【数学10份】邵阳市2020年高一数学(上)期末模拟试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.在正方体ABCD-AFiCRi，E为棱BB]的中点，，则异面直线"E与AB所成角的正切值为()

A.-B-C.-D

2222

2.已知点A(l,2)在直线or+勿-1=03>0功>0)上，若存在满足该条件的使得不等式

12o

—十7工加2+8m成立，则实数机的取值范围是O

ab

A.(-00,-1]D[9,+8)B.(-<X),-9JU[1,4W)C.[-1,9]D.[-9,1]

3.已知向量a、的夹角为60，忖=2,忖=1,则卜一耳=()

A.逐B.y/3C.273D.J7

4.在钝角中，角A,B,C的对边分别是b.c,若C=30。，c=1,a=心，贝U\.\l的面积为

A.®B.更C」D.-

424J

5.“AABC三个内角的度数可以构成等差数列”是“A4BC中有一个内角为60”的()

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6,若函数\心)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍个图象沿谢向左平移个

单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数'=产/的图象则、f(x是

()

Ay=pin(2x+j)+1gy=jsin(2x-5+1

Cy=；sin(2x+3+1Qy=济in(2x-；)+1

7.执行如图所示的程序框图，若输入的〃=6,则输出S=

8.用区间[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1,[-1.3]=-2,设{x}=x-[x],若方程

{x}+kx-l=O有且只有3个实数根，则正实数k的取值范围为（）

儿OfB.（国C.品D.

9,用二分法求方程的近似解，求得/（》）=_?+2%—9的部分函数值数据如下表所示：

X121.51.6251.751.8751.8125

/（X）-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793

则当精确度为0.1时，方程》3+2》-9=0的近似解可取为

A.1.6B.1.7C.1.8D.1.9

10.已知单位向量。/的夹角为60,若向量c满足,一28+3c归3,贝i]|c|的最大值为（）

A.1+±B.更C.1+GD.6

33

11.在aABC中，若A=2,COSB=10,则sinC等于(

)

410

A275R2V5rV5D.-正

5555

12.已知a与/，均为单位向量，它们的夹角为60。，那么,-3可等于（）

A.百B.VioC.V13D.4

13.已知函数/（%）=sin（3X+>0，|。|<，）,x=-?为fW的零点，尤=（为y=/（x）图象的对

称轴，且/（X）在哈，当单调，则。的最大值为

lo3b

A.11B.9

C.7D.5

14.经过平面a外两点，作与a平行的平面，则这样的平面可以作（）

A.1个或2个B.。个或1个

C.1个D.0个

__7C.1rl2.

15.已知一<a<乃，sina+cosa=—,贝1]------------------（)

25cosa-sina

10

D.--

二、填空题

3-x,x<2

16.已知a>0且awl,若函数，（尤）=,°的值域为口，+8），则。的取值范围是一

Jog“x,x>2

17.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行

检查，将学生从1〜1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443,则第一组用简单随机抽样抽取的

号码为_________

18.设函数/(x)=cos(。＞0),若£对任意的实数X都成立，则。的最小值为

19.已知tana=-2,tan(a+/?)=g,贝Qtan/的值为.

三'解答题

20.在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臊”.已知三棱维

尸―A8C中，PAL底面ABC.

(1)从三棱锥尸-ABC中选择合适的两条棱填空_________±,则该三棱锥为“鳖麻”；

⑵如图，已知AOLPB垂足为2AEJ.PC,垂足为E,448c=90°.

⑴证明:平面ADE_L平面PAC：

(ii)作出平面AOE与平面ABC的交线/,并证明NE4c是二面角E-/-C的平面角.(在图中体现作图

过程不必写出画法)

21.如图，圆C与x轴相切于点T(2,0),与y轴的正半轴相交于A,B两点(A在B的上方)，且AB=

(2)直线BT上是否存在点P满足PA2+PB2+PT2=12,若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理

由；

(3)如果圆C上存在E,F两点，使得射线AB平分NEAF,求证：直线EF的斜率为定值.

22.如图，在平面直角坐标系中，角a,分的顶点与原点重合，始边与X轴非负半轴重合，角a,力

的终边与单位圆分别交A¥弋、B-珠-，：万两点.

JJXJI\J

7

A

B

(1)求以光(二一⑶的值;

(2)若aw0,]}求2二一夕的值.

