第四章 一次函数压轴题考点训练（原卷版）-2024年常考压轴题攻略（9年级上册人教版）

第四章一次函数压轴题考点训练评卷人得分一、单选题1．如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（

）A． B．C．D．2．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B=60°，BC=2cm，动点E从点A出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（）A． B．C． D．3．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动，相应的的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（

）①动点H的速度是2cm/s；②BC的长度为3cm；③当点H到达D点时的面积是8cm2；④b的值为14；⑤在运动过程中，当的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和9.25s．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点．在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（）A．2.5 B．2.4 C．2.8 D．35．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；······，按此作法继续下去，则点的坐标为（）A． B． C． D．6．如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（）A．（-1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）7．如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，，，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（

）

A． B． C．2 D．评卷人得分二、填空题8．如图，矩形中，点、、坐标分别为，，，直线与矩形的边相交，则的取值范围是．9．如图，A（1，0），B（0，1），若是一个三角形台球桌，从O点击出的球经过C、D两处反弹正好落在A洞，则C的坐标是．10．如图，在平面直角坐标系中，点，B的坐标分别为，，直线的函数表达式为．若线段与直线没有交点，则的取值范围是．11．已知平面直角坐标系中A、B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=1，求当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标．12．在平面直角坐标系中，已知、，为一次函数的图像上一点，且，则点的坐标为.评卷人得分三、解答题13．A城有某种农机30台，B城有该农机40台．现要将这些农机全部运往C、D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C、D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C、D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（100＜a＜250）作为优惠，其他费用不变．在（2）的条件下，若总费用最小值为10740元，直接写出a的值．14．有、、三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从、工厂同时出发，沿公路匀速驶向工厂，最终到达工厂，设甲、乙两辆卡车行驶后，与工厂的距离分别为、（）．、与函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是与的函数关系．）（1）、两家工厂之间的距离为__________，__________，点坐标是__________．（2）求甲、乙两车之间的距离不超过时，的取值范围．15．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴y轴交于点D、C．(1)若，求直线AB的函数关系式；(2)连接BD，若的面积是5，求点B的运动路径长．16．如图，已知为正比例函数的图像上一点，轴，垂足为点.（1）求的值；（2）点从出发，以每秒个单位的速度，沿射线方向运动.设运动时间为.①过点作交直线于点，若，求的值；②在点的运动过程中，是否存在这样的，使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由.17．如图，在平面直角坐标系中，直线