八年级数学上册教案

，、年级数学上册优秀数案

下面是我为你整理的，希望对你有所帮助！

㈠

知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系

能力目标：增强对变量的理解

情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想

重点：变量与常量

难点：对变量的判断

教学媒体：多媒体电脑，绳圈

教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式

教学设计：

引入：

信息L当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面

的高度是如何变化的？

信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm,行驶的时间

为th,先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.

新课：

问题：(1)每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售

出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场

电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?

(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记

录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长

0.5cm,怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度1(单

位：cm)?

(3)要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2

呢？怎样用含圆面积s的式子表示圆的半径r?

(4)用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的

面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值,

探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为sm2,怎样用含x的式子

表示s?

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量(variable).数值

始终不变的量为常量。

指出上述问题中的变量和常量。

范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些

量是变量，哪些量是常量？

(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积s(m2)与一边长

x(m)之间的关系式；

(2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)

的关系；

(3)运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑

步的速度v(m/s)的关系；

(4)银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所

得的本息和y(元)之间的关系。

活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.

(1)圆的面积公式s=r2;

(2)正方形的l=4a;

(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与

金额y的关系为y=2.5x.

2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.

(1)某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定,

取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后

实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.

(2)如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边(包括两个顶

点)有n盆花，每个图案的花盆总数是s,求s与n之间的关系式.

思考：怎样列变量之间的关系式？

小结：变量与常量

作业：阅读教材5页，11.1.2函数

(二)

1.教学目标

(1)了解轴对称的特点.

(2)能够画出简单图形关于给定对称轴的对称图形.

2.教学目标解析

(1)学生通过用折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形的过程中，能

够归纳得出轴对称的特点：轴对称前后两个图形全等;对应点所连线段被

对称轴垂直平分.

(2)学生在了解轴对称的特点的基础上，能画出简单图形(点，线段，直

线，三角形等)关于给定对称轴的对称图形，并能归纳其画法.

三、教学问题诊断分析

学生由于有了前面一节关于轴对称图形的知识，自己通过折纸描图的方

法得到两个成轴对称的图形，并归纳得出轴对称的特点，这一过程应当不

难.但如何画一个平面图形关于给定对称轴的对称图形，则有一定的困难,

学生对于画图的思路往往一时难以想到，需要教师作好铺垫，加以引导.

本节课的教学难点是：探索画轴对称图形的方法.

四、教学过程设计

1.问题导入

问题1如图，在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得

到相应的右脚印？

师生活动：学生讨论得出，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能

得到相应的右脚印.

问题2在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开

纸，看看你得到了什么？

师生活动：学生动手画图，全班展示、交流.归纳：由一个平面图形得

到与它关于一条直线对称的图形.

【设计意图】学生经历用折纸描图的方法，得到一个图形关于某条直线

的对称图形的过程，积累画图的经验，为归纳轴对称的特点作铺垫.

问题3一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？

师生活动：学生独立思考，小组讨论、交流，师生共同归纳：这个图形

与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一

点关于直线1的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

【设计意图】引导学生归纳得出轴对称的特点，培养学生的概括能力，

为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形作准备.

2.探索新知

问题4如图，有一点a和直线1,如何作出点a关于直线1的对称点a?

师生活动：学生独立思考，师生共同归纳出画法：过点a画直线1的

垂线，垂足为点o,在垂线上截取oa=oa,点a就是点a关于直线1的对

称点.

【设计意图】让学生通过作一个点关于给定对称轴的对称点，领会作图

的方法要领，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形打基础.

问题5例1如图，已知Aabc和直线1,画出与Aabc关于直线1对称

的图形.

师生活动:学生独立完成作图，全班展示交流.

追问：如何验证画出的图形与Aabc关于直线1对称？

师生活动：引导学生从折叠和说理两个方面进行验证.

【设计意图】让学生在画图的过程中，积累画图的经验，了解画图的道

理.

问题6如何作出一个图形关于某条直线对称的图形？

师生活动:学生小组讨论交流，师生共同归纳：几何图形都可以看作由

点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对

称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

【设计意图】让学生经历由特殊到一般的过程，概括画一个图形关于给

定对称轴的对称图形的方法，体会由特殊到一般的思想.

3.巩固运用

练习完成教科书第68页的练习第1,2题.

4.归纳小结

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.

(1)本节课学习了哪些内容？

(2)一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？

(3)画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

师生活动：学生自由小结，教师适时点评、补充.

【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，使学生进一步理解画

轴对称图形的一般方法，促进学生数学思维品质的优化.

5.布置作业

教科书习题13.2第1题.

五、目标检测设计

1.下面关于成轴对称的两个图形的错误说法是().

a.这两个图形的形状、大小完全相同

b.任意一对对应点到对称轴的距离相等

c.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分

由其中一个图形可由另一个图形平移得到

【设计意图】本题主要考查轴对称的特点.

2.作已知点关于某直线的对称点的第一步是().

a.过已知点作一条直线与已知直线相交

b.过已知点作一条：直线与已知直线垂直

c.过已知点作一条直线与已知直线平行

d.不确定