23.设全集U=R,集合A={x|x<3或1之6},B={x|-2<x<9|,C={x|avxv〃+1}.

(1)求QA；

(2)若8cC=C,求实数。的取值范围.

24.已知圆C：%2+/一6工一8丫+21=0.

(1)若直线4过定点A(l,l),且与圆C相切，求直线4的方程；

(2)若圆。的半径为3,圆心在直线乙：％—>+2=0上，且与圆C外切，求圆。的方程.

25.已知A,B,C为平面内不共线的三点，表示△A8C的面积

⑴若求；

⑵若，，，证明：；

(3)若,,，其中，且坐标原点。恰好为△A3C的

重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.B

3.B

4.A

5.C

6.B

7.B

8.B

9.C

10.A

11.A

12.A

13.B

14.B

15.D

填空题

16.(1,2]

17.18

2

18.-

3

19.3

三、解答题

20.(1)BCl.或BC，AC或或BC_LPC.(2)(i)见证明；(ii)略

21.(1)(x-2)2+(y-|)2=^；(2)点P坐标为(I,1)或•⑶略.

24236

23.(1){x|3<x<6}.(2)-2<a<8.

24.(1)x=1和5x-12y+7=0；⑵(x-6)~+(y-8y=9或(x+l)~=9

25.(1)2A/3;(2)详见解析；(3)是定值，值为速，理由见解析.

2

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知AABC中，AB=AC=5,BC=8,点。是AC的中点，M是边上一点，则的

最小值是()

35

A.——B.-1C.-2D.——

24

2.连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点P的坐标，则点P落在圆d+y2=15内的概率为

,1257

A.—B,—0.—D.一

9999

3,中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减

一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一

天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天

开始，走的路程少于30里()

A.3B.4C.5D.6

4,在三棱锥A—中，AB上面BCD,AB=4,AD=2区BC=CD=0则三棱锥A-8C£)的

外接球表面积是()

A.2#>兀B.垂)兀C.5nD.20万

5.在A4BC中，角A,B,C所对的边分别是。，b,c,A=60°,a=4&b=4,则8=

()

A.6=30°或8=150°B.8=150°

C.5=30°D.8=60。

6.定义在R上的偶函数/(x)满足.f(x+2)=〃x),当1,0]时，〃刈=(口一1若在区间

[-1,5]内函数g(x)=/(x)-log〃x有三个零点，则实数。的取值范围是()

(1、

A.-,2B.(1,5)C.(2,3)D.(3,5)

(2)

。/m—

7.已知根,“G(l,+。。)，且?”>〃，若log,”〃~+log“=13,则函数/(])=/7的大致图像为

)

/1r15__13.

A.(0,—]B.(z0,2]C.r[—,—]D.,—]

22424

10.等比数列｛%｝中，Tn表示前n项的积，若T5=1,则()

====

A.ai1B.831Ca841D.851

2~xv<()

11.设函数,f(x)=<'一，则满足/(x+l)<〃2x)的X的取值范围是()

1,x>0

A.(-00,-1]B,(0,+00)C.(—1,0)D.(Y)O,0)

12.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑'红，下方依次为

黄、绿，象征着五大洲.在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人

分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()

099

A.对立事件B.不可能事件

C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件

13.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点，AB=2.ZASC=ZBSC=45°则棱锥S—ABC的体积为

()

AeR2V3c4由n5G

3333

1I

14.设a=06；b=().72,c=%贝］ja,b,c之间的关系是()

A.c<a<bB.b<a<cC.c<b<aD.a<b<c

15.在(0,2%)内，使sinx>cos成立的工取值范围为()

A.G，J)(万,斗)B.弓，万)

4244

C.CD.(%)(学者)

44442

二、填空题

16.在正方体ABC。-A4G。中，闻,^^分别为棱4。,〃。的中点，则异面直线MN与AC所成的

角大小为.

17.定义域为(p,y)上的函数f(x)满足f(l—x)=f(l+x),且当xe［l,+。)时，f(x)=2-x,

若f(a)<f(2a—3),则a的取值范围是.

18.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2

次，则出现向上的点数之和小于10的概率是.

19.球的内接圆柱的表面积为20万，侧面积为12乃，则该球的表面积为

三、解答题

17

20.已知函数/(x)=p+/&>0,qwl),且/(0)=-1,/(2)=--.

y

(1)求。与q的值；

(2)解不等式：/(2x)</(l-x).

