2023八年级数学上册 第六章 数据的分析1 平均数第1课时 平均数教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第1课时平均数教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2023八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第1课时平均数教案（新版）北师大版》的教学内容主要包括平均数的定义、计算方法及其在实际问题中的应用。本节课是该章节的第1课时，重点让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能解决一些简单的实际问题。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过实际例子的引入，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。同时，本节课也为后续学习其他统计量奠定了基础，对学生形成完整的统计观念具有重要意义。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过探究平均数的定义和计算方法，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用平均数的性质和规律。

2.数据分析：通过实际问题的解决，培养学生收集和处理数据的能力，使其能够运用平均数对数据进行分析和判断。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生建立和运用数学模型的能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用平均数进行解答。

4.数学思维：通过探究平均数的性质和应用，培养学生的数学思维能力，使其能够运用数学的观点和方法思考和解决问题。学情分析本节课的教学对象为八年级的学生，他们已经掌握了初步的数学知识，包括代数、几何等基本概念和运算方法。在统计学方面，学生已经学习了图表的绘制和简单数据的处理方法。因此，学生在知识层次上具备了一定的基础，能够理解和接受新的统计概念和方法。

在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和数据分析能力，能够进行简单的数学推理和数据处理。然而，部分学生在数学思维和问题解决能力上仍有待提高，他们可能对于较为复杂的问题感到困惑，需要教师的引导和帮助。

在素质方面，大部分学生对数学学习有一定的兴趣和积极性，他们愿意参与到课堂讨论和问题解决中。然而，部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，缺乏自信和积极性，这可能会影响他们在课堂上的参与和学习的效果。

在学习行为习惯方面，大部分学生能够按时完成作业和参与课堂活动。然而，部分学生可能存在拖延和懒散的问题，需要教师的监督和激励。此外，部分学生在课堂上的注意力不集中，容易分心，这可能会影响他们的学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括课本和相关练习册。同时，准备教师用书，以便于查看教材内容和教学指导。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于直观地展示和解释平均数的概念和计算方法。例如，可以准备一些实际数据的图表，让学生观察和分析其中的规律。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果需要进行数据收集和处理的实验，可以准备一些测量工具和记录数据的表格。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，以创造有利于学习的氛围。可以设置分组讨论区，让学生在小组内进行讨论和合作；同时，也可以设置实验操作台，供学生进行实验和实践。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体播放设备等教学工具，以便于教师进行讲解和展示。同时，确保每位学生都有足够的学习空间和书写工具。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。同时，根据学生的学习情况，可以适当调整练习题的难度，以满足不同层次学生的学习需求。

7.反馈评价工具：准备评价学生学习情况的工具，如评价表格、学生表现记录等，以便于教师及时了解学生的学习进度和存在的问题，并进行针对性的指导。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平均数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平均数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平均数教学目标和平均数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保平均数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平均数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入平均数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相关内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平均数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解平均数的定义和计算方法，结合实例帮助学生理解。

突出平均数重点，强调计算方法难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕平均数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验平均数知识的应用，提高实践能力。

在平均数新课呈现结束后，对平均数知识点进行梳理和总结。

强调平均数的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

出示随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对平均数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决平均数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与平均数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合平均数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习平均数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的平均数内容，强调平均数重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的平均数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于平均数在实际生活中的应用案例、不同领域的平均数计算方法等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，例如：

-研究其他统计量（如中位数、众数等）的定义、计算方法及其在实际问题中的应用。

-探究平均数在不同场景下的作用，如体育比赛、经济数据分析等。

-尝试解决实际问题，如调查班级同学的体重、成绩等，计算班级的平均体重、平均成绩等。

-搜集生活中的平均数数据，如商品价格、考试成绩等，分析这些数据的分布特点和规律。

3.引导学生运用互联网资源，如教育平台、学术期刊等，获取与平均数相关的知识，培养学生的信息素养和自主学习能力。

4.鼓励学生参与数学竞赛、研究性学习等活动，提升学生的数学素养和创新能力。

5.教师可布置一些与平均数相关的实践作业，如设计一个统计调查项目，收集数据并分析，培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。

