2024学年广东省广州市九年级学业水平考试数学二模练习试题

2024学年广东省广州市九年级学业水平考试数学二模练习试题本试卷共三大越25小题，满分120分．考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中．只有一个是正确的）1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

3.第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为（

）A．8 B．9 C．10 D．156.从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（

）A． B． C． D．7.如图．AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为（

）A．130° B．124° C．114° D．100°8.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（

）

A．80米 B．米 C．160米 D．米9.如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支点O的距离，观察弹簧测力计的示数的变化情况．实验数据记录如下表：……1015202530…………453022.51815……下列说法不正确的是（

）A．弹簧测力计的示数与支点O的距离之间关系的图像如图B．y与x的函数关系式为C．当弹簧测力计的示数为时，弹簧测力计与O点的距离是37.5D．随着弹簧测力计与O点的距离不断增大，弹簧测力计上的示数不断减小10.如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（

）A．22 B．20 C．18 D．16二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.在不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，那么白色棋子的个数是．12.已知实数a，b，满足，，则的值为．13.代数式与代数式的值相等，则．14.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．15.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．时，两架无人机的高度差为m．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，小正方形的对角线向两边延长，分别交边于点，交边于点．若是的中点，则的值为_______三、解答题（本大题有9小题，共7分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.计算：．18.如图，四边形中，，，E，F是对角线上两点，且．求证：．19.先化简，再求值：，其中满足20.某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答以下问题；本次抽取的学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，并把条形统计图补充完整；依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______分，中位数是_______分，平均数是_______分；若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_____人：A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．21.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图2所示，其中灯柱BC＝18cm，灯臂CD＝33cm，灯罩DE＝20cm，BC⊥AB，CD，DE分别可以绕点C，D上下调节一定的角度．经使用发现：当∠DCB＝140°，且ED∥AB时，台灯光线最佳．求此时点D到桌面AB的距离．（精确到0.1cm，参考数值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数，在第一象限的图象经过正方形的顶点．(1)求点的坐标和反比例函数的解析式：(2)若点为直线上的一动点（不与点重合），在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．如图，以的边为直径作分别交，于点D，E，过点E作，垂足为F，与的延长线交于点G．(1)以下条件：①E是劣弧的中点：②；③．请从中选择一个能证明是的切线的条件，并写出证明过程：(2)若是是的切线，且，求的长．问题背景：如图（1），已知，求证：；尝试应用：如图（2），在和中，，，与相交于点．点在边上，，求的值；拓展创新：如图（3），是内一点，，，，，直接写出的长．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0），