《商的变化规律》素养教案

小学数学精品教案《商的变化规律》教学设计一、教学内容教材P87例8。二、教学目标1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。2.学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。三、重点难点重点：通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。难点：理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。四、教学过程（一）新课导入师：你有什么发现？【学情预设】学生口算完后，能发现第（1）小题是除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第（2）小题是被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们一起来研究商的变化规律。(板书课题：商的变化规律)（二）探究新知1.探索除数不变时商的变化规律。师：我们从上往下仔细观察第(1)小题中的三道算式，这三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。【学情预设】通过观察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。进一步引导学生说出第一道算式到第二道算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2，商也乘2。师：谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。师：如果从下到上观察，你又能发现什么规律呢？【学情预设】学生有了从上到下的观察经验，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。也有学生可能会一句一句地说出变化规律。师追问：这里的“几”可以是0吗？为什么？(不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。)2.探索被除数不变时商的变化规律。师：下面我们来观察第（2）小题中的三道算式：刚刚我们已经发现了这三道算式中的被除数没有变化，只有除数和商发生了变化。除数和商是怎样变化的？你能按照从上到下观察、再从下到上观察的顺序把你的发现在小组里交流一下吗？【学情预设】有了刚才的活动经验，大多数学生在交流时会根据第（2）组题中的算式说出其中的变化规律；也有学生会直接说出被除数不变，除数变大商反而变小，除数变小商反而变大。3.举例验证。师：你能举例验证你的发现吗？学生举例验证。4.探索商不变的规律。师：刚才我们研究了除数不变时商的变化规律，又研究了被除数不变时商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。课件出示教材P87例8第（3）小题。师：先从上到下观察，再从下到上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。全班整理后汇报。从上到下观察：被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。从下到上观察：被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。师：举例说明你发现的规律。学生举例验证。5.练一练。完成教材P87“做一做”。（三）课堂练习1.填一填。36÷4＝（36×4）÷（4○□）240÷16＝（240○□）÷（16÷4）144÷12＝（144×2）÷（12○□）2.下面（）算式的结果与48÷12的商相等。A.（48÷4）÷（12÷4）B.（48×5）÷（12÷5）C.（48×3）÷（12÷3）D.（48÷4）÷（12÷3）3.教材“练习十七”第4题。4.教材“练习十七”第6题。（四）课堂小结这节课你学到了哪些知识？说一说。（五）课后作业从课后习题中选取。五、板书设计商的变化规律除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。六、教学反思本节课从三个层次来引导学生探索商的变化规律。第一层次：通过计算、观察，探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律；第二层次：通过计算、观察，探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；第三层次：通过计算、观察、比较，发现商不变的规律。教科书给出了观察的顺序，呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论，并提示“同乘或同除以的这个数