新高考一轮复习人教版专题十五机械振动机械波课件（31张）

考点一机械振动一、描述机械振动的物理量1.回复力:总指向平衡位置的力,是效果力。2.位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段。位移的起始点

为平衡位置。当振动质点在平衡位置两侧时,位移方向相反。3.振幅A:振动质点离平衡位置的最大距离(标量)。即平衡位置(速度最大

的位置)与速度为零的位置间的距离。4.周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,T=

。二、机械振动的分类1.自由振动:振动开始后,外界不提供外力(能量)。振动周期T自由=T固有。2.受迫振动:振动开始后,外界提供周期性外力(驱动力),补充能量。振动周期T受迫=T驱动。受迫振动

共振

振幅最大三、振动的图像

考点二机械波一、机械波的产生1.各质点都在以它的平衡位置为中心做简谐运动,后面质点在前面质点

的带动下做受迫振动,后面质点重复前面质点的运动规律,只是不同步。2.传播的只是运动(振动)形式和振动能量,质点不随波迁移。二、波的分类1.横波:质点的振动方向与波的传播方向垂直。2.纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。三、描述机械波的物理量及它们之间的关系1.v(波速):只由传播介质决定。2.T(周期)和f(频率):只由波源决定。3.λ(波长):在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。横波

中,相邻两波峰或波谷间的距离为波长;纵波中,相邻两密部或疏部间的距

离为波长。4.λ=vT=

。四、波的图像

波的干涉波的衍射

两列波的频率必须相同,相位差保持不变产生明显衍射的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多

形成加强区和减弱区相互间隔的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播五、波的干涉和衍射现象拓展一振动的两种基本模型模型弹簧振子(直线往复的代表)单摆(曲线往复的代表)

简谐运动条件忽略弹簧质量摆线不可伸长;轻细线;角θ很小回复力合力提供回复力切向的分力提供回复力平衡位置合力为零的位置最低点特点周期与振幅无关相对平衡位置是简谐运动,相对悬点是圆周运动【例1】[2021广东,16(1),6分]如图所示,一个轻质弹簧下端挂一小球,小

球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放,并开始计时,小球在竖

直方向做简谐运动,周期为T。经

时间,小球从最低点向上运动的距离

(选填“大于”“小于”或“等于”);在

时刻,小球的动能

(选填“最大”或“最小”)。

解析小球从最低点向上至平衡位置的过程中,做加速度减小的加速运动,

经历时间为

,位移为A,则前

的位移小于

;在

时刻,小球到达平衡位置,此时速度最大,动能最大。【例2】[2019课标Ⅱ,34(1),5分]如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的

另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方

l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,

并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻

挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能

描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是(

)

解析摆长为l时单摆的周期T1=2π

,振幅A1=lsinα(α为摆角);摆长为

l时单摆的周期T2=2π

=π

=

,振幅A2=

lsinβ(β为摆角)。根据机械能守恒定律得mgl(1-cosα)=mg·

(1-cosβ),利用cosα=1-2sin2

,cosβ=1-2sin2

,以及sinα=α(α很小),解得β=2α,故A2=

A1,故A项正确。拓展二波的传播方向和质点的振动方向的互判方法1.上下坡法:沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点

向上振动。

2.同侧法:波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。

3.微平移法:将波形沿传播方向平移Δx

,再由x轴上某一位置对应两波形曲线上的点来判断振动方向。

4.带动法(特殊点法):根据波传播过程中,后一质点总是滞后于前一质点的

运动状态的特性,可判断质点的振动方向。

【例3】(多选)一简谐机械横波沿x轴负方向传播,已知t=1s时刻波形如

图1所示,a、b、d是波上的三个质点。图2是波上某一点的振动图像。则

下列说法正确的是

(

)A.图2可以表示d质点的振动B.图2可以表示b质点的振动C.a、b两质点在t=1.5s时速度大小相同D.该波传播速度为v=4m/sE.t=0时b质点速度沿y轴正方向解析a、b、d三质点中在t=1s时位于平衡位置的是b和d质点,其中d质点

向上振动、b质点向下振动,则图2可以表示d质点的振动,A正确,B错误。t

=1.5s时的波形图如图甲所示,则知此时a质点速度大于b质点速度,C错

误。由图1可知λ=8m,由图2可知T=2s,则波速v=

=4m/s,D正确。t=0时波形如图乙所示,此时b质点速度沿y轴正方向,E正确。

拓展三波的多解问题一、波动问题多解的主要因素1.周期性1)时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。2)空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。2.双向性1)传播方向双向性:波的传播方向不确定。2)振动方向双向性:质点振动方向不确定。二、解决波的多解问题的思路1.首先考虑传播方向的双向性,如果题目未说明波的传播方向或没有其

