暨南大学432统计学专业课考研真题（2017年-2021年）

暨南大孥

JINANUNIVERSITY

2021年招收©攻读硕士学位研究生入学考试试题（A）

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招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200

考试科目名称及代码：统计学432

考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、统计学原理（共75分）

（-）简答题（每题10分，共30分）

1.统计调查方案包括哪些基本内容？

2.什么是强度相对数？如何区分强度相对数的正指标和逆指标？试举例说明。

3估.计总体均值时，影响样本容量大小的因素有哪些？

（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）

L某灯泡厂某日生产了10万只灯泡，现采用不重复的简单随机抽样方式抽取

100只灯泡进行寿命检验，测试结果如下表所示

耐用时间灯泡数目

400小时以下10

400~600小时20

600~800小时40

800~1000小时20

1000小时以上10

合计100

根据上述资料：（1）计算该样本的平均耐用时间；（5分）

（2）在95%的置信度下，估计10万只灯泡平均耐用时间的区间范围。（10分）

注：可能需要使用的值

Z0.05=l.645,Z。.期=L96,t°.滕（4）=2.776,t0,05（4）=2.132,t0,025（5）=2.571,t0,05（5）=2.015

2.某地2014年到2019年的人均GDP资料如下表所示:

年份201420152016201720182019

人均GDP（元）6551708676518214911110561

试根据表中资料计算：

（1）该市2018年人均GDP环比发展速度及增长1%的绝对值；（4分）

（2）以2014年为基期，计算该市2019年人均GDP的定基增长速度；（3分）

（3）以2014年为基期，计算该市2015-2019年间人均GDP的年平均增长速度；（4

分）

（4）根据2014-2019年期间的年平均增长速度，预测2020年的人均GDP0（4分）

3.某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表:

基期报告期

商品销售价格销售量销售价格销售量

销售额销售额

（元）（件）（元）（件）

甲1010010120

乙5305100

丙153001230

合计——550——

试根据表中资料计算：

（1）请将表格中的空白填写完整；（3分）

（2）该商店三种商品的销售额指数及销售额增减总额；（3分）

（3）该商店三种商品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额；（3分）

（4）该商品三种商品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额；（3分）

（5）从相对数和绝对数两个方面验证销售量、销售价格和销售额三个指数的相

互关系。（3分）

二、概率论与数理统计部分（共4小题，第1题15分，第2、3、4题各20分，合

计75分）

1.设（X,Y）的联合分布密度为

(Be-2x-y,y>0,x>0

/(x，y)=[°,其他

(1)求B的值，

(2)试判断X与Y是否独立？(写出详细计算过程)

(3)求2=(X+Y)/2的密度函数.

