山西省临汾市杏园中学、兴国学校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

七年级数学（华东师大版）（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.）1．下列四个方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x​2-1=0 B．x-2．如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（）A．能平衡 B．不能平衡，右边比左边低C．不能平衡，左边比右边低 D．无法确定3．在使不等式3x>2x+1成立的A．0 B．1 C．2 D．34．方程5y-7=2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是yA．10 B．4 C．-4 D．5．在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（）A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．类比思想6．方程1-2x-A．1-42x-4=-x-7 B7．某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x-520-x>80 B．10x8．在解二元一次方程组6x+my=3①2x-ny=-6②时，若①A．m=n B．mn=1 C．m9．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB=8cm,BC=A．27 B．29 C．34 D．3610．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”，于是最后剩下的四个人也都告辞走了.聪明的你能知道开始来了几位客人吗？（）A．20位 B．19位 C．15位 D．11位二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.）11．用不等式表示：a的一半与b的差是非负数

.12．二元一次方程2x+y=513．某商城鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x​∘C的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度14．已知关于x,y的方程组4x-2y=m+15．已知关于x的一元一次方程2x-3k=5x三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．计算（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）解方程：y（2）解不等式组6x17．（本题6分）根据图中的对话，请聪明的你算出小亮今年的年龄.18．（本题7分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并帮助小明完成相应任务.2x-解：22x-4x-24x-9x-5x>x>2任务一：．①以上解题过程中，第二步是依据

（运算律）进行变形的；②第

步开始出现错误，这一步错误的原因是

.任务二：．请直接写出该不等式的正确解集

.任务三：．经过同学的帮助小明立马意识到自己的错误，并把他的另一个错题：“不等式a-2024x<a-2024的解集为x>1任务四：．请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议

.19．（本题8分）如图是2024年4月的日历表，在表中用形如图的平行四边形框框出4个数，请解答问题：（1）若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的方法，求出它们分别是哪4天？（2）框出的4个数的和可能是25吗？为什么？20．（本题10分）现在越来越多大学生选择回到家乡投身农业，运用知识和技能、提高农业生产效率、农产品品质、推动农村经济发展、传承农村文化、为农村振兴提供新思路。在外地创业成功的大学毕业生小姣响应号召，毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地.最近为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，且总费用不超过5650元。已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元.（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？21．（本题10）阅读材料：解方程组5x+y-3x-y=22x+y+这种解方程组的方法叫做整体换元法.知识应用：（1）已知关于x,y的二元一次方mx+ny=17nx-my=-知识迁移：（2）用材料中的方法解二元一次方程组x22．（本题12分）问题背景：中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题，引领全球华人迈向生机盎然、充满希望的甲辰龙年.小明所在的班级新学期开始，准备开展知识竞赛，需要去商店购买A,B素材1某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需450元.素材2该商店迎龙年搞促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮.问题解决：（1）某商店在无促销活动时，求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元？（2）小明计划在促销期间购买A,B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个0<m<40，若在线下商店购买，共需要

元；若在线上淘宝店购买，共需要请你帮小明算一算，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？23．（本题12分）综合与探究如图，数轴的原点为O，点A,B,C是数轴上的三点，点B对应的数是a,AB解决问题：（1）求出a的值，及点A，点C表示的数初步探究：（2）若动点P,Q分别从点A、点C同时出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒t>0，求t为何值时，点P与点Q能够重合？假设点P与点Q重合的点记为点深入探究：（3）若动点P先从点A出发向右运动2秒后、动点Q从（2）中的点M出发向左运动，动点P、Q的速度仍分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度，设动点P的运动时间为t秒t>0.问：当t为何值时，动点P和Q之间的距离为

参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.）1．D2．A3．C4．A5．B6．C7．D8．C9．D10．C二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.）11．1212．213．20≤14．m>15．1三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（1）解：y3y+3y+67y=8y=8（2）6x解：解不等式①得：x<4解不等式②得：x≥-1∴不等式组的解集为：-1≤…………5分17．解：设小亮今年的年龄为x岁，爸爸今年的年龄为y岁…………1分由题意可得：x+y解得：x=8答：小亮今年的年龄为8岁.…………6分18．任务一：①乘法分配律…………1分②第五步；不等号的方向没有改变…………3分任务二：x<2任务三：a<2024任务四：建议在解不等式，系数化为1一步时，注意若系数是负数，不等号要改变方向（答案不唯一）…………7分19．（1）解：设第一行左边的数为x，则根据平行四边形框框出4个数的其他3天分别表示为x+1，x+6，根据题意得x+x解得：x=15，所以x+1=16所以这四天分别是15号，16号，21号，22号.…………4分（2）不可能.…………5分理由如下：设第一行左边的数为y，则4y+14=25因为y表示天数，必须是正整数，…………7分所以框出的4个数的和不可能是25.…………8分20．（1）解：设甲种有机肥每吨x元，乙种有机肥每吨y元…………1分根据题意得：x-y解得：x=600答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元.…………5分（2）设购买甲种有机肥m吨，则购买乙种有机肥10-m吨根据题意得：600m+500解得：m≤6.5∵m∴m最大为6…………9答：小姣最多能购买甲种有机肥6吨.…………10分21．知识应用：（1）由题意得：a+b解得a=3即a知识迁移：（2）方程组可变形为：x+y设x+原方程可化为m3+解得：m=1即x+y解得x=∴原方程组的解为x=222．（1）解：设A款盲盒的销售单价为x元，B盲盒的销售单价为y元…………1分根据题意得：15x+10y解得：x=10答：A款盲盒的销售单价为10元，B款盲盒的销售单价为8元.…………5分（2）1.6m+291；1.8m+288…………7分；解得：m>15又∵∴15<答：当购买