集合的基本运算（第一课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算（1）新知1－并集思考：我们知道，实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算呢？

新知1－并集A={1,3,5},B={2,4,6}A∪B={1,3,5,2,4,6}A={1,3},B={2,3,5}A∪B={1,2,3,5}A={1,3},B={1,3,5}A∪B={1,3,5}说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只记一次）．

一般地，由属于集合A或属于集合B的元素构成的新集合称为集合A与集合B的并集。

新知－并集的性质

练习巩固

思考：在求两集合的并集时，为何其公共元素只出现一次？

符号语言图形语言注意：空心小圆圈表示不含这个点，实心小圆圈则反之。新知2－交集

新知2－交集A={1,3,5},B={2,3,5}A∩B={3,5}A={1,3,5},B={2,3,5}A∩B={3,5}A={1,3},B={2,5}A∩B=Ø

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由合A与B的公共元素组成的集合．

一般的由属于集合A，也属于集合B的公共元素构成的新集合称为集合A与集合B的交集。

新知2－交集思考3：能否认为集合A与集合B没有公共元素时，

A与B就没有交集？

新知2－交集并集的运算性质：

A∅⊆⊆交集的运算性质：练习巩固例

设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(

)A．{x|0≤x≤2}

B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}解：∵A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}．如图，故A∩B＝{x|0≤x≤2}．归纳：求两个集合的交集依据它们的定义，借用Venn图或结合数

轴分析两个集合的元素的分布情况，有利于准确写出交集．题型1－并集和交集的运算

【答案】：A【答案】：BCD

题型2－并集和交集的求参问题解

∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴分B＝∅和B≠∅两种情况讨论.①当B＝∅时，k＋1>2k－1，∴k<2.②当B≠∅，则根据题意如图所示：

··

··题型2－并集和交集的求参问题解

∵A∩B＝A，∴A⊆B.又∵A＝{x|－3<x≤4}，B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，可知B≠∅.即当A∩B＝A时，k的取值范围为∅.核心素养之逻辑推理典例

(1)已知M＝{2，a2－3a＋5,5}，N＝{1，a2－6a＋10,3}，M∩N＝{2,3}，则a的值是A.1或2B.2或4C.2

D.1√解析

∵M∩N＝{2,3}，∴a2－3a＋5＝3，∴a＝1或2.当a＝1时，N＝{1,5,3}，M＝{2,3,5}，不合题意；当a＝2时，N＝{1,2,3}，M＝{2,3,5}，符合题意.含字母的集合运算忽视空集或检验注意检验核心素养之逻辑推理含字母的集合运算忽视空集或检验(2)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－2x＋a－1＝0}，若A∩B＝B，则a的取值范围为________.{a|a≥2}解析

由题意，得A＝{1,2}.∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴当B＝∅时，(－2)2－4(a－1)<0，解得a>2；当1∈B时，1－2＋a－1＝0，解得a＝2，且此时B＝{1}，符合题意；当2∈B时，4－4