21.已知数列｛4,｝中，4=3,a“+|=2a“一1,设一1.

(1)求证：数列也｝是等比数列；

(2)设数列｛4｝的前〃项和为S,,求满足5,>2019的”的最小值.

22.某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个

分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在［1000,1500)).

(1)求居民月收入在［3000,3500)的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

⑶为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法

抽出100人作进一步分析，则月收入在［2500,3000)的这段应抽多少人？

23.在aABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知COS2c=-1

(I)求sinC的值；

(11)当2=2,2sinA二sinC时，求b及c的长.

24.某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区

不间断供水，t小时内供水总量为I吨(0金&24),从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最

少？最少水量是多少吨？

25.在平面直角坐标xOy中，圆与圆相交与PQ两点.

(I)求线段PQ的长.

(II)记圆。与R轴正半轴交于点M,点N在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方

程.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.D

7.A

8.D

9.C

10.B

11.D

12.C

13.C

14.A

15.C

二、填空题

16.60°

17.

5

18.

6

19.25〃

三、解答题

/、1

20.(1)P=-2,q=y；

21.(1)证明略；(2)10.

22.(1)0.15.

(2)2400.

(3)25.

A/H)\b=a\b=2^6

23.(I)少；(II)\或《

4[c=41c=4

24.从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨

25.(I)；(II)或.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.若函数/（x）=[（：；""一'xW7单调递增，则实数。的取值范围是（）

[a,x>7

A.（*3]B.（2,3）C.（1,3）D.1,3j

2.一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是

0.45,摸出白球的概率是0.25,那么摸出黑球或红球的概率是（）

A.0.3B.0.55C.0.7D.0.75

TT

3.如图，A,8是半径为1的圆周上的定点，户为圆周上的动点且=0<^<-,则图中

阴影区域面积的最大值为（）

A.4+cos4B.4+sin4C.2尸+2cos/7D.44+4sin/7

）=亭，贝Ijcosa+?)等于

4.若-y</?<0,cos(-1cos但支

31\42,

()

A.B65百D._逅

Rc.

33~9~9

x+y-3<0,

5.若x，y满足，x-2y-3>0,且z=2x+y的最小值为1,则实数加的值为()

y>m,

A.-5B.-1C.1D.5

6.函数J，(x)=X2+X在区间［T,1］上的最小值是()

A.-11

B.0C.-D.2

44

7.若从集合A={-2,1,2}中随机取一个数。，从集合3={-1,1,3}中随机取一个数b,则直线

以-y+》=O一足经过第四象限的概率为（）

34

8.设q=log3d|卜=图)则a/。的大小关系为()

A.a>b>cB.b>C>aC.c>a>bD.a>c>b

Isincrlcosa

9.当a为第二象限角时，匚一'-1-------r的值是().

sina|cos6Z

A.1B.0C.2D.-2

10.tanl0°+tan500+gtcml0°1卬z50°=()

A.2B.6c.V2D.1

x

2~Y<0

11.设函数/(x)={'］，则满足/(x+l)</(2x)的X的取值范围是()

1,x>0

A.(-00,—1]B.(()，+8)C.(—1，())D.(-00,0)

12.已知点A(L3),8(-2,-1).若过点P(2,l)的直线I与线段相交，则直线/的斜率k的取值范围是

()

A.k...—B.鼠~2C.k...—或Z,,—2D.—2领Jt—

222

13.已知等差数列｛aj的前n项和为S”a8=1,S16=0,当Sn取最大值时n的值()

A.7B.8C.9D.10

14.某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与

中位数和为()

_______________考试成绩

V-

62335689

714667899

82578

958

A.117B.118C.118.5D.119.5

今=(3a-l)x+4a,x<1

15.已知Zloga&xNl是(-8,+8)上的减函数，那么a的取值范围是()

/JD./

二、填空题

16.在△A8C中，ZA=60°,AB=3,AC=2.若BD=2DC,AEAAC-AB(AR),且

A。-AE=-4,则义的值为.

17.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-8,0)上单调递增.若实数a满足f(2~1)>f

(一及)，则a的取值范围是.

x-y+l<0

18.已知实数MV满足x+2y-8«0,则二二的最大值为_____。

.x+3

x>l

19.如图，在直四棱柱MCD-AFICRI中，点E.F分别在AA],Cg上，且AE=：AAi,点

VE-BCD

到BD的距离之比为3:2,则三棱锥E-BCD和F-ABD的体积比—=.