2.设总体X的密度函数为/(x)=(p+l)/,0<x<l,从中获得容量为n的样本

%!，%2.LX,,(1)试求力的极大似然估计。

(2)今获得样本观测值为：0.30.80.270.350.620.55,试求出尸的似然估计值。

3.假设样本X„……,Xn是独立同分布的来自如下指数分布

-D>g

f(x)=『fX

0,x<0

试求如下检验问题Ho：e<ev,%：6>%的似然比检验拒绝域。

4.设样本乂,占4元来自均匀分布u(o,e),其中未知参数。>o,设

%=max(X“Xz，LX“)，若对检验问题Ho：0>2,Hi：0<2,取拒绝域为：{%41.5}

(1)求犯第一类错误的概率的最大值。

(2)若要(1)中的所得的最大值不超过0.05,n至少应取多大？

考试科目：统计学432共页，第页

考试科目:共页，第页

暨南大号

JINANUNIVERSITY

2019年©招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

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招生专业与代码：应用统计学（专业学位）

考试科目名称及代码：统计学432

考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、统计学部分（75分）

（一）简答题（共3小题，每题10分，合计30分）

1.统计（应用研究）有何特点？如何理解？

2.与全面调查相比，抽样调查有何优点？为什么？

3何.谓假设检验？其遵循的基本原理是什么？请具体解释。

（二）计算题（共3小题，每题15分，合计45分，百分数后保留两位小数）

1.某企业2018年部分月份的总产值和职工人数相关资料如下：

月份789101112

总产值（万元）300310350380370400

月初职工人数（人）102106108110108109

要求：

（1）计算该企业第四季度的总产值月平均增长速度；

（2）计算该企业第三季度的月平均总产值；

（3）计算该企业第三季度的月平均劳动生产率。

2.某养殖场共有成年绵羊1000只，现从中随机不放回抽选100只测量其体重，经过

分组后发现其体重数据分布如下：

体重绵羊数量

40kg以下10

40-45kg20

45-50kg40

50-55kg20

55kg及以上10

合计100

根据上述资料：

（1）请在95.45%的置信度下，估计该养殖场1000只绵羊平均体重的区间范围。

（2）若上述条件不变，将抽样极限误差放宽到2kg,在95.45%的置信度下再做一

次抽样调查，需要抽取多少只羊？

3.某市场销售甲、乙、丙三种产品销售情况如下表（价格均为元/单位）：

基期报告期（增长幅度为）

产品销售单价销售量销售价格销售量

甲（个）618015.00-10.00

乙（只）12240-10.0010.00

丙（斤）153008.005.00

合计

试根据表中资料计算：

（1）该市场三种产品的销售额指数及销售额增减总额；

（2）该市场三种产品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额；

（3）该市场三种产品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额；

（4）从相对数和绝对数角度对指数体系做两因素分析。

考试科目:共页，第页

二、概率论与数理统计部分(共4小题，第1题15分，第2、3、4题各20分,

合计75分)

1.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数如下：

、[xy,0<x<l,0<y<2

仅r/y)=八甘小+z：，

[0,其他场合

(1)求两个随机变量均小于1的概率。

(2)求两个随机变量的和小于1的概率。

(3)写出X与Y的边缘密度函数。

2.设X,工,…X,,是来自密度函数

f(x,9)=-^-,0<9Sx<8

X

的一个样本，试求。的l-a置信区间。

3.一股票模型其中Z~N(0,1),其余的S”r,b,T都为已知参数

(非随机)，求

(1)求E(ST)。

(2)求V=E(X-ST)+(X为一已知常数，其中(X-ST)+=max(X-ST,0))

(3)若So=lOO,X=100,r=0.055,T=0.333,<7=0.50,试计算(2)中的V。

(<1)(0.2077)=0.5823,^(-0.0808)=0.4678)

4.在大数据时代来临之际，试谈谈统计在大数据应用方面的价值。

考试科目:共页，第页

暨南大号

©JINANUNIVERSITY

2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题B卷

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学科、专业名称：应用统计学（专业学位）

考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分）

【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分

一、统计学（共75分）

（-）简答题（每题10分，共30分）

1.统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？

2.什么叫离散系数？为什么有了标准差，还要计算离散系数？

3.序时平均数与一般平均数有何异同点？

（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）

1.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的

比重（即恩格尔系数）分组后，得到如下的频数分布资料：

恩格尔系数（％）居民户数（户）

20以下20

20-3050

30-40120

40-50150

50-60130

60-7090

70以上40

合计600

要求利用上表的资料：①计算该城市恩格尔系数的众数；②按居民户加权计算该城

市恩格尔系数的算术平均；③根据皮尔逊经验公式，推算中位数；

2.某种零件的重量服从正态分布，现从中抽得容量为16的样本，测得其重量（单位:

千克）分别为4.8、4.7、5.0、5.2、4.7、4.9、5.0、5.0、4.6、4.7、5.0、5.1、4.7、

4.5、4.9、4.90在95%的概率保证程度下，试推断该批零件平均重量的区间范围。其中：

z005（15）=1.7531,r005（16）=1.7459,z0025（15）=2.1315,r0,025（16）=2.11990

3.已知某企业熟练工人的平均工资和非熟练工人的平均工资报告期比基期均分别提

高8%但报告期两类工人的总平均工资却下降8%,请查明原因，并列式计算其影响总平

均工资增减的百分数。

考试科目：统计学B卷共2页，第

1页

二、概率论与数理统计（共75分）

（-）计算题（每题15分，共60分）

1.设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数如下:

f(x,y)=xy,0<x<l,0<y<2

,[0,其他场合

（1）求两个随机变量均小于1的概率。

（2）求两个随机变量的和小于1的概率。

（3）写出X与Y的边缘密度函数。

2.设X服从某分部布，其密度函数为其中x>0，求

(1)E(X)o

(2)Var(X)。

3.设总体X~N（〃Q2）,从中获得样本XI,X2,…,尤。在〃已知时，求b的极大似然估

计6及G的渐进分布。

4.某地居民某种消费服从正态分布，去年同期均值为135.5元，今年随机抽取49人,

得月平均于为140.5元，样本标准差s=8.5元，试求在a=0.05水平上检验今年与去年有

无显著增加？（假定标准差不变）。（一些可能用到的分位点—（48）=1.6794,

怎式9）=1.8331,/O9S（1）=6.3148,“方⑵=2.9200）

（二）问答题（每题15分，共15分）

1.在大数据时代来临之际，试谈谈统计在大数据应用方面的价值。

考试科目：统计学B卷共2页，第

2页

⑥暨南大学

士、2JINANUNIVERSITY

2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题A卷

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学科、专业名称：应用统计学（专业学位）

考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分）

【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、统计学（共75分）

（-）简答题（每题10分，共30分）

1.什么是变异与变量？两者有何联系与区别？试举例说明。

2.什么是抽样调查与典型调查？两者有何异同点？

3.什么叫统计指数？统计指数有何作用？

（-）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）

1某.地区2015年国内生产总值为4200亿元，人口为720万人。若该地区国内生产

总值平均每年递增8队从2015年到2020年控制净增人口为55万人。试计算：

（1）到2020年该地区国内生产总值将为多少亿元？

（2）2016—2020年平均人口自然增长率应控制在多少？

（3）到2020年该地区人均国内生产总值将为多少？

2.某地区有粮食耕地1万亩，现按平原和山区面积等比各抽5%进行实割实测，计算

有关数据如下：

按地势全部面积抽样面积抽样平均亩产样本标准差

分组（亩）（亩）（公斤）（公斤）

符号七丐

平原8000400980250

山区2000100700400

合计10000500——

在95%的概率保证程度下（t=L96）,（1）试估计该地区粮食平均亩产的区间范围；（2）

试推算该地区粮食总产量的区间范围。

3.已知某地区2015年的农副产品收购总额为360亿元，2016年比2015年，农副产

品收购总额增长12%,收购价格提高5%。2016年与2015年对比：（1）农民因交售农副

产品共增加多少收入？（2）农副产品收购量增长了百分之几？农民因此增加了多少收

入？（3）由于农副产品收购价格提高，农民又增加了多少收入？（4）试从相对数和绝

对数角度对指数体系作两因素分析。

考试科目：统计学A卷共2页,

第1页

二、概率论与数理统计（共75分）

（一）令f（x）=Ke"（1-e"）,x>0,a是一个正的常数。（15分）

（1）如果f（x）为一个密度函数，求Ko

（2）求相应的分布函数以及P（X>1）。

（二）设总体，其中_8<〃<+8,/>0,从中获取样本X“Xz,…,X“，试给出

下列检验问题

Ho：Hi：〃<〃（）

的广义似然比检验法则。（15分）

（三）某商业中心有908人，在上班的第一小时内打电话的人数和次数记录如下：

打电话次数0123

相应的人数4903346816

试检验打电话的次数是否服从Poisson分布。

（—95（4）=9.488,,黑（3）=7.81,Z^（2）=5.99）（15分）

（四）现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的零件的强度有无

明显的差异，现分别从每一工厂随机抽取4个零件测定其强度，数据如下表所示，试问

这三个工厂的零件的平均强度是否相同？（一些可能用到的分位点t°,95（7）=1.8946,

t0.95（8）=1.8595,t0.95（l）=6.3148,3.95（2）=2.92,Fo.95（2,9）=4.26）（15分）

工厂零件强度

甲10310198110

乙113107108116

丙82928486

(五)一股票模型叩其中z~N(0,l),其余的S0,r,b,T都为已知参数

(非随机)，求

(1)求E(ST)0

(2)求V=E(S「X)*(X为一已知常数，其中(S「X)+=max(S「X,0))

(3)若S()=25,X=25,r=0.05,T=0.25,=0.28,试计算(2)中的V。

(①(0.1593)=0.5633,①(0.0193)=0.5077)(15分)

考试科目：统计学A卷共2页，第2

页

暨南大号

JINANUNIVERSITY

2020年招收©攻读硕士学位研究生入学考试试题B卷

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招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200

考试科目名称及代码：统计学432

考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、统计学原理（共75分）

（一）简答题（每题10分，共30分）

I.统计整理是指什么？它具体可以分为哪几个步骤？（10分）

2.相关与回归分析一般可分为哪几个步骤？（10分）

3.目前，很多调查都采用问卷星网站设计调查问卷，然后通过手机终端传

播，让被调查者在手机上开展调查并点击提交调查结果。针对这种调查方式，

请回答下列问题：

（1）这种调查方式与传统的抽样调查相比具有哪些优点和缺点？（4分）

（2）可能存在哪些调查误差？请具体说明这些误差的危害。（6分）

（（-）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）

L为调查某校学生每月手机话费支出情况，现从全校2000名学生中，采用

不重复的简单随机抽样方法抽出一个40个学生的样本。对每个抽中的学生调查

其上个月手机话费支出额%,通过调查样本数据计算得到：Z3H=1880（元），

$=乂-y）2。-1=1146.53,且上个月话费额超过60元的有8人。

（1）在95%置信度下给出该校学生上个月平均话费支出额的区间估计；（7

分）

（2）在95%置信度下给出该校学生上个月话费支出超出60元的人数比例

的区间估计。（8分）

注：可能需要使用的值Zo05=1.645,Zo,。25=1.96,Zo.q58。

考试科目：统计学432共3页，第1页

2.某工业企业甲、乙、丙三种产品的产量及价格资料如下表所示：

产品计量产量价格（元）

名称单位基期报告期基期报告期

甲套303236