有理数的减法教学设计

有理数的减法

一、学生起点分析：

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运

算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是

一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存

在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新

课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.

学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习

的新内容。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生己经经历了一些数学活动，解决

了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验,

具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析

“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课

的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运

算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸

如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目

标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有

理数的减法运算.

2、能力目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到

加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习.

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用.教

学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.

三、教学过程设计：

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的

认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究发现法、多媒

体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题

情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达

到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培

养思维能力。

本节课设计了五个教学环节；（一）引入课题：（二）新课讲解：（三）巩固练习：（四）课

堂小结：（五）布置作业

第一环节引入课题：

活动内容多媒体呈现教科书61页图片，提出问题：乌鲁木齐的最高温度为4℃,最低温度

为-3℃,这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？

活动目的：根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算

呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，

从而引出本节课的课题。

教学要求与效果：由身边的数学问题引入，感受有理数减法运算的现实意义。

第二环节（二）新课讲解：

活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。

问题1：你能从温度计上看出4℃比一3七高多少摄氏度吗？

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言.

问题2：如何计算4—(-3)呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数一减数=差，再利用减法是加法

的逆运算，引导学生得出：差+减数=被减数•

如：计算4—3就是求一个数“x”，使它加上3等于4,同样的，要计算4一(-3)就

是求一个数“x”，使x与一3相加等于4.、

即X+(—3)=4,因为7+(—3)=4,所以4—(—3)-7

减法加法

(+4)-(-3)=+7(+4)+(+3)=+7

让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+4)-(-3)=(+4)+(+3)

再给出以下算式：

减法加法

(+5)-(+2)=+3(+5)+(-2)=+3

继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+5)-(+2)=(+5)+(-2)

问题3：请同学们想一想，4十？=7?

请学生回答，教师板书：4+(+3)=7,用彩色粉笔在4一(一3)与4十(+3)处画

出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4一(-3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上

这个数的相反数是相等的”：

4-(-3)=4+(+3).

这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

(1)把4换成0,—1,—5,得0—(—3),(—5)—(—3),(—5)—(—3),这些

数减(一3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗？

(2)计算9-8,9+(-8),15-7,15+(一7),你发现了什么？

请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳:

有理数减法法则；减去一个数，等于加上这个数的相反数.

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

a—b=a+(-b)(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更

加方便)

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号(减法============加法)

活动目的：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导

者与合作者.基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导一一发现

法”组织教学.其基本程序设计为：创设情境一一提出猜想一一探索验证一一总结归纳一一

反馈运用.

上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重

要的.本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲

历从列举特例到归纳(不完全归纳)出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全

过程.

教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们

的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让

学生验证前面所提的猜想的正确性,用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。

第三环节巩固练习

活动内容：让学生完成课本P63的练习1,巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节

课的掌握。例1,例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，

如果有错误，请其他同学纠正。

例1.计算：(1)(-3)-(-5);(2)0-7

例2.计算(1)7.2-(-4.8)；(2)(-3-2)-5

例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔

高度大约是一155米，两处高度相差多少米？

活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。

教学要求与效果：讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意

归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省

略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利

于提高学生的运算