6.引导学生关注社会热点问题，如经济发展、环境保护等，探讨平均数在这些领域中的应用，提高学生的社会责任感。

7.教师可与家长沟通，鼓励家长参与孩子的学习过程，共同探讨平均数在生活中的应用，增进家长对孩子的学习了解和支持。

8.组织学生开展课堂展示、讨论等活动，分享自己在拓展延伸环节的学习成果，促进学生之间的交流与合作。板书设计①本文重点知识点：

-平均数的定义及计算方法

-平均数在实际问题中的应用

-平均数与其他统计量的关系

②关键词：

-平均数

-数据

-总数

-份数

-算术平均数

-加权平均数

-数据分布

③重点句：

-平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

-平均数反映了数据的集中趋势。

-在实际问题中，平均数常用于描述数据的平均水平。

④艺术性和趣味性：

-使用图表、图片等元素，将平均数的计算过程形象化，增加学生的直观感受。

-通过设计有趣的例题和练习，让学生在实践中理解和掌握平均数的概念和方法。

-引入与生活息息相关的实际问题，激发学生对平均数的兴趣和探究欲望。

-采用颜色、线条等设计元素，使板书更具视觉冲击力，吸引学生的注意力。

-设计互动环节，如学生上台展示、小组讨论等，让学生积极参与课堂，提高课堂氛围。重点题型整理1.计算简单数据的平均数：

-例题：计算一组学生的身高（单位：厘米），求平均身高。

答案：先将所有学生的身高加起来，然后除以学生的人数。

2.计算加权平均数：

-例题：某商店在一个月内，前两周的销售额为5000元，后两周的销售额为7000元，求这一个月内每周的平均销售额。

答案：将前两周和后两周的销售额加起来，然后除以4（周数）。

3.利用平均数比较数据大小：

-例题：两个班级在一次数学考试中，一班平均分是85分，二班平均分是90分，哪个班级的平均分更高？

答案：比较两个班级的平均分数，90分高于85分，所以二班的平均分更高。

4.利用平均数估计总体数据：

-例题：在一次比赛中，前5名选手的平均成绩为80分，估计整个比赛的总成绩。

答案：将前5名选手的总成绩加起来，然后除以5，得到整个比赛的总成绩。

5.利用平均数分析数据分布：

-例题：一组学生的身高分别为160cm、165cm、170cm、175cm，求这组数据的平均身高。

答案：将所有学生的身高加起来，然后除以学生的人数，得到平均身高。

6.利用平均数解决实际问题：

-例题：一个班级有40名学生，他们参加了一次数学考试，平均分是75分，如果班级里有一名学生因故缺考，那么这名学生需要考多少分才能使班级平均分提高到80分？

答案：先将班级总分数加起来，然后除以40（学生人数），得到当前平均分。再用80（目标平均分）乘以40（学生人数），减去当前总分数，得到需要增加的总分数。最后将这个总分数除以40（学生人数），得到每名学生需要增加的平均分数。

7.利用平均数解决不等式问题：

-例题：一个班级有40名学生，他们参加了一次数学考试，平均分是75分。如果班级里有5名学生的成绩低于平均分，而其他学生的成绩都高于平均分，那么这5名学生的成绩至少是多少分？

答案：先将班级总分数加起来，然后除以40（学生人数），得到平均分。再用平均分乘以40（学生人数），减去5（成绩低于平均分的学生人数），得到这5名学生的总分数。最后将这个总分数除以5（学生人数），得到每名学生的最低分数。

8.利用平均数解决比例问题：

-例题：一个班级有40名学生，他们参加了一次数学考试，平均分是75分。如果班级里有5名学生的成绩低于平均分，而其他学生的成绩都高于平均分，那么这5名学生的成绩与平均分之比是多少？

答案：先将班级总分数加起来，然后除以40（学生人数），得到平均分。再用平均分乘以40（学生人数），减去5（成绩低于平均分的学生人数），得到这5名学生的总分数。最后将这个总分数除以平均分，得到比例。

9.利用平均数解决概率问题：

-例题：一个班级有40名学生，他们参加了一次数学考试，平均分是75分。如果班级里有5名学生的成绩低于平均分，而其他学生的成绩都高于平均分，那么这5名学生的成绩至少是多少分，才能使他们的成绩低于平均分的概率不低于50%？

答案：先将班级总分数加起来，然后除以40（学生人数），得到平均分。再用平均分乘以40（学生人数），减去5（成绩低于平均分的学生人数），得到这5名学生的总分