A.Bi

B

三、解答题

20.已知函数/(x)=2acosx-sin2x,当xe-，，葛］时,求函数y=/(x)的最小值.

21.设函数/(x)=sin的•cos的一Gcos25+等(啰>0)的图像上两相邻对称轴之间的距离为乃.

(1)求0的值

⑵若函数/(x+9)［o<°<矶是奇函数,求函数g(x)=cos(2x-°)在［0,句上的单调递减区间.

22.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知3QZ+c?)=3a?+2bc.

⑴若sinB=J^cosC,求tanC的大小；

历

(2)若a=2,△ABC的面积S=---,且b>c,求b,c.

2

23.

已知函数/(x)=Asin(a)x+e)(A>0,0>0,例<|0的图象与》

轴的交点为(0,1),它在｝‘轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(公,2)和

(x0+2K,-2).

(1)写出/(x)的解析式及4的值；

(2)若锐角。满足cos6=；,求/(46)的值.

24.在数列｛4｝,｛々｝中，已知4=1,a,.=5%,且

曲=](〃+1)(4〃-l),(〃eN*

b、+2仇+...+

(I)求数列｛4｝和也｝的通项公式；

(II)求数列｛《自｝的前〃项和刀一

25.(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数

字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.

(I)求“抽取的卡片上的数字满足a+bc”的概率；

(II)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.

【参考答案】

一、选择题

1D

2D

3D

4C

5B

6A

7D

8B

9C

10.B

11.D

12.D

13.B

14.B

15.D

二、填空题

19.

三、解答题

2。.当。4时，/(%1T等--工当“一时，/("7/(。『乐当

2

一1＜。＜3时，/(x)min=-«-1,

21.(1)/=4(2)g,寻］

2L63」

22.(1)tanC=V2；(2)/?=,c=.

22

23.(1)2sin(-x+-\—；(2)生四」.

U6j399

24.(I)bn=2n-\；(||)7；=6-^^

1K

25.(1)9；(2)%

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知函数f（x）=-e,x三0,若函数y=f（x）-m有两个不同的零点，则m的取值范围

X-2x,x>0

()

A.(-1,1)B.(-1,1]C.(-1,+8)D.[-1,+8)

2,“a=27r是“函数ycosx的图像关于直线、,,对称”的()条件

A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既不充分又非必要

3.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21,现场作的7个

分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则5个剩余分数的方差为（）

177

2

___4090A,

A.—B.-C.36D.电

754

4.设{%}为等比数列，给出四个数列：①{4},②①},③{2%},④.其中一定为等比

数列的是（）

A.①③B.②④C.②③D.①②

1+2cos2a

5.已知tana=1,则()

sinla

A.2B.-2C.3D.-3

6.已知实数。满足3“=5,则函数/0）=优+2%—10853的零点在下列哪个区间内

A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）

7.已知函数f（x）=x?-2ax-a?-1在区间［-办3）上是减函数，贝蚊2）的最大值为（）

A..18B.7C.32D.无法确定

8.给出下列四种说法：

①若平面。///，直线aua,》u〃，贝ija//。；

②若直线。/伤，直线a//a,直线/〃〃？，则。//£；

③若平面。//4，直线aua,则a/R；

④若直线a//a,a/R,则a/力.其中正确说法的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.如图，矩形ABCO的三个顶点A,B,。分别在函数y=1°g孝"，,=>=（也］，的图像

上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2,则点。的坐标为（）.

D.PI

对任意“，力€（0，+8）恒成立，则实数X的取值范围是（）

A.(-2,0)B.(—4,2)C.(-co,—2)D(0,+QO)D.(-co,-4)<J(2,+oo)

11.某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使

新工件的体积

新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为（材料利用率=)

