【新教材】高中物理鲁科版必修第一册课件3.2.2实验探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

第3章相互作用实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

弹力和弹簧的伸长有什么关系呢？（1）弹力大小与弹簧长度成正比；（2）弹力大小与弹簧的伸长量成正比；（3）弹力大小与弹簧伸长量的平方成正比。【进行猜想】为了验证哪种猜测是对的，需要测量什么量？弹力和弹簧的伸长量各是怎样测量的？应该选用哪些实验器材？实验步骤怎样？怎样进行数据处理？应该注意哪些事项？思考探究弹力与弹簧伸长量的关系，了解弹簧测力计的工作原理。1.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。（科学探究）2.能根据数据形成结论，会分析导致实验误差的原因。（科学探究）3.能根据F­x，F­图像求出弹簧的劲度系数。（科学探究）

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。【实验原理】2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。轻质弹簧(一根)，铁架台，钩码(一盒)，刻度尺，重垂线，坐标纸，三角板。【实验器材】

我们该如何来做这个实验呢？请同学们先仔细观察，然后总结实验步骤。1.将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。记下弹簧下端的位置，从悬点到此位置即为弹簧的原长。【实验步骤】2.如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时，记下弹簧下端的位置，从悬点到该位置即为弹簧变化之后的总长度L1，用刻度尺测量后，连同钩码的重力填写在记录表格里。3.改变所挂钩码的个数，重复上述的实验过程多次，把每次测得的长度、钩码的重力记入表格。12345钩码总重力F/N弹簧总长L/cm弹簧伸长量Δx/cm0.51.01.52.02.50.51.01.52.02.510.51111.51212.5【测量数据】4.以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，弹簧的伸长量（或总长度）为横坐标，用描点法作图，得出关系图线。L/cm0F/N0F/NΔx/cm在相应的坐标纸上作出图像0.51.01.52.02.524681012140.50.51.01.01.51.52.02.02.52.5··········弹力与弹簧伸长量成正比。用公式来表示：F=kx其中k与弹簧本身有关，由材料、形状和长度决定。x为弹簧形变量，不是原长【得出结论】1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。要注意观察，适可而止。2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描出的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。4.建立坐标系，标度要适当,让所得到的图线布满整个坐标系。5.描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。6.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。【注意事项】1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度。2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法。3.描点，作图不准确。【误差分析】例题：某同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验时，所得的数据如表所示(1)画出弹力F与伸长量x的关系图线。(实验中每个钩码的质量为50g，当地重力加速度g＝10m/s2)；(2)写出弹力F与弹簧伸长量x的关系式；(3)指出表达式中常量的物理意义；(4)若以弹力为纵坐标，以弹簧长度为横坐标，画出对应的图线，写出函数关系式，说明常量的物理意义。钩码个数0123456弹簧长度(cm)46.3(原长)53.161.870.278.787.195.6解析：(1)每个钩码重mg＝0.05×10N＝0.5N，由二力平衡，弹力大小等于所挂钩码重量，则建立直角坐标系描点作图，如图所示弹力F(N)00.51.01.52.02.53.0伸长量x(cm)06.815.523.932.440.849.3(2)由图可得出结论：弹力F与弹簧的伸长量x成正比：F＝kx。取图中一点(32.4,2.0)，则图线斜率为k＝N/cm＝6.17×10-2N/cm＝6.17N/m，所以弹力F与伸长量x间的大小关系为F＝6.17x(3)表达式中常量6.17N/m表示弹簧伸长1m时弹力大小为6.17N(即弹簧的劲度系数)。(4)因为弹簧长度L＝x＋L0，其中x为伸长量，L0为原长(0.463m)，所以x＝L－L0＝L－0.463，由F＝kx得F＝6.17(L－0.463)，即为弹力F与弹簧长度L之间的函数关系。将F－x图形向右平移0.463m，即得F－L关系图线。意义：－6.17×0.463为纵截距，是一个与伸长量无关的常数。1.在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比。2.如何利用图像法处理实验数据。1.某同学用如图所示装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8m/s2)钩码质量m/×102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/×10-2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.5(1)根据所测数据，在右图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在____N范围内弹力大小与弹簧伸长量的关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为_____N/m。解析：本例主要考查用图像法处理数据的方法，以及根据实验结果(图像)判断分析实验结论的能力。(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上。(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图(2)根据所画图像可以看出，当m≤5.00×102g＝0.5kg时，标尺刻度x与砝码质量m成一次函数关系，所以在F≤4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长量的关系满足胡克定律。根据砝码的质量求得弹簧弹力的对应值，由胡克定律F＝kΔx可知，答案：（1）见解析（2）4.9252.（多选）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是(

)A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等AB3.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的(

)FOxFOxFOxFOxABCDC(1)在右图坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系图线。(2)由图线求得该弹簧的劲度系数k＝_______N/m(保留两位有效数字)。4.利用如图所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验。所用的钩码每只的质量为30g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2)记录数据组123456钩码总质量