他条件暗示,应首先按波传播方向的可能性进行讨论。2.对设定的传播方向,首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系,一般先确定最

简单的情况,即一个周期内(或一个波长内)的情况,然后在此基础上加nT

(或nλ)。3.应注意题目是否有限制条件,如有的题目限制波的传播方向,或限制时

间Δt大于或小于一个周期等,所以解题时应综合考虑,加强多解意识,认真

分析题意。【例4】[2021全国乙,34(1),5分]图中实线为一列简谐横波在某一时刻的

波形曲线,经过0.3s后,其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大

于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的,则该波的速度大小为

m/s,

周期为

s;若波是沿x轴负方向传播的,该波的周期为

s。

解析波沿x轴正方向传播时,由图像可知,0.3s传播了15cm,故波速v=

=

m/s=0.5m/s,周期T=

=

s=0.4s;波沿x轴负方向传播时,v'=

=

m/s=

m/s,T'=

=

s=1.2s。【例5】(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实

线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所

示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则下列说法正确的是

(

)A.这列波的波速可能为50m/sB.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cmC.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cmD.若周期T=0.8s,则在t+0.5s时刻,质点b、P的位移相同E.若周期T=0.8s,从t+0.4s时刻开始计时,则质点c的振动方程为y=0.1sin

(m)解析由波形图可知波长λ=40m,且0.6s=nT+

T(n=0,1,2,…),解得周期T=

s(n=0,1,2,…),当n=0时,T=0.8s,波速v=

=50m/s,选项A正确。由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动,当n=0时,T=0.8s,则质点

a在0.6s内通过的路程小于30cm,当n=1时,T=

s,质点a在0.6s内通过的路程大于30cm,选项B错误。若n=1,则T=

s,波传播到c点所用时间为

T,0.6s=

,质点c振动的时间为

T-

T=

T,故在这段时间内质点c通过的路程为6A=60cm,选项C正确。若T=0.8s,在t+0.5s时刻,质点b、P的位移

均为负值,大小相等,选项D正确。若T=0.8s,从t+0.4s时刻开始计时,则质

点c的振动方程为y=0.1sin

(m),选项E错误。拓展四波的干涉现象的判断1.公式法:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距

离之差Δr。1)当两波源振动步调一致时:若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=(2n+1)

(n=0,1,2,…),则振动减弱。2)当两波源振动步调相反时:若Δr=(2n+1)

(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。2.图像法1)在某时刻的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强

点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点。2)加强点或减弱点各自连接成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加

强线或减弱线。3)两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减

弱点的振幅之间。【例6】(多选)如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的

叠加情况,图中实线为波峰,虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2cm,波

速为2m/s,波长为8cm,E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法中正确

的是

(

)A.A、C两处质点是振动减弱的点B.B、D两处质点在该时刻的竖直高度差是4cmC.E处质点是振动减弱的点D.经0.02s,B处质点通过的路程是8cm解析由题图可知,A、C两处质点是两列波波峰与波谷叠加的地方,是振

动减弱的点,A正确;B、D两处质点都是振动加强的点,振幅都是4cm,此

时D点处于波峰,B点处于波谷,则B、D两处质点在该时刻的竖直高度差

是8cm,B错误;B、D两点都是振动加强的点,它们连线上的各点振动也加

强,所以E处质点是振动加强的点,C错误;T=

=

s=0.04s,0.02s为半个周期,则B处质点通过的路程是s=2A=2×4cm=8cm,D正确。【例7】[2020课标Ⅰ,34(2)]一振动片以频率f做简谐运动时,固定在振动

片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在

水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,

如图所示。已知除c点外,在a、c连线上还有其他振幅极大的点,其中距c

最近的点到c的距离为

l。

求:(ⅰ)波的波长;(ⅱ)波的传播速度。解析(ⅰ)设与c点最近的振幅极大的点为d,则ad=l-

l=

l,bd=

=

l由干涉加强点距离差的关系Δx=x1-x2=nλ得:bd-ad=

l=λ,波长为λ=

l。(ⅱ)由于受迫振动的频率取决于波源频率,由v=λf知:v=

fl。应用雷达测速仪——多普勒效应1.多普勒效应:由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者接收到的波

的频率(该频率是指观察者在单位时间内接收到的完全波的个数)发生变

化。1)当二者相互靠近时,f接收>f波;2)当二者相互远离时,f接收<f波;3)当二者相对距离不变时,f接收=f波。2.测速雷达主要利用多普勒效应原理:当目标向雷达天线靠近时,反射信

号频率将高于发射机频率;当目标远离天线而去时,反射信号频率将低于

发射机频率。3.弊端1)当有两车并行时,雷达测速仪无法分辨出哪一辆车是超速车辆。2)当测量信号经过多次反射后,测速