原工件的体积

如谀图

8.164（0-以12（72-I）3

A.D.U.-----------------------U.----------------------------

9乃9%冗兀

12.两灯塔AB与海洋观察站C的距离都等于火m,灯塔A在C北偏东45°,B在C南偏东陷、则,5之间

的距离为（）

A.2於kmB.3祗km0.4祗kmD.5祗km

13.圆丁+、2-2》-8丫+13=0的圆心到直线ox+y-l=0的距离为1,贝1］。=（）

43厂-

A.---B.---C.D.2

34v

14.已知点A（1,2）,B（3,1）,则线段AB的垂直平分线的方程是（）

A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.X-2V=5

15.在AABC中，a,b,c分别是角A,B,。的对边，且满足4cosA=bcosB,那么A48C的形

状一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

二、填空题

16.已知三棱锥P-ABC,PAJ"平面ABC,AC±BC,PA=2,AC=BC=1,则三棱锥P-ABC外接球的体积为

B

c

17.如图，正方体ABC0—44GD的棱长为1,线段瓦。上有两个动点E,F,且EF=半，现有如

下四个结论：

®AC±BE；②EF//平面ABC。；

③三棱锥A-BEF的体积为定值；④异面直线AE,BF所成的角为定值，

其中正确结论的序号是.

18.正方体A“中，｝.：分别是DD］,曳)的中点，则直线,\］与EF所成角的余弦值是.

19.(5分)(2015-广东)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么

全班共写了条毕业留言.(用数字作答)

三、解答题

20.已知角a的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点尸的坐标是(-1,2).

(1)sina.tana；

2sin("一a)-sin--a

(2)求''(2人

sin(2乃一a)+cos(〃+a)

22g

21.已知椭圆C：5+4=l(a>b>0)的右焦点为“小，离心率为尊

ab-

(1)求椭圆C的方程；

(2)设过点F的直线I交椭园C于M,N两点，若AOMN(O为坐标原点)的面积为，求直线1的方程.

22.用定义法证明函数f(x)=?在(-1,+,，上单调递增.

23.如图，正三棱柱ABC-AiBRi中，各棱长均为4,M、N分别是BC,C“的中点.

(1)求证：BN，平面AMB］；

(2)求直线.5与平面AMB1所成角的余弦值.

24.有一圆与直线4》-3丫+6=。相切于点4(3,6),且经过点8(5,2),求此圆的方程.

25.已知f(x)=*-4|+x?+kx,

(1)若卜=2,求方程f(x)=O的解；

(2)若关于x的方程心)=旌区间。.4,上有两个不相等的实根,'x2：

⑴求实数k的取值范围；

②证明：[+[<2.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.A

3.B

4.D

5.A

6.B

7.A

8.D

9.C

10.B

11.A

12.A

13.A

14.B

15.C

二、填空题

16.X/6TT

17.①©③

18.

19.1560

三、解答题

9/c

20.(1)sina=^,tana=-2(2)-5

5

21.(1)y+y2=p(2)x+yT=0或x-yT=0.

22.详略

23.(1)略；(2)

24.x2+y2-10x-9y+39=0

25.(1)x-2(2)①(-7,-2),心；略

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.在数列｛4｝中，若4=1,2=，+—L（〃GN*）,设数列｛%｝满足

aaa

2n+\nn+2

=-1-（〃eN*）,则也｝的前〃项和S,为（）

a”

A.2"—1B.2"-2C.2,,+|-1D.2,,+|-2

2.如图，已知正三棱柱ABC—44G的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点A出发，沿着三棱

柱的侧面绕行两周到达点4的最短路线的长为（）cm.

A.12B.13C.14D.15

3.若直线y=c（ceR）与函数y=tan（ox（co丰0）的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数

y=tan④x图象的对称中心为（）

A.f1,oKeZB.（NO）,%eZC.（当,0）#eZD.（攵肛O）#eZ

4.在平面直角坐标系xQy内，经过点P（2,3）的直线分别与X轴'y轴的正半轴交于A,8两点，则

△0A8面积最小值为（）

A.4B.8C.12D.16

5.在ABC中，AB=2,BC=3,/ABC=60,AD为BC边上的高，。为AD的中点，若

AO=XAB+gBC,则九+N=（）

112

A.1B.—C.—D.一

233

6,若函数/（x）=Asin（Q）x+0）（A>O⑷>0,冏4万）局部图象如图所示，则函数y=/（x）的解析式

为（）

B.}>=-sin2x--

Z\o

D.y=-sinl2x-y

7.函数/(x)=Asin(s+。)(A〉0,。＞0,|同＜事)的部分图象如图所示，则以下关于/⑴性

质的叙述正确的是()

A.最小正周期为3-

B,是偶函数

7T

C.X=一二是其一条对称轴

7T

D.(-丁,0)是其一个对称中心

4