3.1.1,3.1.2,3.1.3 频率与概率活页训练 新人教B版必修2

第三章概率3.1事件与概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间3.1.3频率与概率双基达标限时20分钟1．某市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%”，这是指 ()．A．明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水B．明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水C．气象台的专家中，有90%认为明天会降水，其余的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为90%解析降水概率为90%，指降水的可能性为90%，并不是指降水时间，降水地区或认为会降水的专家占90%.答案D2．“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的结果共有()．A．6种 B．12种 C．24种 D．36种解析试验的全部结果为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)(6，4)，(6，5)，(6，6)，共36种．答案D3．在下列各事件中，发生的可能性最大的为 ()．A．任意买1张电影票，座位号是奇数B．掷1枚骰子，点数小于等于2C．有10000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中随机买1张是获奖彩票D．一袋中装有8个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球解析概率分别是PA＝eq\f(1,2)，PB＝eq\f(1,3)，PC＝eq\f(1,100)，PD＝eq\f(4,5)，故选D.答案D4．盒中装有4只白球5只黑球，从中任意取出1只球．(1)“取出的球是黄球”是________事件，它的概率是________；(2)“取出的球是白球”是________事件，它的概率是________；(3)“取出的球是白球或黑球”是________事件，它的概率是________．答案(1)不可能0 (2)随机eq\f(4,9) (3)必然15．管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条．根据以上数据可以估计该池塘约有________条鱼．解析设池塘约有n条鱼，则含有标记的鱼的概率为eq\f(30,n)，由题意得：eq\f(30,n)×50＝2，∴n＝750.答案7506．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率．解(1)频率依次是：0．048，0.121，0.208，0.223，0.193，0.165，0.042.(2)样本中寿命不足1500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中灯管使用寿命不足1500小时的频率是eq\f(600,1000)＝0.6，所以灯管使用寿命不足1500小时的概率约为0.6.eq\a\vs4\al\co1(综合提高（限时25分钟）)7．下列说法正确的是 ()．A．任一事件的概率总在(0，1)内B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1D．以上均不对解析任一事件的概率总在[0，1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.答案C8．每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．其次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是eq\f(1,4)，我每题都选择第一个选择支，则一定有3个题选择结果正确”这句话 ()．A．正确 B．错误C．不一定 D．无法解释解析解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的．经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是eq\f(1,4).做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有3题选择结果正确的可能性比较大．同时也有可能都选错，亦或有2题，4题，甚至12个题都选择正确．答案B9．利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________(保留两位小数)解析所求概率为eq\f(32,150)≈0.21.答案0.2110．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是去年200例类似项目开发的实施结果.投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的平均数是________元．解析应先求出投资成功与失败的概率，再计算收益的平均数．设可获收益为x元，如果成功，x的取值为5×12%，如果失败，x的取值为－5×50%.一年后公司成功的概率为eq\f(192,200)＝eq\f(24,25)，失败的概率为eq\f(8,200)＝eq\f(1,25).∴一年后公司收益的平均数eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5×12%×\f(24,25)－5×50%×\f(1,25)))×10000＝4760(元)．答案476011．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分．然后作了统计，下表是统计结果：贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率；(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．解(1)贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率0.530.540.520.520.510.50发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率0.5670.5800.5600.5550.5520.550(2)概率分别为0.5和0.55.(3)经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外经济落后也会使教育事业发展落后，导致智力出现差别．12．(创新拓展)对某厂生